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深度优先搜索

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深度优先搜索
节点搜索的顺序
节点进行深度优先搜索的顺序
概况
类别: 搜索算法
数据结构:
时间复杂度:
空间复杂度:
最佳解:
完全性:
其他: b - 分支系数
m - 图的最大深度

深度优先搜索算法英语:Depth-First-SearchDFS)是一种用于遍历或搜索算法。沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。

深度优先搜索是图论中的经典算法,利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表,利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题,如最大路径问题等等。

因发明“深度优先搜索算法”,约翰·霍普克洛夫特罗伯特·塔扬共同获得电脑领域的最高奖:图灵奖[1]

实现方法[编辑]

  1. 首先将根节点放入队列中。
  2. 从队列中取出第一个节点,并检验它是否为目标。
    如果找到目标,则结束搜寻并回传结果。
    否则将它某一个尚未检验过的直接子节点加入队列中。
  3. 重复步骤2。
  4. 如果不存在未检测过的直接子节点。
    将上一级节点加入队列中。
    重复步骤2。
  5. 重复步骤4。
  6. 若队列为空,表示整张图都检查过了——亦即图中没有欲搜寻的目标。结束搜寻并回传“找不到目标”。

C++的实现[编辑]

定义一个结构体来表达一个二叉树的节点的结构:

1 struct Node {
2     int self;     // 数据
3     Node *left;   // 左节点
4     Node *right;  // 右节点
5 };

那么我们在搜索一个树的时候,从一个节点开始,能首先获取的是它的两个子节点。例如:

A是第一个访问的,然后顺序是B和D、然后是E。然后再是C、F、G。那么我们怎么来保证这个顺序呢?

这里就应该用堆栈的结构,因为堆栈是一个先进后出的顺序。通过使用C++STL,下面的程序能帮助理解:

 1 const int TREE_SIZE = 9;
 2 std::stack<Node *> unvisited;
 3 Node nodes[TREE_SIZE];
 4 Node *current;
 5 
 6 //初始化树
 7 for (int i = 0; i < TREE_SIZE; i++) {
 8     nodes[i].self = i;
 9     int child = i * 2 + 1;
10     if (child < TREE_SIZE) // Left child
11         nodes[i].left = &nodes[child];
12     else
13         nodes[i].left = NULL;
14     child++;
15     if (child < TREE_SIZE) // Right child
16         nodes[i].right = &nodes[child];
17     else
18         nodes[i].right = NULL;
19 }
20 
21 unvisited.push(&nodes[0]); //先把0放入UNVISITED stack
22 
23 // 树的深度优先搜索在二叉树的特例下,就是二叉树的先序遍历操作(这里是使用循环实现)
24 // 只有UNVISITED不空
25 while (!unvisited.empty()) {
26     current = (unvisited.top()); //当前应该访问的
27     unvisited.pop();
28     if (current->right != NULL)
29         unvisited.push(current->right );
30     if (current->left != NULL)
31         unvisited.push(current->left);
32     cout << current->self << endl;
33 }

参考文献[编辑]

  1. ^ Robert E Tarjan - A.M. Turing Award Winner. [2017-10-29] (英语). 

参见[编辑]