二进分数

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从0到1的二进分数。
各种各样的
基本

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正數
自然数
正整數
小数
有限小数
无限小数
循环小数
有理数
代數數
实数
複數
高斯整數

负数
整数
负整數
分數
單位分數
二进分数
規矩數
無理數
超越數
虚数
二次无理数
艾森斯坦整数

延伸

二元数
四元數
八元數
十六元數
超實數
大實數
上超實數

雙曲複數
雙複數
複四元數
共四元數英语Dual quaternion
超复数
超數
超現實數

其他

質數
可計算數
基數
阿列夫數
同餘
整數數列
公稱值

規矩數
可定義數
序数
超限数
p進數
數學常數

圓周率
自然對數的底
虛數單位
無窮大

二进分数,也称为二进有理数,是一种分母是2的幂分数。可以表示成,其中,是一个整数是一个自然数。例如:,而就不是。(英制单位中广泛采用二进分数,例如英寸,英寸,磅。)

所有二进分数组成的集合在实数轴上是稠密的:任何实数都可以用形为的二进分数无限逼近。与实数轴上的其它稠密集,例如有理数相比,二进分数是相对“小”的稠密集,这就是为什么它们有时出现在证明中(例如乌雷松引理)。

任何两个二进分数的,与也是二进分数:

但是,两个二进分数的则一般不是二进分数。因此,二进分数形成了有理数的一个子环