賽局理論中的特殊賽局
賽局理論研究賽局模型中，兩個以上參與者進行策略性互動的過程。理論中許多特殊的賽局模型有特定名稱，本條目列出其中研究最為廣泛的一些賽局模型。
賽局的構成要件簡介
[編輯]視不同的研究範疇而定，一個賽局可由各種理論要件構成。以下介紹最基本且共通的幾個要件。
- 參與者人數：在賽局中，自主做出決策並行動，且能從最後的決策組合得到償付的每個個體，都是一個參與者。
- 決策次數：參與者在賽局中從數個行動分支中擇一的行為即為決策，所產生的策略為"單純策略"。若賽局中所有參與者的決策次數相同，本格會直接標明數字。
- 單純策略奈許均衡個數：奈許均衡發生時，表示此賽局中有某個策略組合，其各策略互為對手策略的最適反應策略。換句話說，假使所有參與者都已依奈許均衡的策略組合行動，任一個參與者都沒有外在誘因使其偏離原本的行動。考慮參與者皆不會對其策略分支進行機率分配(即假設單純策略)，一個賽局中可能存在任意數量個奈許均衡。
- 動/靜態賽局：若賽局中，參與者有意識的在前一參與者行動後才進行行動，此稱動態賽局。若所有參與者同時行動則稱為靜態賽局。
- 完美資訊：若此賽局為動態賽局，且每一參與者確實知道前一參與者者的行動內容，則稱參與者擁有完美資訊。
- 固定額償付：若一賽局中，任一個最終策略組合的償付總額皆相同，稱此賽局有固定額償付特性。在這樣的賽局中，一參與者的利得，必定來自另一參與者的等額損失。一個固定額償付的賽局也可被理解為一零和賽局，只要將所有可能的償付額皆減去一個特定數，使各個償付矩陣總和為零即可，他們的大小順序將維持相同。
賽局列表
[編輯]| 賽局 | 參與者 | 每人決策種類數 | 單純策略奈許均衡的個數 | 動態賽局 | 完美資訊 | 零和賽局 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 性別大戰 | 2 | 2 | 2 | 否 | 否 | 否 |
| 上校賽局 | 2 | 不定 | 不定 | 否 | 否 | 是 |
| 切蛋糕賽局 | 不定,
通常 2 |
無限 | 不定[1] | 是 | 是 | 是 |
| 蜈蚣賽局 | 2 | 不定 | 1 | 是 | 是 | 否 |
| 膽小鬼賽局 (又稱鷹與鴿) | 2 | 2 | 2 | 否 | 否 | 否 |
| 合作賽局 | 不定 | 不定 | >2 | 否 | 否 | 否 |
| 科諾寡占競爭 | 2 | 無限[2] | 1 | 否 | 否 | 否 |
| 死結賽局 | 2 | 2 | 1 | 否 | 否 | 否 |
| 獨裁者賽局 | 2 | 無限[2] | 1 | 不適用[3] | 不適用[3] | 是 |
| 用餐者困境 | 不定 | 2 | 1 | 否 | 否 | 否 |
| 拍賣美金 | 2 | 2 | 0 | 是 | 是 | 否 |
| 艾法洛酒吧模型 | 不定 | 2 | 不定 | 否 | 否 | 否 |
| 無限策略賽局 | 2 | 無限 | 0 | 否 | 否 | 是 |
| 猜均值的2/3 | 不定 | 無限 | 1 | 否 | 否 | 可能[4] |
| 庫恩撲克牌賽局 | 2 | 27 & 64 | 0 | 是 | 否 | 是 |
| 猜硬幣賽局 | 2 | 2 | 0 | 否 | 否 | 是 |
| 少數者賽局 | 不定 | 2 | 不定 | 否 | 否 | 否 |
| 奈許議價賽局 | 2 | 無限[2] | 無限[2] | 否 | 否 | 否 |
| 戰爭與和平賽局 | 不定 | 不定 | >2 | 是 | 否 | 否 |
| 海盜賽局 | 不定 | 無限[2] | 無限 | 是 | 是 | 否 |
| 公主與怪獸賽局 | 2 | 無限 | 0 | 否 | 否 | 是 |
| 囚犯困境 | 2 | 2 | 1 | 否 | 否 | 否 |
| 公共財 | 不定 | 無限 | 1 | 否 | 否 | 否 |
| 剪刀石頭布 | 2 | 3 | 0 | 否 | 否 | 是 |
| 篩選遊戲 | 不定 | 不定 | 不定 | 是 | 否 | 否 |
| 傳訊賽局 | 不定 | 不定 | 不定 | 是 | 否 | 否 |
| 獵鹿賽局 | 2 | 2 | 2 | 否 | 否 | 否 |
| 旅行者困境 | 2 | N >> 1 | 1 | 否 | 否 | 否 |
| 三人對峙賽局 | 3 | 1-3 | 無限 | 是 | 是 | 否 |
| 信任賽局 | 2 | 無限 | 1 | 是 | 是 | 否 |
| 最後通牒賽局 | 2 | 無限[2] | 無限 | 是 | 是 | 否 |
| 自願者困境 | 不定 | 2 | 2 | 否 | 否 | 否 |
| 消耗戰賽局 | 2 | 2 | 0 | 否 | 否 | 否 |
外部連結
[編輯]- List of games from gametheory.net （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
- A visual index to common 2x2 games （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
附註
[編輯]- ^ For the cake cutting problem, there is a simple solution if the object to be divided is homogenous; one person cuts, the other chooses who gets which piece (continued for each player).
- ^ 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 There may be finite strategies depending on how goods are divisible
- ^ 3.0 3.1 Since the dictator game only involves one player actually choosing a strategy (the other does nothing), it cannot really be classified as sequential or perfect information.
- ^ Potentially zero-sum, provided that the prize is split among all players who make an optimal guess.
原文參考
[編輯]- Arthur, W. Brian 「Inductive Reasoning and Bounded Rationality」, American Economic Review (Papers and Proceedings), 84,406-411, 1994.
- Bolton, Katok, Zwick 1998, "Dictator game giving: Rules of fairness versus acts of kindness" International Journal of Game Theory, Volume 27, Number 2
- Gibbons, Robert (1992) A Primer in Game Theory, Harvester Wheatsheaf
- Glance, Huberman. (1994) "The dynamics of social dilemmas." Scientific American.
- H. W. Kuhn, Simplified Two-Person Poker; in H. W. Kuhn and A. W. Tucker (editors), Contributions to the Theory of Games, volume 1, pages 97–103, Princeton University Press, 1950.
- Martin J. Osborne & Ariel Rubinstein: A Course in Game Theory (1994).
- McKelvey, R. and T. Palfrey (1992) "An experimental study of the centipede game," Econometrica 60(4), 803-836.
- Nash, John (1950) "The Bargaining Problem" Econometrica 18: 155-162.
- Ochs, J. and A.E. Roth (1989) "An Experimental Study of Sequential Bargaining" American Economic Review 79: 355-384.
- Rapoport, A. (1966) The game of chicken, American Behavioral Scientist 10: 10-14.
- Rasmussen, Eric: Games and Information, 2004
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- Shubik, Martin "The Dollar Auction Game: A Paradox in Noncooperative Behavior and Escalation," The Journal of Conflict Resolution, 15, 1, 1971, 109-111.
- Sinervo, B., and Lively, C. (1996). "The Rock-Paper-Scissors Game and the evolution of alternative male strategies". Nature Vol.380, pp. 240–243
- Skyrms, Brian. (2003) The stag hunt and Evolution of Social Structure Cambridge: Cambridge University Press.