功率 （英语：power ）定义为能量 转换或使用的速率，以单位时间 的能量大小来表示，即是作功 的率 。功率的国际标准制 单位是瓦特 （W），名称是得名于十八世纪的蒸汽引擎 设计者詹姆斯·瓦特 。灯泡在单位时间内，电能转换为热能及光能的量就可以用功率表示，瓦特数越高表示单位时间用的能力（或电力）越高[ 1] [ 2] [ 3]
能量转换可以作功 ，功率也是做功的速率。当一个人搬著一重物爬了一层的楼梯，不论他是慢慢的走上楼梯或是快跑上楼梯，对重物做的功是相等的，但若考虑其功率，快跑上楼梯会在较短的时间内对物体作相同大小的功，因此其功率较大。电动机的输出功率是其电动机产生的转矩及电动机角速度的乘积，而车辆前进的功率是轮子上的牵引力及车辆速度的乘积。
功率是能量除以时间。国际标准制 的功率单位是瓦特 （W），等于一焦耳 每秒。其他功率单位包括尔格 每秒（erg/s）、马力 （hp）、公制马力及英尺-磅力 磅 的重物提高一英尺所需的功率，约等于746瓦特。其他单位包括：
分贝毫瓦 （dBm），是以一毫瓦为基准的对数值。卡 每小时（或是千卡 每小时）。英热单位 每小时（Btu/h）。冷冻吨 （12,000 Btu/h）：常用在冷气或空调系统。考虑一个简单的例子，燃烧一公斤的煤 放出的能量比引爆一公斤的三硝基甲苯 要高[ 4]
Δ
W
{\displaystyle \Delta W}
Δ
t
{\displaystyle \Delta t}
P
avg
{\displaystyle P_{\text{avg}}}
P
avg
=
Δ
W
Δ
t
{\displaystyle P_{\text{avg}}={\frac {\Delta W}{\Delta t}}}
其中P为功率，W为功，t为时间。
瞬时功率 是指时间
Δ
t
{\displaystyle \Delta t}
P
=
lim
Δ
t
→
0
Δ
W
Δ
t
=
d
W
d
t
{\displaystyle P=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta W}{\Delta t}}={\frac {{\rm {d}}W}{{\rm {d}}t}}}
若瞬时功率
P
{\displaystyle P}
T
{\displaystyle T}
W
=
P
T
.
{\displaystyle W=PT\,.}
在讨论能量转换问题时，有时用字母
E
{\displaystyle E}
W
{\displaystyle W}
在力学中，在某物体上力所做的功 由下式给出：
W
=
F
⋅
d
{\displaystyle W=\mathbf {F} \cdot \mathbf {d} }
其中F 为作用力，d 为位移 矢量。
功对时间求导 即得到瞬时功率，也即力 与速度 的点积 ：
P
(
t
)
=
F
(
t
)
⋅
v
(
t
)
{\displaystyle P(t)=\mathbf {F} (t)\cdot \mathbf {v} (t)}
故平均功率为：
P
a
v
g
=
1
Δ
t
∫
F
⋅
v
d
t
{\displaystyle P_{avg}={\frac {1}{\Delta t}}\int \mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \;\mathrm {d} t}
在转动运动的系统中，功率与力矩 和角速度 有关：
P
(
t
)
=
τ
⋅
ω
{\displaystyle P(t)={\boldsymbol {\tau }}\cdot {\boldsymbol {\omega }}}
故此时平均功率为
P
a
v
g
=
1
Δ
t
∫
τ
⋅
ω
d
t
{\displaystyle P_{avg}={\frac {1}{\Delta t}}\int {\boldsymbol {\tau }}\cdot {\boldsymbol {\omega }}\mathrm {d} t}
在流体力学 中，功率与压强 和体积流量 有关：
P
=
p
⋅
Q
{\displaystyle P=p\cdot Q}
其中p 是压强（以帕斯卡作为单位），Q 是体积流量（以m3 /s立方米每秒作为单位）。
若力学系统没有损失，则其输入功率等于输出功率，因此可以推导系统的机械效益 ，也就是输出力和输入力的比值。
令系统的输入功率为大小为FA 的力，作用在一个移动速度为vA 的点，而其输出功率为大小为FB 的力，作用在一个移动速度为vB 的点，假设系统无损失，则
P
=
F
A
v
A
=
F
B
v
B
,
{\displaystyle P=F_{A}v_{A}=F_{B}v_{B},\!}
系统的机械效益为
M
A
=
F
B
F
A
=
v
A
v
B
.
{\displaystyle \mathrm {MA} ={\frac {F_{B}}{F_{A}}}={\frac {v_{A}}{v_{B}}}.}
在旋转系统中也可以推得类似的公式，其中TA 及ωA 为输入到系统的转矩及角速度，TB 及ωB 为系统输出的转矩及角速度，假设系统无损失，则
P
=
T
A
ω
A
=
T
B
ω
B
,
{\displaystyle P=T_{A}\omega _{A}=T_{B}\omega _{B},\!}
因此机械效益为
M
A
=
T
B
T
A
=
ω
A
ω
B
.
{\displaystyle \mathrm {MA} ={\frac {T_{B}}{T_{A}}}={\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}.}
上述关系的重要性在于可以根据系统的尺寸推算其速度比 ，再依速度比定义最佳性能，像齿轮比 就是一个例子。
在光学 或辐射度量学 中，功率有时会指辐射通量 ，由电磁辐射传递能量的平均速率，单位也是瓦特 。
在光学中的光学倍率 （Optical power）有时也会简称power，是指透镜 或其他光学仪器屈光的能力，单位是屈光度 （反米），等于光学仪器焦距 的反比。
一个元件的瞬时电功率由下式给出：
P
(
t
)
=
V
(
t
)
I
(
t
)
{\displaystyle P(t)=V(t)I(t)}
其中
I
(
t
)
{\displaystyle I(t)}
I
{\displaystyle I}
电流 ，
V
(
t
)
{\displaystyle V(t)}
V
{\displaystyle V}
电势差 。[ 5]
若元件为线性元件 ，即电压 与电流 之比不随时间变化，也即服从欧姆定律 ，则有：
P
=
V
I
=
I
2
R
=
V
2
R
{\displaystyle P=VI=I^{2}R={\frac {V^{2}}{R}}}
其中
R
=
V
I
{\displaystyle R={V \over I}}
[ 5]
对于交流电 的情况，参见交流电功率 。
在理想脉波中，瞬时功率是时间的周期函数。脉波持续时间的比例等于平均功率除以峰值功率的比例，此比例称为占空比 若是周期为
T
{\displaystyle T}
s
(
t
)
{\displaystyle s(t)}
p
(
t
)
=
|
s
(
t
)
|
2
{\displaystyle p(t)=|s(t)|^{2}}
T
{\displaystyle T}
P
0
=
max
[
p
(
t
)
]
{\displaystyle P_{0}=\max[p(t)]}
峰值功率不是持续量测的物理量，仪器比较方便量测的是平均功率
P
a
v
g
{\displaystyle P_{\mathrm {avg} }}
ϵ
p
u
l
s
e
=
∫
0
T
p
(
t
)
d
t
{\displaystyle \epsilon _{\mathrm {pulse} }=\int _{0}^{T}p(t)\mathrm {d} t\,}
则平均功率为：
P
a
v
g
=
1
T
∫
0
T
p
(
t
)
d
t
=
ϵ
p
u
l
s
e
T
{\displaystyle P_{\mathrm {avg} }={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathrm {d} t={\frac {\epsilon _{\mathrm {pulse} }}{T}}\,}
也可以定义脉冲长度
τ
{\displaystyle \tau }
P
0
τ
=
ϵ
p
u
l
s
e
{\displaystyle P_{0}\tau =\epsilon _{\mathrm {pulse} }}
P
a
v
g
P
0
=
τ
T
{\displaystyle {\frac {P_{\mathrm {avg} }}{P_{0}}}={\frac {\tau }{T}}\,}
会相等。此比值即为脉冲的占空比 。
^ Halliday and Resnick. 6. Power. Fundamentals of Physics. 1974. ^ Chapter 13, § 3, pp 13-2,3 The Feynman Lectures on Physics Volume I, 1963
^ Chapter 6 § 7 Power Halliday and Resnick, Fundamentals of Physics 1974.
^ 烧一公斤的煤会放出每公斤15－30百万焦耳的能量，而引爆一公斤的三硝基甲苯会产生4.7百万焦耳的能量，有关煤的热值，可以参考Fisher, Juliya. Energy Density of Coal . The Physics Factbook. 2003 [30 May 2011] . （原始内容存档 于2006-11-07）. 爆炸当量 条目。
^ 5.0 5.1 Electric Power and Energy . [2010-05-18 ] . [永久失效链接
线性（平动）的量
角度（转动）的量
量纲
—
L
L2
量纲
—
—
—
T
时间 : t s 位移积分 : A m s T
时间 : t s
—
距离 : d 位矢 : r s x 位移 m 面积 : A m2 —
角度 : θ 角移 : θ rad 立体角 : Ω rad2 , sr
T−1
频率 : f s−1 Hz 速率 : v 速度 : v m s−1 面积速率 : ν m2 s−1 T−1
频率 : f s−1 Hz 角速率 : ω 角速度 : ω rad s−1
T−2
加速度 : a m s−2 T−2
角加速度 : α s−2
T−3
加加速度 : j −3 T−3
角加加速度 : ζ s−3
M
质量 : m kg ML2
转动惯量 : I m2
MT−1
动量 : p 冲量 : J m s−1 , N s 作用量 : 𝒮 actergy : ℵ m2 s−1 , J s ML2 T−1
角动量 : L 角冲量 : ι m2 s−1 作用量 : 𝒮 actergy : ℵ m2 s−1 , J s
MT−2
力 : F 重量 : F g kg m s−2 , N 能量 : E 功 : W kg m2 s−2 , J ML2 T−2
力矩 : τ moment M kg m2 s−2 , N m 能量 : E 功 : W kg m2 s−2 , J
MT−3
加力 : Y kg m s−3 , N s−1 功率 : P kg m2 s−3 , W ML2 T−3
rotatum P kg m2 s−3 , N m s−1 功率 : P kg m2 s−3 , W
![{\displaystyle P_{0}=\max[p(t)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/682f680c5b5724efc29d301241c8ed9284f5186e)
