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慢速排序

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慢速排序(英語:Slowsort)是一種排序演算法。其基於合併排序的分而治之及遞迴的思想,並故意設計使排序過程非常緩慢。慢速排序由安德烈·布羅德(Andrei Broder)及豪爾赫·斯托爾菲(Jorge Stolfi)在1986年發表的論文《Pessimal Algorithms and Simplexity Analysis》[1](論文名稱是漸進最優算法計算複雜性理論戲仿)中提出。

演算法

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慢速排序是一種原地算法遞歸算法

在簡單的偽代碼中,此演算法可以被表示為:

procedure slowsort(A, i, j)                           // 排序一個整数或者浮点数数列 A[i],...,A[j] ,若要使用其他的資料類型則必須重載大於或小於運算符
    if i ≥ j then
        return
    m := ⌊(i+j) / 2⌋                            
    slowsort(A, i, m)                                 // (1.1)
    slowsort(A, m+1, j)                               // (1.2)
    if A[j] < A[m] then
        swap A[j] and A[m]                            // (1.3)
    slowsort(A, i, j-1)                               // (2)
  • 以慢速排序法排序前半部的元素(1.1)
  • 以慢速排序法排序後半部的元素(1.2)
  • 比較1.1及1.2排序結果的最後一個元素,選擇相對較大的元素放到列表尾端(1.3)
  • 排除1.3的元素後,將列表剩下的元素以慢速排序法排序(2)

Haskell(純函式程式語言)的實現如下:

slowsort :: Ord a => [a] -> [a]
slowsort xs
  | length xs <= 1 = xs
  | otherwise      = slowsort xsnew ++ [max llast rlast]  -- (2)
    where  
      l     = slowsort $ take m xs  -- (1.1)
      r     = slowsort $ drop m xs  -- (1.2)
      llast = last l
      rlast = last r
      xsnew = init l ++ min llast rlast : init r
      m     = fst (divMod (length xs) 2)

複雜度

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慢速排序的運行時間關係式為 漸近下限 for any 。由於慢速排序漸近下限的時間複雜度不是多項式時間,即使在最好的情況下也比冒泡排序慢。

參考資料

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  1. ^ Andrei Broder; Jorge Stolfi. Pessimal Algorithms and Simplexity Analysis (PDF). ACM SIGACT NEWS, 16(3):49-53, 1984. 1984 [2021-06-19]. doi:10.1145/990534.990536. (原始內容存檔 (PDF)於2021-10-01).