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拉格朗日中值定理

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中值定理

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拉格朗日中值定理羅爾中值定理的推廣,同時也是柯西中值定理的特殊情形。

內容[編輯]

拉格朗日中值定理的幾何意義

文字敘述[編輯]

如果函數滿足:

  1. 閉區間連續;
  2. 開區間可導;

那麼在內至少有一點,使等式

成立。

邏輯語言的敘述[編輯]

若函數滿足:

  1. ;
  2. ;

證明[編輯]

。那麼

  1. 上連續,
  2. 上可微(導),
  3. 。由羅爾定理,存在一點,使得。即

其他形式[編輯]

1.;

2. . 或 .

另請參見[編輯]