开罗五边形镶嵌
 欧几里得平面 | ||
| 类别 | 半正镶嵌对偶 平面镶嵌 | |
|---|---|---|
| 对偶多面体 | 扭棱正方形镶嵌 | |
| 数学表示法 | ||
| 考克斯特符号 |    | |
| 施莱夫利符号 | dsr{6,3} | |
| 康威表示法 | dsrS | |
| 性质 | ||
| 二面角 | 平角 | |
| 组成与布局 | ||
| 面的种类 | 五边形 | |
| 面的布局 | V3.3.4.3.4 | |
| 对称性 | ||
| 对称群 | p4g, [4+,4], (4*2) p4, [4,4]+, (442) | |
| 旋转对称群 | p4, [4,4]+, (442) | |
| 特性 | ||
| 面可递 | ||
| 图像 | ||
| ||
在几何学中，开罗五边形镶嵌是一种平面镶嵌，其为半正镶嵌扭棱正方形镶嵌的对偶镶嵌[1]，密铺于欧氏平面，其名为“开罗”是因为这种几何图形经常在埃及开罗的街道上出现[2][3]，是15种已知的等面五边形镶嵌之一。
它也被称为麦克马洪网格（MacMahon's net）[5]，出于珀西亚历山大麦克马洪1921年出版的《New Mathematical Pastimes》[6]。
在化学中
[编辑]五边石墨烯的化学结构与开罗五边形镶嵌接近[7]这种形态建基于分析和模拟，在2014年被提出。[7]进一步的计算显示纯粹以此形态存在的碳是不稳定的，[8]但将其氢化后可变得稳定。[9]由于其结构，它罕见地具有负值蒲松比，强度相信比石墨烯高，且据预测它能在高达1000K时仍为化学稳定。[7]
参见
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参考文献
[编辑]- ^ Weisstein, Eric W. (编). Dual tessellation. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）.
- ^ Alsina, Claudi; Nelsen, Roger B., Charming proofs: a journey into elegant mathematics, Dolciani mathematical expositions 42, Mathematical Association of America: 164, 2010 [2014-06-11], ISBN 978-0-88385-348-1, （原始内容存档于2014-07-05）.
- ^ Martin, George Edward, Transformation Geometry: An Introduction to Symmetry, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer: 119, 1982 [2014-06-11], ISBN 978-0-387-90636-2, （原始内容存档于2014-07-05）.
- ^ Conway, John H.; Burgiel, Heidi; Goodman-Strass, Chaim, The Symmetries of Things, AK Peters: 288, 2008, ISBN 978-1-56881-220-5
- ^ Plane nets in crystal chemistry. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1980-02-29, 295 (1417): 553–618 [2020-05-04]. ISSN 0080-4614. doi:10.1098/rsta.1980.0150. （原始内容存档于2019-10-24） （英语）.
- ^ Macmahon, Major P. A., New Mathematical Pastimes, University Press, 1921.
- ^ 7.0 7.1 7.2 Shunhong Zhang, Jian Zhou, Qian Wang, Xiaoshuang Chen, Yoshiyuki Kawazoe, Puru Jena. Penta-graphene: A new carbon allotrope. Proceedings of the National Academy of Sciences. 2015-02-24, 112 (8): 2372–2377 [2020-05-04]. ISSN 0027-8424. PMC 4345574
. PMID 25646451. doi:10.1073/pnas.1416591112 （英语）.
- ^ Christopher P. Ewels, Xavier Rocquefelte, Harold W. Kroto, Mark J. Rayson, Patrick R. Briddon, Malcolm I. Heggie. Predicting experimentally stable allotropes: Instability of penta-graphene. Proceedings of the National Academy of Sciences. 2015-12-22, 112 (51): 15609–15612 [2020-05-04]. ISSN 0027-8424. PMC 4697406 . PMID 26644554. doi:10.1073/pnas.1520402112 （英语）.
- ^ Hamideh Einollahzadeh, Seyed Mahdi Fazeli, Reza Sabet Dariani. Studying the electronic and phononic structure of penta-graphane. Science and Technology of Advanced Materials. 2016-12, 17 (1): 610–617 [2020-05-04]. ISSN 1468-6996. PMC 5102001 . PMID 27877907. doi:10.1080/14686996.2016.1219970. （原始内容存档于2020-08-15） （英语）.
延伸阅读
[编辑]- Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65) (Page 480, Tilings by polygons, #24 of 24 polygonal isohedral types by pentagons)
- Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 38. ISBN 0-486-23729-X.
- Wells, David, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, p. 23, 1991.
