二进分数

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从0到1的二进分数。
各种各样的
基本

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正數
自然数
正整數
小数
有限小数
无限小数
循环小数
有理数
代數數
实数
複數
高斯整數

负数
整数
负整數
分數
單位分數
二进分数
規矩數
無理數
超越數
虚数
二次无理数
艾森斯坦整数

延伸

雙曲複數
雙複數
四元數
共四元數英语Dual quaternion
八元數
超數
上超實數

超复数
十六元數
複四元數
大實數
超實數
超現實數

其他

对偶数
序数
質數
同餘
可計算數
整數數列
數學常數

公稱值
超限数
基數
P進數
規矩數
可定義數
阿列夫數

圓周率
自然對數的底
虛數單位
無窮大

二进分数,也称为二进有理数,是一种分母是2的幂分数。可以表示成,其中,是一个整数是一个自然数。例如:,而就不是。(英制单位中广泛采用二进分数,例如英寸,英寸,磅。)

所有二进分数组成的集合在实数轴上是稠密的:任何实数都可以用形为的二进分数无限逼近。与实数轴上的其它稠密集,例如有理数相比,二进分数是相对“小”的稠密集,这就是为什么它们有时出现在证明中(例如乌雷松引理)。

任何两个二进分数的,与也是二进分数:

但是,两个二进分数的则一般不是二进分数。因此,二进分数形成了有理数的一个子环