橢圓軌道

兩個質量相近的物體各自沿橢圓軌道環繞一個重心

在太空動力學和天體力學，橢圓軌道是指一個軌道離心率介乎0和1之間的軌道。而軌道離心率為0的則是圓形軌道。

一個橢圓軌道的比較軌道能量是負數。橢圓軌道的例子包括：郝曼轉移軌道、闪电轨道和。

速率

基於標準假設，一件沿橢圓軌道運行的物體速度($v\,$)可以從以下計算出來：

$v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}} - {1\over{a}}\right)}$

當:

• $\mu\,$ 是標準重力參數；
• $r\,$ 是軌道物體離中心物體的半徑距離；
• $a\,\!$ 是軌道半長軸。

小結：

• 速度並非取決於離心率而是軌道半長軸($a\,\!$)的長度，
• 這條軌道方程與雙曲綫軌道相似，但是後者${1\over{2a}}$為正數。

軌道週期

基於標準假設，一件沿橢圓軌道運行的物體軌道周期($T\,\!$)可以從以下計算出來：

$T={2\pi\over{\sqrt{\mu}}}a^{3\over{2}}$

當：

• $\mu\,$ 是標準重力參數；
• $a\,\!$ 是軌道半長軸。

小結：

• 橢圓軌道的周期相等於一個半徑與軌道半長軸($a\,\!$),相等的圓形軌道；
• 軌道周期並非取決於離心率（參見：開普勒第三定律）。

能量

基於標準假設，橢圓軌道的比較軌道能量($\epsilon\,$)是負數，而一個橢圓軌道的軌道能量守恆方程（orbital energy conservation equation）是：

${v^2\over{2}}\mu\over{r}}=-{\mu\over{2a}}=\epsilon<0$

當：

• $v\,$ 是物體的軌道速率；
• $r\,$ 是軌道物體離中心物體的半徑距離；
• $a\,\!$ 是軌道半長軸；
• $\mu\,$ 是標準重力參數；

小結：

• 椭圆轨道的比较轨道能量与离心率无关，只与椭圆的半长轴有关。

利用维里定理，我们可以发现：

• 平均的势能等于2ε；
  • 平均的r^-1，等于a^-1；
• 平均的动能时间等于-ε。