最小公分母

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最小公分母是一個數學用語,指許多分數分母最小公倍數,若分數相加減或比較時,可將分數通分,使其分母為相同數值,簡化其運算過程。

在算術及代數中的角色[编辑]

分數可以用不同的形式表示,只要分子和分母之間的比例維持不變,分數的數值就不會改變,因此以下的多個分數都是相等的:

若數個分數的分母均相同時,要相加、相減及比較會最簡單。例如都是很簡而易懂的,因為這些分數的分母相同。但的數值或是的大小就比較困難,因為其分母不同。若將各分數通分,也就是將改寫為分母為各分母公因數(公分母)的分數,即可處理此問題,其中數值最小的就是最小公分母[1]

一組分數的最小公分母是所有分母的最小公倍數,所有分母的乘積也是公分母,例如:

不過分母的乘積不一定是最小公分母:

此處的最小公分母為36,其分母乘積216是公分母,但若將分數都通分為分母為216的數值,其運算過程中的數值較大: .

若處理的是變數而不是數字,也可以用相同的方式處理[2]

計算最小公分母的方式和計算最小公倍數的方法相同。

相關條目[编辑]

參考資料[编辑]

  1. ^ Fractions. The World Book: Organized Knowledge in Story and Picture, Volume 3. Hanson-Roach-Fowler Company. 1918: 2285–2286. 
  2. ^ Brooks, Edward. The Normal Elementary Algebra, Part 1. C. Sower Company. 1901: 80 [7 Jan 2014].