非整数进位制

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非整数进位制是指一個底數不是正整數进位制。對於一個非正整數的底數β > 1,以下的數值: x=d_n\dots d_2d_1d_0.d_{-1}d_{-2}\dots d_{-m}

x=\beta^nd_n + \cdots + \beta^2d_2 + \beta d_1 + d_0 + \beta^{-1}d_{-1} + \beta^{-2}d_{-2} + \cdots + \beta^{-m}d_{-m}.

而數字di為小於β的非負整數。此進位制可以配合所使用β,稱為β进制β展開,後者的名稱是數學家Rényi在1957年開始使用,而數學家Parry在1960年第一個進行相關的研究。每一個實數至少有一個β进位制的表示方式(也可能是無限多個)。

β进制可以應用在编码理论準晶體模型的描述。

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