无偏博弈

在组合博弈论里，无偏博弈是一类任意局势对于游戏双方都是平等的回合制双人游戏。这里平等的意思是所有可行的走法仅仅依赖于当前的局势，而与现在正要行动的是哪一方无关。换句话说，两个游戏者除了先后手之外毫无区别。此外，它们还要满足一些组合游戏的基本条件：

• 完全信息，所有游戏者都能看到整个局势。这排除了桥牌一类的游戏。
• 无随机行动。所有行动都确定性地将目前局势转变到下一个局势。
• 在有限步行动之后按照规则游戏必将终止，此时有唯一的一方成为赢家。

即使常见的棋类如象棋、围棋、五子棋等抽象策略游戏等能符合以上三条规定（可能需要附加一些防止无限循环的规则），但都不是无偏博弈，因为它们不是共用棋子，双方走法因而要造成局势的不同变化。但是如果定义五子棋的一个变种：双方都共用棋子，先连成5子一线算胜利，那么这个变种是无偏博弈。冰山棋虽共用棋子，但因为采用计分的胜利规则，不是无偏博弈。

大同棋、塞砖棋、巧克力棋、豆芽棋、尼姆游戏都是无偏博弈。

根据斯普莱格–格隆第定理，每个无偏博弈的特定局势都对应着一个尼姆数。这一定理是对无偏博弈进行分析的主要工具。

参考文献

• 谈祥伯 译. 稳操胜券. 上海世纪出版集团 上海教育出版社. 2003年. ISBN 7532092208. 

相关链接

以下网站上有在线的无偏博弈可以试玩。

• Cut the knot （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Quarto （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Chomp