复合函数

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数学领域,两个函数复合函数指一个将第一个函数作用于参数,然后再将第二个函数作用于所得结果的函数。

fg的复合函数gf

具体来说,给定两个函数f : XYg : YZ,其中f陪域等于g定义域(称为fg可复合),则其复合函数h=gf,以X为定义域,Z为陪域,并将任意xX映射为h(x)=g(f(x)),称 h 为 f 与 g 的复合函数。有时也省略复合记号“∘”,直接写作g f

函数的复合满足结合律:若fg可复合,gh可复合,则有:

h ∘ (gf) = (hg) ∘ f

函数的复合可以看作是二元关系复合的一个特例。

符号表示[编辑]

gf中的「∘」稱作ring運算子(U+2218RING OPERATOR ,HTML:∘),TeX中以\circ表示。

参见[编辑]