密勒定理

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Theoreme de millman.png

密勒定理,由美國工程師密勒所提出,說於電路學中允許任何數目的串聯電壓源,等效於單一電壓源。它簡化了通過負載的電壓或電流。密勒定理與戴維寧定理的特殊情況──串聯電壓源,有相同的結果。

V_m=\frac{\sum_{k=1}^N E_k.Y_k}{\sum_{k=1}^N Y_k}=\frac{\sum_{k=1}^N \frac{E_k}{Z_k}}{\sum_{k=1}^N \frac{1}{Z_k}}

V_m=\frac{\sum_{k=1}^N E_k.G_k}{\sum_{k=1}^N G_k}=\frac{\sum_{k=1}^N \frac{E_k}{R_k}}{\sum_{k=1}^N \frac{1}{R_k}}

算法[编辑]

求密勒等效電壓源VEQ

  1. 先把各別電壓源轉成等效電流源(戴維寧等效電路轉諾頓等效電路),則
    1. IT = I1 + I2 + + In
  2. 加總諾頓等效的電導
    1. GT = G1 + G2 + + Gn
  3. 又GT = 1/RT,因此REQ = RT
  4. 得VEQ = IT x REQ

參考[编辑]