一般旋轮线
一般旋轮线（英語：roulette），又称为转迹线、轮转曲线等，是一类曲线的统称，指一条动曲线沿一条定曲线无滑动地滚动时，动曲线上的一定点所形成的轨迹，包括摆线、外摆线、内摆线、次摆线、渐伸线等。[1]
常见的旋轮线有：
| 定曲线 | 动曲线 | 定点 | 名称 |
|---|---|---|---|
| 任意曲线 | 直线 | 直线上点 | 曲线的渐伸线 |
| 直线 | 圆 | 任意点 | 次摆线 |
| 直线 | 圆 | 直线上点 | 摆线 |
| 直线 | 圆锥曲线 | 圆锥曲线中心 | 斯图姆旋轮线（Sturm roulette）[2] |
| 直线 | 圆锥曲线 | 圆锥曲线焦点 | 德洛内旋轮线（Delaunay roulette）[3] |
| 直线 | 抛物线 | 抛物线焦点 | 悬链线[4] |
| 直线 | 椭圆 | 椭圆焦点 | 椭圆悬链线[4] |
| 直线 | 双曲线 | 双曲线焦点 | 双曲悬链线[4] |
| 直线 | 双曲线 | 双曲线中心 | 直角弹性线（rectangular elastica）[2] |
| 直线 | 外摆线或内摆线 | 中心 | 椭圆[5] |
| 圆 | 圆 | 任意点 | 同心次摆线（centered trochoid）[6] |
| 抛物线 | 与定抛物线形状相同、方向相反 | 抛物线极点 | 蔓叶线[7] |
参考文献
[编辑]- ^ 沈以淡 (编). 《简明数学词典》. 北京理工大学出版社. 2003.
- ^ 2.0 2.1 "Sturm's roulette" on www.mathcurve.com. [2016-10-05]. （原始内容存档于2019-09-16）.
- ^ "Delaunay's roulette" on www.mathcurve.com. [2016-10-05]. （原始内容存档于2019-09-13）.
- ^ 4.0 4.1 4.2 "Delaunay's roulette" on www.2dcurves.com. [2016-10-05]. （原始内容存档于2019-02-12）.
- ^ "Roulette with straight fixed curve" on www.mathcurve.com. [2016-10-05]. （原始内容存档于2019-09-13）.
- ^ "Centered trochoid" on mathcurve.com. [2016-10-05]. （原始内容存档于2019-09-21）.
- ^ "Cissoid" on www.2dcurves.com. [2016-10-05]. （原始内容存档于2019-12-30）.