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通道容量

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電機工程學電腦科學資訊理論中,信道容量Channel capacity,又譯通道容量)是指在一個通道中能夠可靠地傳送資訊時可達速率的最小上界。所謂可靠傳輸指的是可以以任意小的錯誤率傳遞資訊。根據有噪通道編碼定理,通道容量是可以誤差機率任意小地達到的給定通道的極限資訊率。通道容量的單位為位元每秒、奈特每秒等等。[1] [2]

夏農第二次世界大戰期間發展出資訊理論,為信道容量提了定義,並且提供了計算通道容量的數學模型夏農指出,信道容量是通道的輸入與輸出的互資訊量的最大值,而相應的輸入分布稱為最佳輸入分布[3]

定義[編輯]

Comm Channel.svg

X代表已傳送訊號的隨機變數Y代表已收到訊號的隨機變數代表已知X的情況下Y條件分布,為通道的內在固定屬性。於是依據如下性質

邊緣分布的選取完全決定了聯合分布,這就能導出互資訊通道容量定義為

其中上確界針對對所有可能的值。

有噪通道編碼定理[編輯]

有噪通道編碼定理表明,對任意的ε > 0以及傳輸速率R小於通道容量C,在塊長度足夠大的情況下,總有一種在速率為R下傳輸的編碼和解碼方案,它的誤差機率小於ε。另外,對於任何大於通道容量的速率,隨著塊長度趨近於無窮,接受者的誤差機率也趨於1。

參見[編輯]

參考文獻[編輯]

  1. ^ Saleem Bhatti. Channel capacity. Lecture notes for M.Sc. Data Communication Networks and Distributed Systems D51 -- Basic Communications and Networks. (原始內容存檔於2007-08-21). 
  2. ^ Jim Lesurf. Signals look like noise!. Information and Measurement, 2nd ed. 
  3. ^ Thomas M. Cover, Joy A. Thomas. Elements of Information Theory. John Wiley & Sons, New York. 2006.