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冒泡排序

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冒泡排序
Bubble sort animation.gif
使用冒泡排序為一列數字進行排序的過程
分類 排序算法
數據結構 數組
最差時間複雜度 O(n^2)
最優時間複雜度 O(n)
平均時間複雜度 O(n^2)
最差空間複雜度 總共O(n),需要輔助空間O(1)
冒泡排序 編輯顏色

冒泡排序英語:Bubble Sort,台灣另外一種譯名為:泡沫排序)是一種簡單的排序算法。它重複地走訪過要排序的數列,一次比較兩個元素,如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換,也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。

冒泡排序對n個項目需要O(n^2)的比較次數,且可以原地排序。儘管這個演算法是最簡單瞭解和實作的排序算法之一,但它對於少數元素之外的數列排序是很沒有效率的。

冒泡排序是與插入排序擁有相等的執行時間,但是兩種算法在需要的交換次數卻很大地不同。在最好的情況,冒泡排序需要O(n^2)次交換,而插入排序只要最多O(n)交換。冒泡排序的實現(類似下面)通常會對已經排序好的數列拙劣地執行(O(n^2)),而插入排序在這個例子只需要O(n)個運算。因此很多現代的演算法教科書避免使用冒泡排序,而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在內部迴圈第一次執行時,使用一個旗標來表示有無需要交換的可能,也可以把最好的複雜度降低到O(n)。在這個情況,已經排序好的數列就無交換的需要。若在每次走訪數列時,把走訪順序反過來,也可以稍微地改進效率。有時候稱為雞尾酒排序,因為演算法會從數列的一端到另一端之間穿梭往返。

冒泡排序演算法的運作如下:

  1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大,就交換他們兩個。
  2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作,從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後,最後的元素會是最大的數。
  3. 針對所有的元素重複以上的步驟,除了最後一個。
  4. 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟,直到沒有任何一對數字需要比較。

由於它的簡潔,冒泡排序通常被用來對於程式設計入門的學生介紹演算法的概念。

虛擬碼[編輯]

function bubble_sort (array, length) {
    var i, j;
    for(i from 0 to length-1){
        for(j from 0 to length-1-i){
            if (array[j] > array[j+1])
                swap(array[j], array[j+1])
        }
    }
}
函數 冒泡排序 輸入 一個陣列名稱為array 其長度為length
    i 從 0 到 (length - 1)
        j 從 0 到 (length - 1 - i)
            如果 array[j] > array[j + 1]
                交換 array[j] 和 array[j + 1] 的值
            如果結束
        j迴圈結束
    i迴圈結束
函數結束

助記碼[編輯]

 i∈[0,N-1)                //循环N-1遍
   j∈[0,N-1-i)            //每遍循环要处理的无序部分
     swap(j,j+1)          //两两排序(升序/降序)

冒泡排序.jpg

實作範例[編輯]

C語言[編輯]

#include <stdio.h>
void bubble_sort(int arr[], int len) {
	int i, j, temp;
	for (i = 0; i < len - 1; i++)
		for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
			if (arr[j] > arr[j + 1]) {
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
			}
}
int main() {
	int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
	int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
	bubble_sort(arr, len);
	int i;
	for (i = 0; i < len; i++)
		printf("%d ", arr[i]);
	return 0;
}

C++[編輯]

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
template<typename T> //整數或浮點數皆可使用,若要使用物件(class)時必須設定大於(>)的運算子功能
void bubble_sort(T arr[], int len) {
	int i, j;
	for (i = 0; i < len - 1; i++)
		for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
			if (arr[j] > arr[j + 1])
				swap(arr[j], arr[j + 1]);
}
int main() {
	int arr[] = { 61, 17, 29, 22, 34, 60, 72, 21, 50, 1, 62 };
	int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
	bubble_sort(arr, len);
	for (int i = 0; i < len; i++)
		cout << arr[i] << ' ';
	cout << endl;
	float arrf[] = { 17.5, 19.1, 0.6, 1.9, 10.5, 12.4, 3.8, 19.7, 1.5, 25.4, 28.6, 4.4, 23.8, 5.4 };
	len = (int) sizeof(arrf) / sizeof(*arrf);
	bubble_sort(arrf, len);
	for (int i = 0; i < len; i++)
		cout << arrf[i] << ' ';
	return 0;
}

C#[編輯]

static void BubbleSort(int[] intArray) {
    int temp = 0;//存储临时变量
    for (int i = 0; i < intArray.Length; i++)
        for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
            if (intArray[j + 1] < intArray[j]) {
                temp = intArray[j + 1];
                intArray[j + 1] = intArray[j];
                intArray[j] = temp;
            }
}

JAVA[編輯]

public class BubbleSort {
	public static void bubble_sort(int[] arr) {
		int i, j, temp, len = arr.length;
		for (i = 0; i < len - 1; i++)
			for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
				if (arr[j] > arr[j + 1]) {
					temp = arr[j];
					arr[j] = arr[j + 1];
					arr[j + 1] = temp;
				}
	}
	public static void main(String[] args) {
		int[] number = {95,45,15,78,84,51,24,12};
		int temp = 0;
		bubble_sort(number);
		for(int i = 0; i < number.length; i++) 
			System.out.print(number[i] + " ");
		System.out.println();
	}
}

Ruby[編輯]

class Array
  def bubble_sort!
    for i in 0...(size - 1)
      for j in 0...(size - i - 1)
        self[j], self[j + 1] = self[j + 1], self[j] if self[j] > self[j + 1]
      end
    end
    self
  end
end

puts [22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70].bubble_sort!

JavaScript[編輯]

Array.prototype.bubble_sort = function() {
	var i, j, temp;
	for (i = 0; i < this.length - 1; i++)
		for (j = 0; j < this.length - 1 - i; j++)
			if (this[j] > this[j + 1]) {
				temp = this[j];
				this[j] = this[j + 1];
				this[j + 1] = temp;
			}
	return this;
};
var num = [22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70];
num.bubble_sort();
for (var i = 0; i < num.length; i++)
	document.body.innerHTML += num[i] + " ";

Pascal[編輯]

輸入:(在程式同目錄下的文本文件:input.txt)

 一行:等待排序的數(用空格隔開);

 實例:194 638 124 482 469 245 852 294 484 243 623

輸出:(在程式同目錄下的文本文件:output.txt)

 一行:已經排好的數(從小到大);

 實例:124 194 243 245 294 469 482 484 623 638 852

procedure swap(j:longint);  //交換過程
begin
  a[j]:=a[j] xor a[j+1];
  a[j+1]:=a[j] xor a[j+1];
  a[j]:=a[j] xor a[j+1];
end;

procedure bubble_sort;  //排序過程
var
  i,j:longint;
  flag:boolean;  //flag標誌:若一次排序未發現數據交換,則說明數據已經有序,可以結束排序過程
begin
  for i:=n-1 downto 1 do begin
    flag:=true;
    for j:=1 to i do begin
      if a[j]>a[j+1] then begin
        swap(j);
        flag:=false;
      end;
    end;
    if flag then exit;
  end;
end;

Python[編輯]

def bubble(List):
    for j in range(len(List)-1,0,-1):
        for i in range(0,j):
            if List[i]>List[i+1]:List[i],List[i+1]=List[i+1],List[i]
    return List

範例:

testlist = [27, 33, 28, 4, 2, 26, 13, 35, 8, 14]
print('final:', bubble(testlist))

輸出: final: ([2, 4, 8, 13, 14, 26, 27, 28, 33, 35])

VB.NET[編輯]

'泡沫排序由大到小的程式,預先產生一儲存亂數內容的陣列B,使用中斷點check,
 switch 為自定兩數交換的sub

Dim i, j, count As Integer

 For i = 0 To UBound(b) - 1
    Dim check As Boolean = False   '進入排序後設定一布林變數令其初值為false
                         
     For j = 0 To UBound(b) - 1 - i
        If b(j) < b(j + 1) Then switch(b(j), b(j + 1))

         check = True    '進行檢查程序,若符合交換條件即進行兩數值交換(呼叫sub程序) 並於交換後
                              '將check的值變更為true(表示有進行交換動作,則此數列尚未呈現最終排列序),
                                離開本層for迴圈後再度將check值重設成false
          count += 1         
      Next

      If check = False Then Exit For '檢查進入迴圈後是否進行過數值交換,若check值為false,
                                             '則表示排序進行到此時所有數列的值已呈現期望中的順序,
                                              因此尚未進行完的排序檢查動作可提早結束以提升效率。
                                             
       Next

 MsgBox("共經過了" & count & "次排序")
 '泡沫排序由小到大的程式
     
  Dim i, j, count As Integer
 Dim check As Boolean
  
  For i = 0 To UBound(b) - 1
       check=false
       For j = 0 To UBound(b) - 1 - i
          If b(j) > b(j + 1) Then switch(b(j), b(j + 1))
          count += 1
          check = True
       Next
       If chk = False Then Exit For
   Next
 
   MsgBox("共經過了" & count & "次的排序")
  
  '兩數值交換程式
   Private Sub switch(ByRef a as integer, ByRef b as integer)
       Dim c As Integer
       c = a
       a = b
       b = c
   End Sub

PHP[編輯]

function swap(&$x, &$y) {
	$t = $x;
	$x = $y;
	$y = $t;
}

function bubble_sort(&$arr) {//php的陣列視為基本型別,所以必須用傳參考才能修改原陣列
	for ($i = 0; $i < count($arr) - 1; $i++)
		for ($j = 0; $j < count($arr) - 1 - $i; $j++)
			if ($arr[$j] > $arr[$j + 1])
				swap($arr[$j], $arr[$j + 1]);
}

$arr = array(21, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70);
bubble_sort($arr);
for ($i = 0; $i < count($arr); $i++)
	echo $arr[$i] . ' ';

外部連結[編輯]