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冒泡排序

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冒泡排序
Bubble sort animation.gif
使用冒泡排序為一列數字進行排序的過程
分類 排序算法
數據結構 數組
最差時間複雜度 O(n^2)
最優時間複雜度 O(n)
平均時間複雜度 O(n^2)
最差空間複雜度 總共O(n),需要輔助空間O(1)
冒泡排序 編輯顏色

冒泡排序英語Bubble Sort,台灣另外一種譯名為:泡沫排序)是一種簡單的排序算法。它重複地走訪過要排序的數列,一次比較兩個元素,如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換,也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。

冒泡排序對n個項目需要O(n^2)的比較次數,且可以原地排序。儘管這個演算法是最簡單瞭解和實作的排序算法之一,但它對於少數元素之外的數列排序是很沒有效率的。

冒泡排序是與插入排序擁有相等的執行時間,但是兩種算法在需要的交換次數卻很大地不同。在最好的情況,冒泡排序需要O(n^2)次交換,而插入排序只要最多O(n)交換。冒泡排序的實現(類似下面)通常會對已經排序好的數列拙劣地執行(O(n^2)),而插入排序在這個例子只需要O(n)個運算。因此很多現代的演算法教科書避免使用冒泡排序,而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在內部迴圈第一次執行時,使用一個旗標來表示有無需要交換的可能,也可以把最好的複雜度降低到O(n)。在這個情況,已經排序好的數列就無交換的需要。若在每次走訪數列時,把走訪順序反過來,也可以稍微地改進效率。有時候稱為雞尾酒排序,因為演算法會從數列的一端到另一端之間穿梭往返。

冒泡排序演算法的運作如下:

  1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大,就交換他們兩個。
  2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作,從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後,最後的元素會是最大的數。
  3. 針對所有的元素重複以上的步驟,除了最後一個。
  4. 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟,直到沒有任何一對數字需要比較。

由於它的簡潔,冒泡排序通常被用來對於程式設計入門的學生介紹演算法的概念。

虛擬碼[編輯]

function bubblesort (A : list[0..n-1]) {
    var i, j;
    for i from 0 to n-2 {
        for j from 0 to n-2-i { 
            if (A[j] > A[j+1])
                swap(A[j], A[j+1])
        }
    }
}

助記碼[編輯]

 i∈[0,N-1)                //循环N-1遍
   j∈[0,N-1-i)            //每遍循环要处理的无序部分
     swap(j,j+1)          //两两排序(升序/降序)
 i∈[N-1,0)                //循环N-1遍
   j∈[N-1,N-i-1)            //每遍循环要处理的无序部分
     swap(j,j-1)          //两两排序(升序/降序)
 i∈[0,N-1)                //循环N-1遍
   j∈[i+1,N)            //每遍循环要处理的无序部分
     swap(i,j)          //两两排序(升序/降序)

冒泡排序.jpg

實現技術[編輯]

C語言實現(1)[編輯]

標準C語言程式碼[編輯]

#include <stdio.h>
void bubble_sort(int arr[], int len) {
	int i, j, temp;
	for (i = 0; i < len - 1; i++)
		for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
			if (arr[j] > arr[j + 1]) {
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
			}
}
int main() {
	int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
	int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
	bubble_sort(arr, len);
	int i;
	for (i = 0; i < len; i++)
		printf("%d ", arr[i]);
	return 0;
}

C++語言實現[編輯]

#include <iostream>
using namespace std;
template<typename T> //整數或浮點數皆可使用,若要使用物件(class)時必須設定大於(>)的運算子功能
void bubble_sort(T arr[], int len) {
	int i, j;
	T temp;
	for (i = 0; i < len - 1; i++)
		for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
			if (arr[j] > arr[j + 1]) {
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
			}
}
int main() {
	int arr[] = { 61, 17, 29, 22, 34, 60, 72, 21, 50, 1, 62 };
	int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
	bubble_sort(arr, len);
	for (int i = 0; i < len; i++)
		cout << arr[i] << ' ';
	cout << endl;
	float arrf[] = { 17.5, 19.1, 0.6, 1.9, 10.5, 12.4, 3.8, 19.7, 1.5, 25.4, 28.6, 4.4, 23.8, 5.4 };
	len = (int) sizeof(arrf) / sizeof(*arrf);
	bubble_sort(arrf, len);
	for (int i = 0; i < len; i++)
		cout << arrf[i] << ' ';
	return 0;
}

JAVA語言實現[編輯]

public class BubbleSort {
	public static void main(String[] args) {
		int[] number = {95,45,15,78,84,51,24,12};
		int temp = 0;
		for (int i = 0; i < number.length - 1; i++){
			for (int j = 0; j < number.length - 1 - i ; j++){
				if (number[j] > number[j + 1]) {
					temp = number[j];
					number[j] = number[j + 1];
					number[j + 1] = temp;
				} //if end
                        }
                }
		for(int i = 0; i < number.length; i++) 
                System.out.print(number[i] + " ");
		System.out.println();
	} //main end
} //BubbleSort end

Ruby實現[編輯]

class Array
  def bubble_sort!
    for i in 0...(size - 1)
      for j in 0...(size - i - 1)
        self[j], self[j + 1] = self[j + 1], self[j] if self[j] > self[j + 1]
      end
    end
    self
  end
end

puts [22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70].bubble_sort!

JavaScript實現[編輯]

function bubbleSort(arr){
  var i=arr.length, j;
  var tempExchangVal;
  while(i>0){
    for(j=0;j<i-1;j++){
      if(arr[j]>arr[j+1]){
        tempExchangVal = arr[j];
        arr[j]=arr[j+1];
        arr[j+1]=tempExchangVal;
      }
    }
    i--;
  }
  return arr;
}
var arr = [3,2,4,9,1,5,7,6,8];
var arrSorted = bubbleSort(arr);
console.log(arrSorted);
alert(arrSorted);

控制台將輸出:[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

並且彈窗:

Pascal實現[編輯]

輸入:(在程式同目錄下的文本文件:input.txt)

 一行:等待排序的數(用空格隔開);

 實例:194 638 124 482 469 245 852 294 484 243 623

輸出:(在程式同目錄下的文本文件:output.txt)

 一行:已經排好的數(從小到大);

 實例:124 194 243 245 294 469 482 484 623 638 852

procedure swap(j:longint);  //交換過程
begin
  a[j]:=a[j] xor a[j+1];
  a[j+1]:=a[j] xor a[j+1];
  a[j]:=a[j] xor a[j+1];
end;

procedure bubble_sort;  //排序過程
var
  i,j:longint;
  flag:boolean;  //flag標誌:若一次排序未發現數據交換,則說明數據已經有序,可以結束排序過程
begin
  for i:=n-1 downto 1 do begin
    flag:=true;
    for j:=1 to i do begin
      if a[j]>a[j+1] then begin
        swap(j);
        flag:=false;
      end;
    end;
    if flag then exit;
  end;
end;

使用指標的氣泡排序[編輯]

#include <iostream>

using namespace std;

void bubble_sort(int d[], int size)
{
	//#假定兩兩交換發生在數組最後的兩個位置#%
	int exchange = size - 1;
	
	while(exchange)
	{
		//#記錄下發生資料交換的位置#%
		int bound = exchange;
		
		exchange = 0; //#假定本次比較沒有資料交換#%
		
		for(int i = 0; i < bound; i++)
		{
			if (d[i] > d[i + 1])
			{
				//#交换#%
				int t = d[i];
				d[i] = d[i + 1];
				d[i + 1] = t;
				
				exchange = i;
			}
		}
	}
	
}

int main (int argc, char * const argv[])
{
	int a[] = {3, 5, 3, 6, 4, 7, 5, 7, 4}; 
	
	bubble_sort(a, sizeof(a) / sizeof(*a));
	
	//#输出#%
	for(int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(*a); i++)
		cout << a[i] << ' ';
	cout << endl;
	
    return 0;
}

C語言實作(2)[編輯]

typedef.h

#ifndef __TYPEDEF_H__
#define __TYPEDEF_H__

#include <stddef.h>

enum 
{
	RET_OK,
	RET_FAIL
};

typedef int (*DataCompare)(int a, int b);
typedef int (*BubbleSort)(int arr[], size_t count, DataCompare cmp);

#ifdef __cplusplus
#define DECLS_BEGIN extern "C" {
#define DECLS_END }
#else
#define DECLS_BEGIN 
#define DECLS_END 
#endif/* __cplusplus */

#define DEBUG_PRINT(FORMAT, VALUE) printf("File %s line %d: "\
			#VALUE " = " FORMAT "\n"\
			,__FILE__, __LINE__,VALUE\
			);

#define LENGTH(array) (sizeof(array)/sizeof(array[0])) 

#define return_if_fail(p) if(!(p)) \
	{printf("%s : %d Warning : "#p" failed.\n",\
	__func__, __LINE__); return ;}

#define return_val_if_fail(p, ret) if(!(p))\
	{printf("%s : %d Warning : "#p" failed.\n",\
	__func__, __LINE__); return (ret);}


#endif/*__TYPEDEF_H__*/

bubble_sort.h

#ifndef __BUBBLE_SORT_H__
#define __BUBBLE_SORT_H__

#include "typedef.h"

DECLS_BEGIN 

int cmp_int(int a, int b);
int cmp_int_invert(int a, int b);

int bubble_sort_1(int arr[], size_t count, DataCompare cmp);
int bubble_sort_2(int arr[], size_t count, DataCompare cmp);
int bubble_sort_3(int arr[], size_t count, DataCompare cmp);
int bubble_sort_4(int arr[], size_t count, DataCompare cmp);

int bubble_sort(BubbleSort sort, DataCompare cmp ,int arr[], size_t count);

DECLS_END

#endif

bubble_sort.c

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include "bubble_sort.h"
#include "typedef.h"

#define DEBUG 0

int cmp_int(int a, int b)
{
	return a - b;
}

int cmp_int_invert(int a, int b)
{
	return b - a;
}

/* 
 冒泡排序(1)
 i∈[N-1,0)               //循环N-1遍
   j∈[N-1,N-i-1)         //每遍循环要处理的无序部分
     swap(j,j-1)         //两两排序(升序/降序)
*/
int bubble_sort_1(int arr[], size_t count, DataCompare cmp)
{
#if DEBUG	
	printf("bubble_sort_1:\n");
#endif
	size_t i, j;
	int temp;

	if(count < 2)
	{
		return RET_OK;
	}

	for(i = count - 1; i > 0; i--)
	{
		for(j = count - 1; j > count - 1 - i; j--)
		{
			if(cmp(arr[j-1], arr[j]) > 0)
			{   
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j-1];
				arr[j-1] = temp;
			}
		}
	}

	return RET_OK;
}

/*
 氣泡排序(2)
 i∈[0,N-1)                //循环N-1遍
   j∈[0,N-1-i)            //每遍循环要处理的无序部分
     swap(j,j+1)          //两两排序(升序/降序)
*/
int bubble_sort_2(int arr[], size_t count, DataCompare cmp)
{
#if DEBUG	
	printf("bubble_sort_2:\n");
#endif
	size_t i, j;
	int temp;

	if(count < 2)
	{
		return RET_OK;
	}

	for(i = 0; i < count - 1; i++)
	{
		for(j = 0; j < count - 1 - i; j++)
		{
			if(cmp(arr[j], arr[j+1]) > 0)
			{   
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j+1];
				arr[j+1] = temp;
			}
		}
	}

	return RET_OK;
}

/*
 氣泡排序(3)
 i∈[0,N-1)                //循环N-1遍
   j∈[i+1, N)             //每遍循环要处理的无序部分
     swap(i,j)            //两两排序(升序/降序)
*/
int bubble_sort_3(int arr[], size_t count, DataCompare cmp)
{
#if DEBUG	
	printf("bubble_sort_3:\n");
#endif
	size_t i, j;
	int temp;

	if(count < 2)
	{
		return RET_OK;
	}

	for(i = 0; i < count-1; i++)
	{
		for(j = i+1; j < count; j++)
		{
			if(cmp(arr[i], arr[j]) > 0)
			{   
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[i];
				arr[i] = temp;
			}
		}
	}

	return RET_OK;
}

/*
  改進的氣泡排序
 right∈[N-1, 0)            //循环N-1遍
   i∈[1, right)            //每遍循环要处理的无序部分
	max = i;
   swap(max, right)             //两两排序(升序/降序)
*/
int bubble_sort_4(int arr[], size_t count, DataCompare cmp)
{
#if DEBUG	
	printf("bubble_sort_4:\n");
#endif
	size_t i = 0;
	size_t max = 0;
	size_t right = 0;
	int temp;

	if(count < 2)
	{
		return RET_OK;
	}

	for(right = count-1; right > 0; right --)
	{
		for(i = 1, max = 0; i < right; i++)
		{
			if(cmp(arr[i], arr[max]) > 0)
			{
				max = i;
			}
		}

		if(cmp(arr[max], arr[right]) > 0)
		{
			temp = arr[max];
			arr[max] = arr[right];
			arr[right] = temp;	
		}
	}
	
	return RET_OK;
}


int bubble_sort(BubbleSort sort, DataCompare cmp, int arr[], size_t count)
{
#if DEBUG	
	DEBUG_PRINT("%d", count);
#endif
	return_val_if_fail(cmp != NULL && sort != NULL ,RET_FAIL);
	return sort(arr, count, cmp);
}

test.c

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include "bubble_sort.h"

#define DEBUG 0

int main(int arc, char* const argv[])
{
	size_t i = 0, n = 0;
	int arr1[] = {5, 4, 1, 3, 6};
	int arr2[] = {5, 4, 1, 3, 6, 10, 9, 8, 7, 2, 2};
	int arr3[] = {5, 4, 1, 3, 6, 10, 2, 8, 7, 2, 7};
	int arr4[] = {6, 1, 2, 3, 3, 10, 2, 9, 8, 2, 7};

	//-1-
	n = LENGTH(arr1);
#if DEBUG
	DEBUG_PRINT("%d", n);
#endif
	printf("Before sort:\n");
	for(i = 0; i < n; i++)
		printf("%4d", arr1[i]);

	printf("\nAfter sort:\n");
	bubble_sort(bubble_sort_1, cmp_int, arr1, n);
	for(i = 0; i < n; i++)
		printf("%4d", arr1[i]);
	printf("\n");
	
	//-2-
	n = LENGTH(arr2);
#if DEBUG
	DEBUG_PRINT("%d", n);
#endif
	printf("Before sort:\n");
	for(i = 0; i < n; i++)
		printf("%4d", arr2[i]);

	printf("\nAfter sort:\n");
	bubble_sort(bubble_sort_2, cmp_int_invert, arr2, n);
	for(i = 0; i < n; i++)
		printf("%4d", arr2[i]);
	printf("\n");

	//-3-
	n = LENGTH(arr3);
#if DEBUG
	DEBUG_PRINT("%d", n);
#endif
	printf("Before sort:\n");
	for(i = 0; i < n; i++)
		printf("%4d", arr3[i]);

	printf("\nAfter sort:\n");
	bubble_sort(bubble_sort_3, cmp_int, arr3, n);
	for(i = 0; i < n; i++)
		printf("%4d", arr3[i]);
	printf("\n");

	//-4-
	n = LENGTH(arr4);
#if DEBUG
	DEBUG_PRINT("%d", n);
#endif
	printf("Before sort:\n");
	for(i = 0; i < n; i++)
		printf("%4d", arr4[i]);

	printf("\nAfter sort:\n");
	bubble_sort(bubble_sort_4, cmp_int_invert, arr4, n);
	for(i = 0; i < n; i++)
		printf("%4d", arr4[i]);
	printf("\n");

	return 0;
}

Makefile

src = test.c bubble_sort.c
target = test
temp = $(wildcard *~)
all:$(src)
	gcc -g $^ -o $(target)

clean:
	rm $(temp) $(target)

Python程式碼[編輯]

def bubble(List):
    for j in range(len(List)-1,0,-1):
        for i in range(0,j):
            if List[i]>List[i+1]:List[i],List[i+1]=List[i+1],List[i]
    return List

範例:

testlist = [27, 33, 28, 4, 2, 26, 13, 35, 8, 14]
print('final:', bubble(testlist))

輸出: final: ([2, 4, 8, 13, 14, 26, 27, 28, 33, 35])

C#語言實現[編輯]

/// <summary>
/// 冒泡排序O(n^2)
/// </summary>
/// <param name="intArray">待排序数组</param>
static void BubbleSort(int[] intArray)
{
    int temp = 0;//存储临时变量
    for (int i = 0; i < intArray.Length; i++)
    {
        for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
        {
            if (intArray[j + 1] < intArray[j])
            {
                temp = intArray[j + 1];
                intArray[j + 1] = intArray[j];
                intArray[j] = temp;
            }
        }
    }
}

VB.NET語言範例[編輯]

'泡沫排序由大到小的程式,預先產生一儲存亂數內容的陣列B,使用中斷點check,
 switch 為自定兩數交換的sub

Dim i, j, count As Integer

 For i = 0 To UBound(b) - 1
    Dim check As Boolean = False   '進入排序後設定一布林變數令其初值為false
                         
     For j = 0 To UBound(b) - 1 - i
        If b(j) < b(j + 1) Then switch(b(j), b(j + 1))

         check = True    '進行檢查程序,若符合交換條件即進行兩數值交換(呼叫sub程序) 並於交換後
                              '將check的值變更為true(表示有進行交換動作,則此數列尚未呈現最終排列序),
                                離開本層for迴圈後再度將check值重設成false
          count += 1         
      Next

      If check = False Then Exit For '檢查進入迴圈後是否進行過數值交換,若check值為false,
                                             '則表示排序進行到此時所有數列的值已呈現期望中的順序,
                                              因此尚未進行完的排序檢查動作可提早結束以提升效率。
                                             
       Next

 MsgBox("共經過了" & count & "次排序")
 '泡沫排序由小到大的程式
     
  Dim i, j, count As Integer
 Dim check As Boolean
  
  For i = 0 To UBound(b) - 1
       check=false
       For j = 0 To UBound(b) - 1 - i
          If b(j) > b(j + 1) Then switch(b(j), b(j + 1))
          count += 1
          check = True
       Next
       If chk = False Then Exit For
   Next
 
   MsgBox("共經過了" & count & "次的排序")
  
  '兩數值交換程式
   Private Sub switch(ByRef a as integer, ByRef b as integer)
       Dim c As Integer
       c = a
       a = b
       b = c
   End Sub

PHP語言代碼[編輯]

function bubble_sort($arr) {
   $n=count($arr);
   for($i=0;$i<$n-1;$i++){
       for($j=0;$j<$n-1-$i;$j++) {
           if($arr[$j]>$arr[$j+1]) {// j和j+1的比较
              $temp=$arr[$j+1];
              $arr[$j+1]=$arr[$j];
              $arr[$j]=$temp;
           }
       }
   }
   return $arr;
}

示例:

$test = array(27, 33, 28, 4, 2, 26, 13, 35, 8, 14);
var_export(bubble_sort($test));

輸出: final: array ( 0 => 2, 1 => 4, 2 => 8, 3 => 13, 4 => 14, 5 => 26, 6 => 27, 7 => 28, 8 => 33, 9 => 35, )

外部鏈接[編輯]