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S波

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平面剪切波
二维网格中球面S波的传播(经验模型)

S波S-wavesecondary wave)是二种体波(体波的命名是因为此波穿越地球内部,相对于体波的是表面波)中之一。它是因地震而产生的,被地震仪记录下来。命名为S波(二次波,secondary wave)是因为它的速度仅次于P波(最快的地震波)。S波也可以代表剪切波shear wave),因为S波是一种横波,地球内部粒子的震动方向与震波能量传递方向是垂直的。S波与P波不同的是,S波无法穿越外地核。所以S波的阴影区正对著地震的震源

S波移动时是剪切波或横波,因此其运动方向与波的传播方向是垂直的,若要形象地描述S波,可以认为S波是挥动绳子时,绳子上传播的波,这与P波是不同的。P波是一种纵波,纵波就如振动的弹簧上传播的波,其形态就像蠕虫一样。S波通过弹性介质移动,而主要的恢复力来自于剪切效应。这些波是不发散的,遵守不可压缩介质的连续性方程:

原理[编辑]

P波阴影区。S波不会穿过外核,因此在远离震中超过104°的全部区域S波都处在阴影区中(来源:USGS

S波预测来自于1800年代的理论,最初来自于各向同性固体的应力应变关系:

其中是应力,拉梅参数剪切模量),克罗内克函数,而应变张量定义为

其中u是应变位移。将后式代入前式得到

这种情况下的牛顿第二定律给出了地震波传播的运动齐次方程:

其中是质量密度。代入上面的应力张量得到:

利用向量恒等式并取一定的近似可得到均匀介质中的地震波方程:

其中牛顿标记英语Newton's notation用于表示时间导数。取方程的旋度并利用向量恒等式最终得到:

这一方程是一个只包含了u的旋度和速度波动方程,其中满足

这一公式描述了S波的传播。若用均匀介质中的地震波方程的散度代替旋度,则会得到描述P波传播的方程。

参见[编辑]

参考文献[编辑]