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信道容量

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電機工程學電腦科學資訊理論中,信道容量Channel capacity,又譯通道容量)是指在一個信道中能夠可靠地傳送資訊时可达速率的最小上界。所谓可靠传输指的是可以以任意小的错误率传递信息。 根据有噪信道编码定理,信道容量是可以误差概率任意小地达到的给定信道的极限信息率。信道容量的单位为比特每秒、奈特每秒等等。[1] [2]

香农第二次世界大战期间发展出信息论,為信道容量提了定义,並且提供了计算信道容量的数学模型香农指出,信道容量是信道的输入与输出的互信息量的最大值,而相应的输入分布称为最佳输入分布[3]

定義[编辑]

Comm Channel.svg

X代表已傳送信號的隨機變數Y代表已收到信號的隨機變數\ p_{Y|X}(y|x) 代表已知 X 的情況下Y條件分布,为信道的内在固定属性。于是依据如下性质

\ p_{X,Y}(x,y)=p_{Y|X}(y|x)\,p_X(x)

边缘分布 p_X(x) 的选取完全决定了联合分布 p_{X,Y}(x,y),这就能导出互信息 I(X;Y)信道容量定义为

\ C = \sup_{p_X(x)} I(X;Y)\,

其中上确界针对对所有可能的 p_X(x) 值。

有噪信道编码定理[编辑]

有噪信道编码定理表明,对任意的 ε > 0 以及传输速率 R 小于信道容量 C,在块长度足够大的情况下,总有一种在速率为 R 下传输的编码和解码方案,它的误差概率小于 ε。另外,对于任何大于信道容量的速率,随着块长度趋近于无穷,接受者的误差概率也趋于1。

参见[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ Saleem Bhatti. Channel capacity. Lecture notes for M.Sc. Data Communication Networks and Distributed Systems D51 -- Basic Communications and Networks. 
  2. ^ Jim Lesurf. Signals look like noise!. Information and Measurement, 2nd ed. 
  3. ^ Thomas M. Cover, Joy A. Thomas. Elements of Information Theory. John Wiley & Sons, New York. 2006.