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不可分者同一性原理

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不可分者同一性原理,也稱不可區分之同一性等(英語:identity of indiscernibles),是一條本體論的原理(principle),它是指如果兩個實體客體有完全相同的性質,那麼它們必然不可區分。用符號語言表達為:實體 xy 等同,僅當 x 的所有謂詞英語predicate (logic),同樣是 y的所有述詞,且反之亦然。所謂兩樣事物不可區分,即指兩個名字下指涉同一樣事物。所以有可能,沒有完全等同的兩樣東西(比如兩片雪花的形狀並不相同)。但這僅僅是形而上學的一條原理,而非自然科學的。它的逆命題是同一者不可分性原理,討論如下。

德國哲學家戈特弗里德·萊布尼茨為不可分者同一性原理提供了一種形式。但是,後人對他的解釋不同:有人說,萊布尼茨只認為同一者有不可分性,即同一者不可分性原理;也有人說,萊布尼茨強調的是同一者不可分性和不可分者同一性兩者。但無論如何,這些原理與萊布尼茨密切相關,所以被一併稱作萊布尼茨定律Leibniz's law)。這是他諸多偉大的形而上學原理之一,其他的則是無矛盾律充足理由律(在牛頓與萊布尼茨的爭辯中很著名地得到使用,也在和克拉克的書信英語Leibniz–Clarke correspondence中和克拉克薩繆爾·克拉克英語Samuel Clarke有過討論。

但是,有哲學家認為有必要排除一些謂詞,避免平凡性或矛盾。這樣的謂詞有例子(見下),它可以表示一個對象是否為 x (經常被認為是有效的謂詞)。這一做法的結果就是,在哲學意義下,本原理有很多不同版本,不同版本有不同的邏輯強度。有作者為了區分,採用「強-不可分者同一性原理」和「弱-不可分者同一性原理」等術語。[1]

威拉德·范奧曼·蒯因認為,在特定語境下代替英語Substitution (logic)(如「張三相信 p」或「必然有 q 的情況」)的失敗,就預示着模態邏輯本身是不可能的。[2] 索爾·阿倫·克里普克則認為,這種失敗可能是由於在這些證明中不清晰地使用了去引用原理英語disquotational principle,而不是代替本身地問題。[3]

不可分者同一性原理得到量子力學的使用,作為非互文性英語Quantum contextuality的動力概念(motivate notions)存在。與不可分者同一性原理相關的問題是,它是個邏輯的原理,還是僅作為經驗的英語empirical原理存在。

目前,中文還沒有對不可分者同一性原理統一的譯法,identity通常指同一性,indiscernibles有不可辨認之物的意思。韓語界有統一譯法「識別不可能者同一性原理」。

同一性與不可分性

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萊布尼茨法則的符號表示是 (x)(y) [x=y → (F)(Fx ↔ Fy)],讀作「對任意x和對任意y,如果x與y等同,那麼對於任意性質F:如果x擁有F,則y擁有F;如果y擁有F則x擁有F」(這是「同一者不可分性原理」),以及相反, (x)(y) [(F )(Fx ↔ Fy) → x=y],讀作「對任意x和任意y,如果x擁有的所有性質F都為y所擁有,且y擁有的所有性質都為x所擁有,那麼x與y等同(這是「不可分者同一性原理」)

「=」在萊布尼茨法則里意味着「量的相同」(quantitative sameness),而不僅僅是質的相同(qualitative sameness)。「同一性」不僅僅是指值的相等,而是指「x與y是同樣的對象」。

但是,萊布尼茨法則的兩個原理必須區分開。[1] 注意,以下都是二階邏輯的表達,它們不可以被表達成一階邏輯的。

  1. 同一者不可分性原理
    • 對任意 xy,如果 xy 等同,那麼 xy 的所有性質相同。
  2. 不可分者同一性原理
    • 對任意 xy,如果 xy 的所有性質相同,那麼 xy 等同。

原理1不需要「=」(或其他替代的符號如 R )有自反關係,但兩個性質卻都需要對稱性傳遞性(見證明小箱子)。因此,原理1和傳遞性有時被用作相等關係的(二階)公理

原理1被認為是邏輯真理,(至少對大部分)是沒有爭議的。[1] 但原理2,有時則被認為是有爭議的,最著名的反駁請見Max Black英語Max Black

批判

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對稱宇宙

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Max Black英語Max Black用反例駁倒了不可分者同一性原理。注意到不可分者同一性原理是假的,充分地可以蘊含這樣一個模型,模型里兩樣可分的(distinct)事物有着相同的性質。他斷言,在一個對稱宇宙里 只有兩個對稱的球存在,這兩個球哪怕所有性質都相同,也是可以區分的。[4]

Black的論證展示了完全一致的性質並不能區分對稱宇宙中相同的物體。

笛卡爾的運用

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如前所述,同一者不可分性原理幾乎沒有爭議。但是,笛卡爾在他的《第一哲學沉思集》中對這一原理的應用,卻出現了問題。笛卡爾在前文中得出,他不能懷疑他自己的存在(我思故我在),但是他卻能夠懷疑他身體的存在。然後,他對這兩個結論運用了同一者不可分性原理(等價於可分者不同一)。也就是說,因為心靈有不可懷疑性,但是身體沒有,所以心靈與身體是兩樣實體。

這個論證有很多當代哲學家批判,認為它在前提中就已經預設了結論。哲學家們說,人們知道或者相信某個實體有的東西,並不是實體本身的特徵。笛卡爾在《沉思集》中不能懷疑心靈,能懷疑物體,這些並不是心靈或者物體的本質。[5]

有人用歸謬法展示笛卡爾的錯誤,例如下面的基於秘密同一性英語secret identity的論證:

  1. 實體 xy 等同,若且唯若 x 有的性質 y也有並且相反亦如是。
  2. Clart Kent是超人的秘密同一性(也就是,他們事實上是同一個人,但人們並不知道這一點)。
  3. 露薏絲·蓮恩認為Clart Kent不會飛。
  4. 露薏絲·蓮恩認為超人會飛。
  5. 因此超人有Clart Kent沒有的性質,這個性質是露薏絲·蓮恩「認為超人會飛」。
  6. 因此,超人和Clark Kent並不等同。[6]
  1. 既然命題6與命題2矛盾,我們可以知道它們兩個必有一者錯誤,要麼:
    • 萊布尼茨法則錯了,要麼:
    • 一個人對 x 的知識並不是 x 本身的謂詞(性質)。
    • 對於萊布尼茨法則的應用是錯誤的,因為法則僅僅在單一元素的而不是多元素的性質上起作用;或者:
    • 人們對事物的認識並不是事物本身;或者:
    • 人們有能力相信矛盾的事物。
以上任何這些都會瓦解萊布尼茨法則。[3]

參見

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參考資料

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  1. ^ 1.0 1.1 1.2 Forrest, Peter. The Identity of Indiscernibles. Edward N. Zalta (編). The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Fall 2008 [2012-04-12]. (原始內容存檔於2019-03-18). 
  2. ^ Quine, W. V. O. "Notes on Existence and Necessity." The Journal of Philosophy, Vol. 40, No. 5 (March 4, 1943), pp. 113–127
  3. ^ 3.0 3.1 Kripke, Saul. "A Puzzle about Belief". First appeared in, Meaning and Use. ed., A. Margalit. Dordrecht: D. Reidel, 1979. pp. 239–283
  4. ^ Metaphysics: An Anthology. eds. J. Kim and E. Sosa, Blackwell Publishing, 1999
  5. ^ Carriero, John Peter. Between Two Worlds: A Reading of Descartes's Meditations. Princeton University Press. 2008. 
  6. ^ Pitt, David, Alter Egos and Their Names (PDF), The Journal of Philosophy, October 2001, 98 (10): 531–552, 550 [2020-03-11], doi:10.2307/3649468, (原始內容 (PDF)存檔於2006-05-08) 

外部連結

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