Mathematica

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Mathematica
MathematicaSpikeyVersion9.png
初始版本 1988年6月23日[1]
穩定版本 9.0.1 / 2013年1月31日;14個月前 (2013-01-31)
操作系统 跨平台
语言 英文、中文和日语
类型 数学软件
许可协议 专有
網站 wolfram.com/mathematica

Mathematica是由英国科学家斯蒂芬·沃尔夫勒姆领导的沃尔夫勒姆研究公司(位于美国伊利诺伊州香槟市)开发的一款广泛使用的科学计算软件。[2][3] 它拥有强大的数值计算和符号运算能力。它是目前为止使用最广泛的数学软件之一。同時,Mathematica也是沃尔夫勒姆公司的註冊商標。

软件名字“Mathematica”是由蘋果創辦人乔布斯向斯蒂芬·沃尔夫勒姆提议的,並且沿用至今。[4]

概况[编辑]

Mathematica是一款應用领域相当广泛的优秀数学软件。沃尔夫勒姆和他的工作团队在1986年开始Mathematica的研发。Mathematica1.0于1988年的1月23日正式发行。在2008年12月发行的Mathematica7.0已经有相应的中文版本。Mathematica8.0也已经于2010年11月和2010年12月分别推出了相应的英文版和日文版。

Mathematica程序设计语言以“条目重写”为基础,并支持函数式和过程式程序设计(尽管一般来说函数式程序设计更为高效)。Mathematica的一项特色是,新的代码是以程序包(Package)的形式添加的,比如Mathematica语言中的文本文件

2008年,O'Reilly技术学校联合沃尔夫勒姆公司共同开发了AJAX版本的Mathematica,并用于在线数学课程[5]

沃尔夫勒姆公司于2011年3月23日发布了Mathematica 8.0.1简体中文版。该版本增加了500多个新函数,功能涵盖更多应用领域,并拥有更友好更高质量的中文用户界面、中文参考资料中心及数以万计的中文互动实例,使中国用户学习和使用Mathematica更加方便快捷。

产品功能[编辑]

Mathematica的功能包括:[6]

使用一行代码可显示的图形
  • 各种基本数学函数库
  • 各种特殊属性函数库
  • 矩阵和数据操纵工具,包括对稀疏矩阵的处理
  • 支持复数、任意精度数、区间算术和符号运算
  • 2维和3维数据以及函数的可视化和动画工具
  • 求解方程组、常微分方程偏微分方程、微分代数方程、时滞微分方程递推关系式等等
  • 离散和连续微积分的数值和符号工具
  • 多变量统计程序库,包括支持100多种数据分布的数据拟合、假设检验、概率和期望的运算
  • 对运算和应用程序添加用户界面的各种工具包
  • 约束和非约束以及局部和全局的最优化技术支持
  • 程序语言支持:过程式编程语言、函数式编程语言和面向对象的编程语言
  • 图像处理工具[7],包括图像识别
  • 提供用于图论中图的分析和可视化的工具
  • 分析组合问题的工具
  • 用于文本挖掘的工具
  • 数据挖掘的工具,比如聚类分析字符串对齐和模式匹配
  • 数论函数库
  • 金融运算的工具,包括期权债券、年金、衍生工具等的计算
  • 群论函数
  • 技术文本处理,包括公式编辑器和自动报告生成
  • 用于声音、图像和数据的小波分析程序库
  • 控制系统程序库
  • 连续和离散的积分变换
  • 导入和导出数据、图像、视频、GISCAD[8]等各种文件格式,并支持对生物医学类数据的输入和输出
  • 链接Wolfram Alpha的大量数学、科学、社会经济学类的数据集合
  • 查看并且重新使用前面的输入和输出(包括图像和文本记号)的笔记本界面
  • 和基于DLL、SQLJava.NETC++FORTRANCUDAOpenCL以及http的系统相链接的工具
  • 编写并行程序的工具
  • 当与互联网连接时,在笔记本中可同时使用“自由格式语言输入”(一个自然语言型的用户界面)[9]和Mathematica语言

界面[编辑]

Mathematica 分为两部分:内核和前端。内核对表达式(即 Mathematica 代码)进行解释,并且返回结果表达式。

前端由 Theodore Gray 设计,提供了一个 GUI,它使得用户可以创建并且编辑一个“笔记本文档”,该笔记本文档可以包含程序代码和其它格式化的文本(比如公式、图像、GUI组件、表格、声音等),并且支持标准文字处理功能。所有的内容和格式都可以通过算法生成或者通过交互式方法进行编辑。

文档可以使用层次式单元进行结构化处理,这样便于对文档划分章节。文档也可以表示为幻灯片形式,便于进行演讲。笔记本与其内容均以 Mathematica 表达式的形式存储,并且可用使用 Mathematica 程序进行创建、编辑和修改,而且还可以转化为其它格式,比如 TeX 或者 XML

前端包括开发工具,比如调试器、输入自动补全、以及自动语法着色。

默认情况下,Mathematica 使用一个标准前端,不过也有其它前端可供选择,包括 Wolfram Workbench、2006年引入的基于 EclipseIDE。它们为 Mathematica 提供了面向项目的开发工具,包括版本管理、调试、归档和测试。[10] 此外,Mathematica 还包括一个命令行前端(Mathematica Kernel)。[11]

Mathematica代码例子[编辑]

  • 下面舉出5個代码例子,Mathematica支援『自然的』表示法(第2、3例)
 In[1]:= Det@ReplaceAll[Table[i j, {i,0,5}, {j,0,5}], {0->1}]
 Out[1]:= 0
 


 In[2]:= \sum_{{\color{MidnightBlue}\beta}=1}^{15} {\color{MidnightBlue}\beta}^2
 Out[2]:= 1240
 


 In[3]:= \frac{2}{3}+\frac{5}{7}+11^{2}

Out[3]:= \frac{2570}{21}


 In[4]:= Plot[x*Sin[x],{x,-10,10},PlotStyle->{RGBColor[1,0,0]}]
 Out[4]:= Mathematica1DPlot.svg
 


 In[5]:= Solve[x2 + 7 x + 5 == 0, x]
 Out[5]:=\Big \{ \Big \{ x → \frac{1}{2}\Big (-7-\sqrt{29}\Big )\Big \},\Big \{x → \frac{1}{2}\Big (-7+\sqrt{29}\Big )\Big \}\Big \}

高性能计算[编辑]

近年来,Mathematica系统已经开始支持高性能计算。在Mathmatica 5.2版本中,它已经支持自动多线程计算。[12]在2002年,gridMathematica的引入使得用户级的并行编程可以在不同的集群和多处理器系统中进行[13] 在2008年,在所有的Mathematcia许可证中囊括了并行计算技术,包括支持网格技术如Windows HPC Server 2008、Microsoft Compute Cluster Server和Sun Grid。2010年,Mathematica增加了对CUDAOpenCL GPU硬件的支持。另外,第8版还可以生成C代码,它可以自动由系统C编译器进行编译,比如Intel C++ 编译器或者Visual Studio 2010编译器。

开发[编辑]

用户可以通过多种解决方案部署使用Mathematica编写的应用程序:

Mathematica Player Pro是Mathematica的“只读”版本,它可以运行任何Mathematica应用程序,但是不允许编辑或者创建Mathematica代码。[14]此外,还有一个免费版本的Mathematica Player可以用来运行CDF格式的Mathematica程序;它也可以用来查看标准Mathematica文件,但是不能运行它们。

webMathematica使得网页浏览器可以作为远程Mathematica服务器的一个“前端”。它允许用户在任何平台上远程访问编写好的应用程序。但是,它不允许用户完全访问Mathematica。

另外,第8版可以自动将Mathematica代码转换成可执行的C代码,这些自动生成的C代码可以在标准C编译器中进行编译,比如Intel C++ Compiler或者Visual Studio 2010的编译器。因此,从某种角度上,Mathematica代码的执行速度可以与C语言代码相媲美。

与其他应用的链接[编辑]

Mathematica通过名为MathLink的协议与其它应用程序链接。通过该协议,Mathematica实现内核与前端的通讯,并且也提供了内核和其它应用程序之间的一个通用接口。

Mathematica不但本身具有丰富的功能,而且它也提供了大量接口用以访问其它软件,从而可以方便地调用那些其它软件具有但Mathematica暂时不具备的功能。这样做可以进一步增强Mathematica的适用性。

Wolfram Research发布了一个免费的开发工具包,该工具包允许C programming language编写的应用程序通过MathLink链接到Mathematica内核。[15]

使用.NET/Link[16],任何一个.NET程序都可以调用Mathematica执行计算操作;相应地,Mathematica程序也可以加载.NET classes、操纵.NET对象并且执行方法调用。这样我们就可以从Mathematica内部构建.NET 图形用户界面。类似地,Mathematica也有J/Link[17]顾名思义,它可以用于Mathematica与Java程序之间的交互。

SQL数据库之间的通讯是通过内置的JDBC支持实现的。[18] Mathematica也可以从一个WSDL描述中安装网页服务[19][20]

其它与Mathematica相链接的语言包括Haskell[21]AppleScript[22]、PLT Scheme[23]Visual Basic[24]Python[25]Clojure[26]

在Mathematica和OpenOffice.org Calc[27]以及Microsoft Excel[28]之间有双向的链接。

Mathematica也提供了与许多专门的数学软件包之间的链接,包括MATLAB[29]R [30][31]Sage[32][33]、SINGULAR[34]、MathModelica和Origin [35]

Mathematica中的数学公式也可以与其它计算或者排版软件(比如MathML)的公式进行相互转换。

Mathematica可以通过多种方式捕获实时数据,比如与LabVIEW的链接[36],金融数据feeds [37],或者直接通过GPIB从硬件设备(IEEE 488)[38]USB[39]以及串行接口[40]获取。

其他可用界面有JMath,[41]它基于GNU readline和MASH[42],并利用UNIX命令行运行内置的Mathematica程序(内含参数)。

支持的语言及软件[编辑]

语言:C.NETJavaSQL

软件:OpenOfficeMicrosoft ExcelMATLABR

可计算数据[编辑]

Mathematica囊括了大量可立即计算的数据。用户可以通过编程访问这些数据,并且也可以通过Wolfram Research的数据服务器自动更新数据。[43]某些数据如股票价格和天气数据都是实时递送的。目前数据集包括:

  • 天文数据:155,000个天体的99个属性
  • 化学数据:34,000个化合物的111个属性,118个化学元素的86个属性以及1000个亚原子粒子的35个属性
  • 地缘政治数据:237个国家的225个属性,以及全世界160,000个城市的14个属性
  • 金融数据:186,000个股票和金融工具的历史和实时属性
  • 数学数据:187种多面体的89个属性,3000种图的258个属性,6种knots的63个属性,21种晶格结构的37个属性,52个测地学方案的32个属性
  • 语言数据:149,000个英语单词的37个属性。26个其他语言的词典
  • 生物医学数据:所有40,000个人类基因的41个数据,27,000类蛋白质的30个属性
  • 天气数据:全球17,000个气象站的43个实时和历史的测量数据
  • Wolfram|Alpha数据:来自Wolfram Alpha的亿万兆数据

設計[编辑]

沃尔夫勒姆研究公司提供文件 列出Mathematica所使用的演算法。

发布[编辑]

Mathematica是受商业机密版权法限制的专有软件。[44]

一个用于商业环境中的单用户版Mathematica许可证价格为2495美元。它包括用于并行计算的四个额外内核,以及包含更新、技术支持、家用许可、一个webMathematica Amateur许可证[45]、一个Wolfram Workbench许可证和三个Mathematica Player Pro许可证的一年服务。对于政府、慈善机构、教育部门、大学预科、学校、学生和家用[46]以及退休人员有专门的折扣,并且折扣价格取决于地理区域。学生许可证价格为140美元。教育站点许可证允许学生在家里使用。另外,类似FLEXnet的许可证管理器可以为群体用户提供许可证共享功能。

平台可用性[编辑]

Mathematica 8可以在许多不同的平台上运行,包括:Linux、Apple的Mac OS X以及基于NT的Microsoft Windows。所有平台都支持64位元实现。[47]在6.0.3之前的版本还支持其它操作系统,包括:SolarisAIX、Convex、HP-UXIRIXMS-DOSNeXTSTEPOS/2、Ultrix和Windows Me[48].

Mathematica家用版是Microsoft WindowsLinuxMac OS X(Intel)上的一个32位应用程序。

版本历史[编辑]

Mathematica的产生是基于Cole和Wolfram早期的符号操作程序(SMP)的创意。[49][50]

Wolfram Research已经发布了如下Mathematica版本[51]

  • Mathematica 1.0(1988年6月23日)[52][53][54][55]
  • Mathematica 1.1(1989)[56]
  • Mathematica 1.2(1989年8月1日)[55][57]
  • Mathematica 2.0(1991年1月15日)[55][58]
  • Mathematica 2.1(1992年6月15日)[15][55]
  • Mathematica 2.2(1993年6月1日)[55][59]
  • Mathematica 3.0(1996年9月3日)[60]
  • Mathematica 4.0(1999年5月19日)[55][61]
  • Mathematica 4.1(2000年11月2日)[55]
  • Mathematica 4.2(2002年11月1日)[55]
  • Mathematica 5.0(2003年6月12日)[55][62]
  • Mathematica 5.1(2004年10月25日)[55][63]
  • Mathematica 5.2(2005年6月20日)[55][64]
  • Mathematica 6.0(2007年5日1日)[65][66]
  • Mathematica 6.0.1(2007年6月5日)[67](此版本以及之后版本具有中文版)
  • Mathematica 6.0.2(2008)[68]
  • Mathematica 6.0.3(2008)[68]
  • Mathematica 7.0(2008年11月18日)[69]
  • Mathematica 7.0.1(2009年3月5日)[70]
  • Mathematica 8.0(2010年11月15日)
  • Mathematica 8.0.1(2011年3月7日)
  • Mathematica 8.0.4(2011年10月24日)
  • Mathematica 9.0.0(2012年11月28日)
  • Mathematica 9.0.1(2013年1月31日)

参见[编辑]

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您可以在維基教科書中查找此百科条目的相關電子教程:
  • Wolfram|Alpha——可计算知识引擎
  • Wolfram SystemModeler——一个与 Mathematica 集成的物理建模和仿真工具
  • IMTEK Mathematica Supplement——有限元仿真的开源 Mathematica 附加软件
  • 数学软件

参考文献[编辑]

  1. ^ http://blog.wolfram.com/2008/06/23/mathematica-turns-20-today/
  2. ^ Stephen Wolfram: Simple Solutions; The iconoclastic physicist's Mathematica software nails complex puzzles, BusinessWeek, October 3, 2005.
  3. ^ Wolfram Research Contact Info
  4. ^ Wolfram, Stephen, STEVE JOBS: A FEW MEMORIES, Wolfram Alpha. 6 Oct 2011 [16 May 2012] 
  5. ^ Mathematica and the O'Reilly School of Technology: An Interview with Scott Gray. O'Reilly Media. [2008-02-21]. 
  6. ^ Mathematica documentation
  7. ^ Review: Mathematica 7. Technical computing powerhouse gets more oomph Macworld, Jan 2009
  8. ^ Mathematica 6 Labs Review Cadalyst Feb 1, 2008
  9. ^ The Free-Form Linguistics Revolution in Mathematica
  10. ^ MacWorld review of Wolfram Workbench
  11. ^ Using a Text-Based Interface documentation at wolfram.com
  12. ^ The 21st annual Editors' Choice Awards, Macworld, February 1, 2006.
  13. ^ gridMathematica offers parallel computing solution by Dennis Sellers, MacWorld, November 20, 2002.
  14. ^ Mathematica Player Pro - new Application Delivery System for Mathematica www.gizmag.com
  15. ^ 15.0 15.1 New Mathematica: faster, leaner, linkable and QuickTime-compatible: MathLink kit allows ties to other apps. (Wolfram Research Inc. ships Mathematica 2.1, new QuickTime-compatible version of Mathematica software) by Daniel Todd, MacWeek, June 15, 1992.
  16. ^ .NET/Link: .NET/Link is a toolkit that integrates Mathematica and the Microsoft .NET Framework.
  17. ^ Mathematica 4.2: [[Feature-rich Feature-Rich Math Program Integrates with the Web, Adds Full Java Support] by Charles Seiter, Macworld, November 1, 2002.
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  37. ^ DDFLink Lauschke Consulting
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  65. ^ [7] Today, Mathematica is reinvented - Blog by Stephen Wolfram
  66. ^ Mathematica 6: Felix Grant finds that version 6 of Wolfram Research's symbolic mathematical software really does live up to its expectations. Scientific Computing, 2007.
  67. ^ [8], Wolfram Blog, 2007.
  68. ^ 68.0 68.1 [9], Mathematica Quick Revision History.
  69. ^ [10], Mathematica 7.0 Released Today! - Blog by Stephen Wolfram
  70. ^ [11], Announcing Mathematica 7.0.1.

外部连結[编辑]