嚴格決定賽局

在博弈論中，一個有兩方參與的零和博弈被稱為嚴格決定博弈，當在雙方使用純策略的情況下有納許均衡。嚴格決定博弈的值（博弈的結果）等同於該均衡給出的值。

嚴格決定博弈的一個例子是西洋棋。

定義

記博弈的支付矩陣為$A=(a_{i,j})$。博弈被稱為嚴格決定的，當矩陣中的一個值$a_{h,k}$同時是其所在行的最小值、所在列的最大值。在這種情況下，$a_{h,k}$被稱為博弈的值，該行（記作$R_{h}$）被稱為行玩家（row player）的最優行為或最優選擇，該列（記作$C_{k}$）被稱為列玩家（column player）的最優行為或最優選擇。

在這裡的支付矩陣代表的是不同情況下付給行玩家的收益，通常寫在矩陣左側的行玩家有$R_{1},R_{2},R_{3},...R_{m}$行行為以供選擇，而寫在矩陣上方的列玩家有$C_{1},C_{2},C_{3},...C_{n}$列行為以供選擇。

另見

• 已解遊戲