大小：修订间差异

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大小的概念常常應用於沒有實際物理存在的想法中。在數學中，大小通常用於形容數學對象[[值]]的多寡<ref>{{cite web|url=http://paper.wenweipo.com/2019/09/19/ED1909190003.htm|title=【奧數揭秘】數字大小比較|publisher=文匯報}}</ref>，其描述的物件是一個沒有具體存在的抽象物件。此時的「大小」是一個屬性，透過該屬性可以將物件與其他同類物件進行大小比較。更正式地說，一個物件的大小是對其所屬的物件類別的排序（或排名）。對於集合，還有各種其他用於描述大小的數學概念，例如：<ref>{{cite web|url=https://lpde.maths.qmul.ac.uk/a.shao/teaching/misc/card.pdf|title=CARDINALITY: COUNTING THE SIZE OF SETS|website=London PDE Seminar}}</ref>
大小的概念常常應用於沒有實際物理存在的想法中。在數學中，大小通常用於形容數學對象[[值]]的多寡<ref>{{cite web|url=http://paper.wenweipo.com/2019/09/19/ED1909190003.htm|title=【奧數揭秘】數字大小比較|publisher=文匯報}}</ref>，其描述的物件是一個沒有具體存在的抽象物件。此時的「大小」是一個屬性，透過該屬性可以將物件與其他同類物件進行大小比較。更正式地說，一個物件的大小是對其所屬的物件類別的排序（或排名）。對於集合，還有各種其他用於描述大小的數學概念，例如：<ref>{{cite web|url=https://lpde.maths.qmul.ac.uk/a.shao/teaching/misc/card.pdf|title=CARDINALITY: COUNTING THE SIZE OF SETS|website=London PDE Seminar}}</ref>
*[[测度]]：一種為每個適當的子集分配一個數字的系統性方法。<ref>D. H. Fremlin, 2000. ''[https://web.archive.org/web/20070206212033/http://www.essex.ac.uk/maths/staff/fremlin/mt.htm Measure Theory]''. Torres Fremlin.</ref>
*[[测度]]：一種為每個適當的子集分配一個數字的系統性方法。<ref>D. H. Fremlin, 2000. ''[https://web.archive.org/web/20070206212033/http://www.essex.ac.uk/maths/staff/fremlin/mt.htm Measure Theory]''. Torres Fremlin.</ref>
*[[势 (数学)]]（如果存在雙射則相等）：是集合「元素數量」的度量<ref>{{citation | author=Friedrich M. Hartogs | author-link=Friedrich M. Hartogs | editor=Felix Klein | editor-link=Felix Klein |editor2=Walther von Dyck |editor2-link=Walther von Dyck |editor3=David Hilbert |editor3-link=David Hilbert |editor4=Otto Blumenthal |editor4-link=Otto Blumenthal | title=Über das Problem der Wohlordnung | journal=[[Mathematische Annalen]] | volume=76 | number=4 | publisher=B.&nbsp;G. Teubner | location=Leipzig | year=1915 | pages=438–443 | issn=0025-5831 |url=http://gdz.sub.uni-goettingen.de/index.php?id=11&PPN=PPN235181684_0076&DMDID=DMDLOG_0037&L=1 | doi=10.1007/bf01458215| s2cid=121598654 }}</ref><ref>{{citation | author=Felix Hausdorff | author-link=Felix Hausdorff | editor=Egbert Brieskorn | editor-link=Egbert Brieskorn |editor2=Srishti D. Chatterji| title=Grundzüge der Mengenlehre | edition=1. | publisher=Springer | location=Berlin/Heidelberg | year=2002 | pages=587 | isbn=3-540-42224-2| url=https://books.google.com/books?id=3nth_p-6DpcC|display-editors=etal}} - [https://jscholarship.library.jhu.edu/handle/1774.2/34091 Original edition (1914)]</ref>
*[[势 (数学)]]（如果存在雙射則相等）：是集合「元素數量」的度量
*對於良序集：[[序數]]（如果存在一個順序同構則相等）
*對於良序集：[[序數]]（如果存在一個順序同構則相等）


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比較鯊魚的大小示意圖。圖中比較了人類潛水員的平均體型與現代大白鯊、鯨鯊和史前巨齒鯊的體型。 此插圖中間也包含以公尺為單位的線性測量值
恆星和各種行星的大小比較示意圖。在第一組之後的每一組都用了前一組的最後一個物體作為大小比較的範例，以呈現連續的比較感
以尺子來測量蝙蝠頭骨的大小。 此例的大小： 7 mm（0.28英寸）

大小一般是指事物的量度或維度。有時會稱為尺寸[1]、尺碼（多用於指衣物的大小）等。更具體地說，幾何大小（或空間大小）可以指三個幾何測量：長度、面積或體積[2]。長度可以推廣到其他的線性度量，如寬度、高度、直徑和周長等。某些情況下，大小也可以用質量來衡量，例如在探討與密度相關議題時。在中文語境中，大小也可以用於描述其他度量，如風的大小（速度）[3]、氣壓的大小（壓力）、電的大小（電池容量、電流、電阻）、數值大小（與物體無關）和雨的大小等。然而並非所有的度量尺度都會以大小稱之，例如磁場則稱「強弱」[4]、光度則是「明暗」。[5]

在數學術語中，大小是從「透過將較長的物體與較短的物體進行比較」而抽象出來的概念[6]。也就是說，大小是透過比較或測量物體的過程來確定的，這導致了量的大小（如長度或質量）是相對於度量的單位來確定的。[7]這樣的量通常會表達為某個空間尺度上帶特定單位的數值，例如公尺或英寸[8]。

人類最熟悉的大小是身體大小（人體測量），包括人類的身高和人體的重量等測量。這些測量在商業上可以令產品能適應服務對象預期的身體尺寸。[9]例如製作服裝尺寸和鞋子尺寸，以及標準化門框尺寸、天花板高度和床的尺寸。[10]

物體的大小會對物體的某些特性。例如生物體的大小會影響到其行為、恆星的大小會影響到恆星的壽命等。[11]

人類對大小的感知可能會因經驗而有偏見的心理傾向，[12]其中，生物體和其他物體的相對重要性或感知複雜性是基於它們相對於人類的大小來判斷的，特別是在沒有借助任何幫助的情況下大小易於觀察的難度。例如一般人常誇大化一些不易被觀察到的大型海洋生物之大小。[13]

人類感知

一毛錢的錢幣旁邊有一顆雀蛋。人們可以透過較熟悉的物體（一毛錢硬幣）做為參考來理解蛋的大小
這是一個強迫透視錯覺，其中人旁邊的獅身人面像的感知大小被兩者的不完整視圖和兩者之間（視覺上的）相互接觸的外觀所扭曲

人類最常透過視覺線索感知物體的大小。[14][15]感知大小的方式通常是透過將待判斷大小的物體與已知大小的熟悉物體的大小進行比較。人類的雙眼視覺賦予了人類感知物體遠近的能力，從而可以對較遠物體相對於較近物體的大小進行估計。[16]這也允許了，可以互相比較同一物體的較近與較遠的部分來估計大型物體的大小。不過，透過在這些特性上操作，可以扭曲對尺寸的感知，例如利用強迫透視[17]而產生的視覺錯覺。[18][19]

無法透過感官判斷大小的物體可以使用其他類型的測量儀器來評估。例如，太小而無法用肉眼看到的物體可以在透過顯微鏡觀察時進行測量[20]；而太大而無法放入視野內的物體可以使用望遠鏡或透過從已知參考點外推來測量。[21]

術語

使用相對大小來描述物體時，通常會將物體的大小描述為「較大的」或「較小的」，在英文中，則是將物體的大小描述為 big（大）和little（小）或者large（大）和small（小），不過，big和little往往帶有情感和評價的含義，而large和small往往僅指事物的大小。[22]此外，也存在許多描述物體大小的術語，例如小的事物被描述為「微小的」、「微型的」或「迷你的」，而大的事物被描述為「巨大的」或「巨型的」[23]。

概念化和概括

大小的概念常常應用於沒有實際物理存在的想法中。在數學中，大小通常用於形容數學對象值的多寡[24]，其描述的物件是一個沒有具體存在的抽象物件。此時的「大小」是一個屬性，透過該屬性可以將物件與其他同類物件進行大小比較。更正式地說，一個物件的大小是對其所屬的物件類別的排序（或排名）。對於集合，還有各種其他用於描述大小的數學概念，例如：[25]

  • 测度：一種為每個適當的子集分配一個數字的系統性方法。[26]
  • 势 (数学)（如果存在雙射則相等）：是集合「元素數量」的度量[27][28]
  • 對於良序集：序數（如果存在一個順序同構則相等）

在統計學（假設檢驗）中，檢定的「大小」指的是虛假陽性的比率，以α表示。在天文學中，天體的亮度或強度大小是用對數尺度來測量的。這種尺度也用於測量地震的強度，這種強度通常被稱為事件的「大小」[29]。在計算機科學中，檔案大小是衡量計算機檔案大小的度量，通常以位元組為單位。檔案實際佔據的磁碟空間量取決於檔案系統。檔案系統支援的最大檔案大小取決於用於存儲大小資訊而保留的位元數以及檔案系統的總大小，即存儲資訊位元的能力。[30]

在诗歌、小說和其他文學作品等虛構作品中，大小有時會賦予那些沒有可測量尺寸的特徵，例如對一個人心靈的大小的比喻性描述，用來簡要描述他們的典型善良程度或慷慨程度。在物理大小方面，大小調整的概念有時會出現在童話、奇幻故事和科幻小說中，透過描繪人類通過一些奇幻手段在其自然環境中被製造成極大或極小的情況下，將人置於不同的背景中。[31]

參見

參考文獻

  1. ^ 大小. 《教育部國語辭典簡編本》. 
  2. ^ 比較大小，認識描述「體積的單位」. 親子天下. 
  3. ^ 風速大小. 氣象應用推廣基金會. 
  4. ^ 磁力線. 翰林出版. 
  5. ^ 光強度的單位：燭光. 國家度量衡標準實驗室. 由於眼睛在受光刺激時，雖不能定量地判斷其強度大小，卻能精確地判斷兩種光刺激的強度是否相同，即光的明暗感覺。 
  6. ^ C. Smoryński, History of Mathematics: A Supplement (2008), p. 76.
  7. ^ 計量單位. 科學Online - 國立臺灣大學. 
  8. ^ 長度單位的歷史. Keyence. 
  9. ^ Thomas T. Samaras, Human Body Size and the Laws of Scaling (2007), p. 3.
  10. ^ 于明玖, 叶军, 陆长德. 中国成年人尺寸标准在产品设计中的应用方法. 江苏大学学报: 自然科学版. 2006, 27 (B09): 64–66. 
  11. ^ 大小有什麼差別？. 科學月刊. 
  12. ^ "The notion that bacteria are primitive, unsophisticated organisms stems from what I would call size chauvinism". Matthews, Clifford. Cosmic beginnings and human ends : where science and religion meet需要免费注册. Chicago and LaSalle, Ill: Open Court. 1995: 208. ISBN 978-0-8126-9270-9. OCLC 31435749. 
  13. ^ 海洋生物常被誇「大」？　美專家製實際大小比較圖. ETtoday國際新聞. 2015-01-16. 
  14. ^ Bennett L. Schwartz, John H. Krantz, Sensation and Perception (2015), Chapter 7: "Depth and Size Perception", p. 169-199.
  15. ^ 吴爱民, 须德, 王海霞, 吴静. 基于视觉心理学的物体大小恒常性计算. 电子学报. 2006, 34 (6): 1096. 
  16. ^ 双目视觉. Área Oftalmológica Avanzada. 
  17. ^ Knight, Randall Dewey., Brian Jones, and Stuart Field. College Physics: a Strategic Approach. 1st ed. San Francisco: Pearson Education, 2006. Print. p. 704-705.
  18. ^ Kaufman, L; Vassiliades, V; Noble, R; Alexander, R; Kaufman, J; Edlund, S. Perceptual distance and the moon illusion.. Spatial Vision. 2007, 20 (1): 155–175. PMID 17357720. S2CID 11812239. doi:10.1163/156856807779369698. 
  19. ^ 眼見不能為憑！各式各樣的錯覺為何能欺騙我們的大腦？. 泛科學. 
  20. ^ 利用顯微鏡量度物體的大小 (PDF). Education Bureau. 
  21. ^ telescope (PDF). Lehman College. 
  22. ^ John R. Taylor, The Mental Corpus: How Language is Represented in the Mind (2012), p. 108.
  23. ^ 巨型. 《教育部國語辭典簡編本》. 
  24. ^ 【奧數揭秘】數字大小比較. 文匯報. 
  25. ^ CARDINALITY: COUNTING THE SIZE OF SETS (PDF). London PDE Seminar. 
  26. ^ D. H. Fremlin, 2000. Measure Theory. Torres Fremlin.
  27. ^ Friedrich M. Hartogs, Felix Klein; Walther von Dyck; David Hilbert; Otto Blumenthal , 编, Über das Problem der Wohlordnung, Mathematische Annalen (Leipzig: B. G. Teubner), 1915, 76 (4): 438–443, ISSN 0025-5831, S2CID 121598654, doi:10.1007/bf01458215 
  28. ^ Felix Hausdorff, Egbert Brieskorn; Srishti D. Chatterji; et al , 编, Grundzüge der Mengenlehre 1., Berlin/Heidelberg: Springer: 587, 2002, ISBN 3-540-42224-2  - Original edition (1914)
  29. ^ See, e.g., Robert A. Meyers, Extreme Environmental Events: Complexity in Forecasting and Early Warning (2010), p. 364, stating "[t]he corner frequency scales with the size of the earthquake measured by the seismic moment".
  30. ^ 如何突破硬碟2.1TB的容量限制？. iThome. 
  31. ^ Christina Beal Kennedy. Science fiction/fantasy films, fairytales and control: Landscape stereotypes on a wilderness to ultra-urban continuum. Cinema and Landscape. Eds. Graeme Harper and Jonathan Rayner. 2010. 
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