15

15

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命名
小寫	十五
大寫	拾伍
序數詞	第十五 fifteenth
識別
種類	整數
性質
質因數分解	${\displaystyle }$$3\times 5$
表示方式
值	15
算筹
希腊数字	ΙΕ´
羅馬數字	XV
巴比伦数字	𒌋𒐙
玛雅数字
二进制	1111
三进制	120(3)
四进制	33(4)
五进制	30(5)
八进制	17
十二进制	13(12)
十六进制	F(16)

15（十五）是14与16之间的自然数。

数学性质

• 第8個合數，正因數有1、3、5和15。前一個為14、下一個為16。

  質因數分解為$3\times 5$。

• 第13個虧數，真因數和為9，虧度為6。前一個為14、下一個為16。
• 第4個不尋常合数、第10個不尋常數，大於平方根的質因數為5。前一個為14、下一個為17。
• 第6個半質數。前一個為14、下一個為21。
• 第11個無平方數因數的數。前一個為14、下一個為17。
• 第10個十进制的等數位數。前一個為14、下一個為16。
• 正十五邊形為第8個可作圖多邊形。前一個為12、下一個為16。
• 15是第四個貝爾數。連續四個素数之間必定包著一個15的倍數，這個情況只有兩個特例；15自身則被（11, 13, 17, 19）包著。
• 5!!=15
• $15=2^{4}-1$，它是第4個梅森數。
• 在以比10更大的數為底的進位制裏，15是表示成F的。
• 15是3階幻方的每行、每列以及两条对角线的和：

${\begin{bmatrix}8&1&6\\3&5&7\\4&9&2\\\end{bmatrix}}$

${\begin{bmatrix}4&9&2\\3&5&7\\8&1&6\\\end{bmatrix}}$

• 第六個幸運數
• 和16組成了一對魯斯·阿倫數對。
• 15是有形數
  • 第5個三角形數
  • 第3個六邊形數
  • 第2個七角星數
  • 第3個梯形數
  • 第2個中心十四邊形數

趣味數學

• 相反數-15為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即${{-{15}}+{{\left({{-{1}}+{5}}\right)}^{2}}}=1$。前一個為-16，後一個為-9（OEIS數列A328933）。
• 有一種遊戲是兩人各輪流在1到9中選一個數，看誰選到三個加起來恰為15的數就贏了，由於上面的幻方，它便與井字遊戲同構，例如：甲選9，乙選8，甲選2，乙選4（${{{9}+{2}}+{4}}=15$），甲選3（${{{8}+{4}}+{3}}=15$），乙選6，甲選5（${{{4}+{6}}+{5}}=15$），乙選1（${{{8}+{6}}+{1}}=15$），所以乙獲勝，如果甲、乙兩人都找不到其中三個數加起來可以等於15，將得和局，例如：甲選1、2、3、4、5，乙選6、7、8、9，發現甲乙兩人找不到三個加起來等於15，所以這一局是和局。

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
${{15}\times {x}}$	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150		165	180	195	210	225	240	255	270	285	300		315	330	345	360	375

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9
${{15}^{x}}$	15	225	3375	50625	759375	11390625	170859375	2562890625	38443359375
${{x}^{15}}$	1	32768	14348907	1073741824	30517578125	470184984576	4747561509943	35184372088832	205891132094649

在其他領域中

人类文化

• 數字推盤遊戲
• 十五巧板

科学

• 磷的原子序數

中国农历

• 十五，指农历月份中月圆的日子

流行音樂

• 15 (方大同專輯)，香港歌手方大同的第六張錄音室專輯。
• 十五岁（英语：Fifteen），泰勒·史薇芙特第二张录音室专辑《放手去爱》中的第四支单曲。

交通

• 九龍巴士15線
• 新巴15線