蒂莫西·高爾斯

蒂莫西·高爾斯
蒂莫西·高爾斯
出生	1963年11月20日（60歲）; 威爾特郡
就讀學校	伊頓公學; 劍橋大學三一學院; 劍橋大學; 國王學院 (劍橋) ;
職業	數學家、大學教員
僱主	劍橋大學; 法蘭西公學院 ;
獎項	菲爾茲獎、自然科學十人
網站	http://www.dpmms.cam.ac.uk/~wtg10/

威廉·蒂莫西·高爾斯爵士，FRS（英語：Sir William Timothy Gowers，1963年11月20日—），英國數學家、作家，1998年菲爾茲獎得主。

教育背景[編輯]

高爾斯早年受教於英格蘭劍橋郡的國王學院（英語：King's College School, Cambridge），並在伊頓公學求學。他在伊頓公學學習期間表現優異，曾獲得「國王學者（英語：King's Scholar）」的稱號。高爾斯於1990年在劍橋大學三一學院獲得博士學位，博士論文題為「巴拿赫空間中的對稱結構」（英語：Symmetric Structures in Banach Spaces）。他的博士導師是著名數學家貝拉·波羅巴斯（英語：Béla Bollobás）。

研究經歷[編輯]

1991年至1995年，高爾斯在倫敦大學學院的數學系從事研究工作^[1]。1996年，高爾斯獲得歐洲數學會獎^[1]。1998年，他獲得數學界最高獎之一的菲爾茲獎^[1]。1999年，高爾斯當選為英國皇家學會院士。2011年，獲得美國數學協會的歐拉圖書獎。

高爾斯初時研究巴拿赫空間，運用組合數學的方法，證明了斯特凡·巴拿赫關於巴拿赫空間的若干猜想，同時構造了一個幾乎完全不具對稱性的巴拿赫空間，從而給出若干個猜想的反例。^[2] 1992年，他與貝爾納·莫雷（英語：Bernard Maurey）合作解決了「無條件基序列問題」（unconditional basic sequence problem），證明並非每個無窮維巴拿赫空間都有無窮維子空間具有無條件邵德爾基（英語：Schauder basis）。^[3]

此後，高爾斯轉向研究組合和組合數論，於1997年證明了^[4]塞邁雷迪正則性引理的界必定是疊代冪次級的大數。

1998年，高爾斯給出^[5]塞邁雷迪定理的第一個有效的上界，證明了若子集 $A\subset \{1,\dots ,N\}$ 無 $k$ 項等差數列，則至多只有 $O(N(\log \log N)^{-c_{k}})$ 個元素，其中常數 $c_{k}>0$ 。證明的其中一步，用到一樣有很多其他應用的工具，現稱為鮑洛格－塞邁雷迪－高爾斯定理(Balog–Szemerédi–Gowers theorem）。他亦在算術組合（英語：Arithmetic combinatorics）方面引入高爾斯一致性範數（英語：Gowers norm），並提供分析該範數的基本技巧。本·格林（英語：Ben Green (mathematician)）和陶哲軒進一步發展了該項工具，作為格林-陶定理的一步。

2003年，高爾斯確立了超圖的正則性引理^[6]，類似圖的塞邁雷迪正則性引理。

2005年，他引入了^[7]準隨機群（quasirandom group）的概念。

更近期，高爾斯與大衛·康倫（英語：David Conlon）一同研究隨機圖和隨機集上的拉姆齊理論，亦關注^[8]其他問題，例如P/NP問題。與莫漢·加內薩林格姆（Mohan Ganesalingam）合作，他進行了自動解題研究。^[9]

家庭[編輯]

高爾斯出生於學術世家，他的父親是作曲家派屈克·高爾斯（英語：Patrick Gowers）。曾祖父是英國著名政府官員和作家歐內斯特·高爾斯爵士。先祖是研究帕金森氏症的先驅神經學家威廉·理察·高爾斯（英語：William Richard Gowers）。

代表作[編輯]

2002年首版：《牛津通識讀本：數學》（Mathematics: A Very Short Introduction）（ISBN 0192853619）

參考鏈接[編輯]

^ ^1.0 ^1.1 ^1.2 1998 Fields Medalist William Timothy Gowers. 美國數學學會. [2011年1月10日]. （原始內容存檔於2017年6月11日）（英語）.
^ 1998 Fields Medalist William Timothy Gowers （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） from the American Mathematical Society
^ Gowers, William Timothy; Maurey, Bernard. The unconditional basic sequence problem. Journal of the American Mathematical Society. 1993, 6 (4): 851–874. S2CID 5963081. arXiv:math/9205204 . doi:10.1090/S0894-0347-1993-1201238-0.
^ Gowers, W. Timothy. A lower bound of tower type for Szemeredi's uniformity lemma. Geometric and Functional Analysis. 1997, 7 (2): 322–337. MR 1445389. S2CID 115242956. doi:10.1007/PL00001621.
^ Gowers, W. Timothy. A new proof of Szemeréi's theorem. Geometric and Functional Analysis. 2001, 11 (3): 465–588. MR 1844079. S2CID 124324198. doi:10.1007/s00039-001-0332-9.
^ Gowers, W. Timothy. Hypergraph regularity and the multidimensional Szemeredi theorem. Annals of Mathematics. 2007, 166 (3): 897–946. MR 2373376. S2CID 56118006. arXiv:0710.3032 . doi:10.4007/annals.2007.166.897.
^ Gowers, W.Timothy. Quasirandom groups. Combinatorics, Probability and Computing. 2008, 17 (3): 363–387. MR 2410393. S2CID 45356584. arXiv:0710.3877 . doi:10.1017/S0963548307008826.
^ What I did in my summer holidays. 24 October 2013 [2021-06-26]. （原始內容存檔於2022-01-26）.
^ Ganesalingam, Mohan; Gowers, W. Timothy. A fully automatic problem solver with human-style output. 2013. arXiv:1309.4501  [cs.AI].

[高爾斯——AMS-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 1998 Fields Medalist William Timothy Gowers. 美國數學學會. [2011年1月10日]. （原始內容存檔於2017年6月11日）（英語）.

[2] 1998 Fields Medalist William Timothy Gowers （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） from the American Mathematical Society

[3] Gowers, William Timothy; Maurey, Bernard. The unconditional basic sequence problem. Journal of the American Mathematical Society. 1993, 6 (4): 851–874. S2CID 5963081. arXiv:math/9205204 . doi:10.1090/S0894-0347-1993-1201238-0.

[4] Gowers, W. Timothy. A lower bound of tower type for Szemeredi's uniformity lemma. Geometric and Functional Analysis. 1997, 7 (2): 322–337. MR 1445389. S2CID 115242956. doi:10.1007/PL00001621.

[5] Gowers, W. Timothy. A new proof of Szemeréi's theorem. Geometric and Functional Analysis. 2001, 11 (3): 465–588. MR 1844079. S2CID 124324198. doi:10.1007/s00039-001-0332-9.

[6] Gowers, W. Timothy. Hypergraph regularity and the multidimensional Szemeredi theorem. Annals of Mathematics. 2007, 166 (3): 897–946. MR 2373376. S2CID 56118006. arXiv:0710.3032 . doi:10.4007/annals.2007.166.897.

[7] Gowers, W.Timothy. Quasirandom groups. Combinatorics, Probability and Computing. 2008, 17 (3): 363–387. MR 2410393. S2CID 45356584. arXiv:0710.3877 . doi:10.1017/S0963548307008826.

[8] What I did in my summer holidays. 24 October 2013 [2021-06-26]. （原始內容存檔於2022-01-26）.

[9] Ganesalingam, Mohan; Gowers, W. Timothy. A fully automatic problem solver with human-style output. 2013. arXiv:1309.4501  [cs.AI].

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