模板:數字性質
外觀
123是:
- 第92個合數,正因數有1、3、41和123。前一個為122、下一個為124。
- 質因數分解為3 x 41。
- 第93個虧數,真因數和為45,虧度為78。前一個為122、下一個為124。
- 第85個不尋常數,大於平方根的質因數為41。前一個為122、下一個為124。
- 第42個半質數。前一個為122、下一個為129。
- 第77個無平方數因數的數。前一個為122、下一個為127。
- 第53個十進制的等數位數。前一個為122、下一個為127。
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概要
輸入一個整數,列出支援計算的性質,並且支援格式自定義。較小的數字支援序數,其方法為查表法,相關內容定義於子頁面。
語法
{{數字性質 | 1 = 要印出性質的數字 | use math = 是否使用<math></math> | print list = 要印出的性質(寫在這裏不代表一定會印出,除非數字真的有此性質才會印出) | print black list = 不印出的性質 | 完全數 = 完全數性質的描述字串,會自動將形如{{{}}}的內容換成自動計算之結果, 請參閱下方說明 (未填寫將使用預設) | (...其他性質) = 其他性質的描述字串,支援的性質請參閱下表 (未填寫將使用預設) | SemiperfectNumber = 是否取消半完全數/奇異數的相關計算 }}
參數
- 1
此參數為要顯示性質的數字
- use math
此參數為要是否要生成<math></math>
的標記於部分數學式。例如:
{{數字性質|1=70 | use math = yes }}
- 結果為:
____ |
|
{{數字性質|1=70 | use math = no }}
- 結果為:
____ |
|
- <性質名稱>
此參數的名稱即為性質名稱,後面須放置一串性質描述字串,例如
| 合數 = *{{{number}}}是第{{{order}}}個{{{property}}},其存在正因數{{{value}}},上一個{{{property}}}為{{{last}}}、下一個為{{{next}}}。
- 將顯示為:
____ |
- 其中:
{{{number}}}
被替換為當前數字,本例為28。{{{order}}}
被替換為當前數字位於當前數列的第幾個,本例28為第18個。{{{property}}}
被替換為當前數列的內部連結,本例為「合數」。{{{value}}}
被替換為當前數列的可自動計算性質,詳細性質資料可於下方表格找到。
- 本例合數的
{{{value}}}
為列出其正因數。
- 本例合數的
{{{last}}}
、{{{next}}}
被替換為當前數字位於當前數列中的前一個數以及下一個數。
- 其中:
- 其他能用的性質參數、與支援的
{{{}}}
參數列於下表:
|
|
- SemiperfectNumber
開啟或關閉半完全數判斷
- 支援的值:yes、no
- 半完全數定義為至少存在一組真因數,其和為本身,因此要檢查一數是否為半完全數,則需要把真因數的子集檢查一遍
- 由於一個集合中子集的數量為個,因此當因數非常多時,其運算可能超時,而MediaWiki限制了模組總時間為10秒。
- 此判斷為本模組中最慢的演算法,因此設計開關可以關閉
- print list
要印出的性質列表,以逗號分隔,例如合數,質因數分解,奢侈數
。
- 預設值為
質數,孿生質數,高斯質數,合數,質因數分解,虧數,過剩數,完全數,半完全數,奇異數,歐爾調和數,不尋常數,半質數,佩服數,無平方數因數的數,楔形數,平方數,立方數,普洛尼克數,自我數,等數位數,節儉數,奢侈數,不可及數,可作圖多邊形
- 預設值為
- print black list
不要印出的性質列表,以逗號分隔,例如虧數,質因數分解,可作圖多邊形
。
- 預設值為
自然數,整數
- 預設值為
例外狀況
- 不是一個數字。
- 輸入的內容無法被解析為數字,
- 例如:
{{數字性質 | 1 = 娜娜奇 }}
→錯誤:「娜娜奇」不是一個數字。。
- 例如:
- 絕對值已超出支援的處理範圍。
- 輸入的數字,絕對值太大,考量處理可能超時,或者會高過Lua整數支持()變成浮點數遺失精確度等種種造成錯誤的問題,因此設定運算上限為35,184,372,088,831。
- 不是實數整數()的情形
- 輸入的數不是實數整數()的話雖然不會導致錯誤,不過其可能不是一般數論的可處理範圍內,因此不會跑正常的數字判斷程式,只會輸出固定的性質字串
____ | 例如:{{數字性質 | 1 = 0.25 }} →
|
例如: |
範例
{{數字性質 | 1 = 28 |use math=yes}}
____ | 結果為: |
- 輸入一串僅有加減法的字串也能夠被支援
{{數字性質 | 1 = 2+3+5+7+11 |use math=yes}}
____ | 結果為: |
- 可透過輸入描述字串修改陳述方式
_ | 原始碼為:
{{數字性質|1=28|use math=yes | 合數 = *{{{number}}}是{{{orderstr}}}{{{property}}}。 | 質因數分解 = *{{{number}}}<math>=</math>{{{value}}}。 | 完全數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。 | 半完全數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。 | 歐爾調和數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。 | 不尋常數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。 | 奢侈數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。 }} |
結果為: |
重新導向
注意事項
模板編輯說明
參見
上述文件嵌入自Template:數字性質/doc。 (編輯 | 歷史) 編者可以在本模板的沙盒 (建立 | 鏡像)和測試樣例 (建立)頁面進行實驗。 請在/doc子頁面中添加分類。本模板的子頁面。 |