17

17

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命名
小寫	十七
大寫	拾柒
序數詞	第十七 seventeenth
識別
種類	整數
性質
質數	第7個
質因數分解	（素数）
表示方式
值	17
算筹
希腊数字	ΙΖ´
羅馬數字	XVII
巴比伦数字	𒌋𒐛
玛雅数字
一进制	11111111111111111(1)
二进制	10001(2)
三进制	122(3)
四进制	101(4)
五进制	32(5)
八进制	21(8)
十二进制	15(12)
十六进制	11(16)

17（十七）是16与18之间的自然数。

数学性质

• 第7個質數。前一個為13、下一個為19。
  • 第4对孿生質數之一，其為（17、 19）。
  • 第3个费马素数（$2^{2^{2}}+1$）
  • 第3個畢達哥拉斯質數
  • 第7個陳質數
  • 第4個普羅斯質數
  • 第2個反質數
  • 第2個强素数
  • 第3個瓦格斯塔夫質數
  • 第4個危險質數。前一個是13、下一個是19。
  • 第4個愛森斯坦質數
  • 素数组合 $(n,n+2,n+6,n+8)$ 之一（11，13，17, 19）；下一个组合为（101，103，107，109）。
  • 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是13、下一個是29。（OEIS數列A002313）

  其第一象限之高斯質數的整数分解為$\left(4+i\right)\times \left(4-i\right)$。

• 第15個虧數，真因數和為1，虧度為16。前一個為16、下一個為19。
• 第11個不尋常數，大於平方根的質因數為17。前一個為15、下一個為19。
• 第12個無平方數因數的數。前一個為15、下一個為19。
• 第12個十进制的等數位數。前一個為16、下一個為19。
• 正十七邊形為第10個可作圖多邊形。前一個為16、下一個為20。1798年，高斯首次以尺規作圖畫出正十七邊形。
• 連續四次方之和：${{{1}^{4}}+{{2}^{4}}}=17$。
• 唯一一個形式如$p^{q}+q^{p}$的質數，其中$p,q$也是質數：${{{2}^{3}}+{{3}^{2}}}=17$。
• 面對稱群的數目。
• 17以内的素数的平方和等于666（${{{{{{{{2}^{2}}+{{3}^{2}}}+{{5}^{2}}}+{{7}^{2}}}+{{11}^{2}}}+{{13}^{2}}}+{{17}^{2}}}=666$）。
• 相反數-17為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即${{-{17}}+{{\left({{-{1}}+{7}}\right)}^{2}}}=19$。前一個為-18，後一個為-16（OEIS數列A328933）。

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
${{17}\times {x}}$	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170		187	204	221	238	255	272	289	306	323	340		357	374	391	408	425

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9
${{17}^{x}}$	17	289	4913	83521	1419857	24137569	410338673	6975757441	118587876497
${{x}^{17}}$	1	131072	129140163	17179869184	762939453125	16926659444736	232630513987207	2251799813685248	16677181699666569

在科学中

• 氯的原子序數

在人类文化中

参见：Seventeen

17 可意謂17年歲，或特定日期。意大利習俗視17號的星期五為不祥的日子

圖文出版

• 17 (美國雜誌)，1944年赫斯特國際集團初次發行。
• Seventeen (日本雜誌)，集英社出版、1968年首发。
• 寂寞的十七歲 (小說)，1961年刊於《現代文學》第十一期。
• 寂寞的十七歲 (小說集)，1976年初版，副標題「白先勇早期短篇小說集」。

歌曲作品或人物

• 〈At Seventeen〉 ，珍妮斯·艾恩的歌
• 〈十七歲〉，劉德華的歌曲
• 十七 (單曲)，紀念S.H.E出道17週年，收錄於S.H.E《十七》專輯
• 十七 (YOASOBI歌曲)，日本音樂組合YOASOBI的單曲
• at17，前香港一隊女子音樂組合，成員為盧凱彤（Ellen）及林二汶（Eman）。
• Seventeen (乐队)：印尼摇滚乐队
• Seventeen (組合)：南韓13人男子歌唱組合

影視

• 寂寞的十七歲 (電影)，柯俊雄、唐寶雲等主演，1968年台灣上映。內容和白先勇的小說無關係。
• 十七 (电影)，主角陈冲在2008年第11届上海国际电影节传媒大奖獲獎為最受关注女演员。
• Seventeen (電影)：南韓青春劇情片，於1998年7月17日上映

流媒体服务

• 17LIVE，英語發音定為「one seven live」，2015年創辦的現場直播影音串流平台，提供在日本、臺灣等地用戶服务。