分岔理論

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分岔理論分歧理论(bifurcation theory)是數學中研究一群曲線在本質或是拓扑结构上的改變。一群曲線可能是向量場內的積分曲線英语Integral curve,也可能是一群類似微分方程的解。

分岔(bifurcation)常出現在動態系統的數學研究中,是指系統參數(分岔參數)小而連續的變化,結果造成系統本質或是拓扑结构的突然改變[1]。分岔會出現在連續系統(以常微分方程时滞微分方程偏微分方程來描述)或是離散系統中 (以映射來描述)。

bifurcation一詞最早是由儒勒·昂利·庞加莱在1885年的論文中提出,這也是第一篇提到類似特性的數學論文[2],庞加莱後來也為許多不同的驻点命名而且分類。

參考資料[编辑]

  1. ^ Blanchard, P.; Devaney, R. L.; Hall, G. R. Differential Equations. London: Thompson. 2006: 96–111. ISBN 0-495-01265-3. 
  2. ^ Henri Poincaré. "L'Équilibre d'une masse fluide animée d'un mouvement de rotation". Acta Mathematica, vol.7, pp. 259-380, Sept 1885.

外部链接[编辑]

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