二进分数

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从0到1的二进分数。
各种各样的
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延伸

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超實數
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規矩數
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圓周率  = 3.141592653…
自然對數的底  = 2.718281828…
虛數單位  = 
無窮大

二进分数,也称为二进有理数,是一种分母是2的乘方的分数。可以表示成a/2b,其中,a 是一个整数,b 是一个自然数。例如:1/2,3/8,而1/3就不是。(英制单位中广泛采用二进分数,例如3/4英寸,1/16英寸,1/2磅。)

所有二进分数组成的集合在实数轴上是稠密的:任何实数x都可以用形为的二进分数无限逼近。与实数轴上的其它稠密集,例如有理数相比,二进分数是相对“小”的稠密集,这就是为什么它们有时出现在证明中(例如乌雷松引理)。

任何两个二进分数的,与也是二进分数:

但是,两个二进分数的则一般不是二进分数。因此,二进分数形成了有理数Q的一个子环