古諾競爭

古諾競爭（英語：Cournot competition；法語：Duopole de Cournot）是由法國經濟學家古諾所提出的一項壟斷理論，其精神為「邊際收益等於邊際成本的壟斷均衡」。和諧經濟需要破除壟斷，營造公平競爭的環境。壟斷會破壞正常的市場經濟秩序，無法使新的競爭者進入市場，扼殺市場競爭的公平規則，形成市場壁壘，阻礙經濟的正常發展。

基本模型：雙占

古諾模型是古諾於1838年提出的。古諾模型是一個只有兩個寡頭廠商的簡單模型，即雙占模型。古諾模型是早期的寡頭模型，它通常被作為寡頭理論分析的出發點。古諾模型的結論可以很容易地推廣到三個或三個以上的寡頭廠商的情況中去。

出發點：

• 市場分析時就具有以下性質：
• 市場上只有兩個投標人
• 投標人所提供的商品在特性和質量上是相同的
• 消費者在這一時刻被告知投標人所提供的價格，並且試圖以最低的價格購買
• 消費者遵循已知的線性價格消費曲線（價格=K-交易量）
• 兩個競標有同樣且固定的邊際成本，沒有固定成本

圖表表示古諾競爭均衡

這裏給出邊際成本不變前提下，兩個公司的古諾模型分析。

$p_{1}$ = 甲公司產品價格, $p_{2}$ = 乙公司產品價格

$q_{1}$ = 甲公司產品數量, $q_{2}$ = 乙公司產品數量

$c$ = 邊際成本，兩家公司相同

均衡價格會是:

$p_{1}=p_{2}=P(q_{1}+q_{2})$

這意味着甲公司的利潤為$\Pi _{1}=q_{1}(P(q_{1}+q_{2})-c)$

• 計算甲公司的剩餘需求：假設甲公司認為乙公司生產數量為$q_{2}$. 甲公司最佳的生產數量是多少呢?考慮圖1。如果甲公司決定什麼都不生產，那麼價格就由 $P(0+q_{2})=P(q_{2})$給出。如果甲公司生產$q_{1}'$個，那麼價格就由$P(q_{1}'+q_{2})$給出。一般而言，對於甲公司可能設定的每個產品數量，價格都由曲線$d_{1}(q_{2})$給出。曲線$d_{1}(q_{2})$ 就被稱為甲公司的剩餘需求；它給出了在給定$q_{2}$一個值下，所有甲公司產品數量和價格可能的組合。

• 確定甲公司的最佳產量：要做到這一點，我們必須找到邊際收益等於邊際成本的值。 邊際成本（c）被認為是常數，邊際收益是一條斜率是$d_{1}(q_{2})$兩倍、縱截距相同的曲線$r_{1}(q_{2})$。兩條曲線($c$ and $r_{1}(q_{2})$)的交點便相當於數量$q_{1}''(q_{2})$。甲公司的最佳產量$q_{1}''(q_{2})$，由它設想的乙公司的行為決定。要找到平衡點，我們要推出對於其他可能的$q_{2}$的值，甲公司的最佳產量。圖2 考慮$q_{2}$的兩個可能值。如果$q_{2}=0$，那麼第一家公司的剩餘需求是有效的市場需求，$d_{1}(0)=D$。甲公司最佳方案是選擇壟斷數量；$q_{1}''(0)=q^{m}$（$q^{m}$即壟斷數量）。如果乙公司選擇與完全競爭一致的產量，$q_{2}=q^{c}$ ， $P(q^{c})=c$, 那麼甲公司的最佳選擇就是不生產：$q_{1}''(q^{c})=0$。這就是邊際成本和邊際收益的交點，對應$d_{1}(q^{c})$。

• 可以證明，考慮到線性的需求和不變的邊際成本，函數 $q_{1}''(q_{2})$也是線性的。這是因為有兩點，我們能畫出函數$q_{1}''(q_{2})$的整個圖像，見圖3。注意圖表的軸已經改變了，函數$q_{1}''(q_{2})$就是甲公司的反應函數，它給出對於乙公司的每一個可能的值，甲公司的最佳選擇。換句話說，甲公司的決定由甲公司認為的乙公司的行動而決定。

• 尋找古諾均衡的最後一個階段就是去找到乙公司的反應函數。在這種情況下，它和甲公司的是互相對稱的，因為它們擁有同樣的成本函數。均衡點就是兩條反應曲線的交點，見圖4。

• 該模型的預測是，企業將會按納殊均衡生產。

參見

• 柏氏競爭
• 斯塔克伯格競爭