三方偏方面體
外觀
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類別 | 偏方面體 |
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對偶多面體 | 三角反稜柱 |
數學表示法 | |
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
性質 | |
面 | 6 菱形 |
邊 | 12 |
頂點 | 8 |
歐拉特徵數 | F=6, E=12, V=8 (χ=2) |
組成與佈局 | |
面的佈局 | 3,3,3,3 |
對稱性 | |
對稱群 | D3d, [2+,6], (2*3), order 12 |
旋轉對稱群 | D3, [2,6]+, (223), order 6 |
特性 | |
凸、面可遞 | |
在幾何學中,三方偏方面體(英語:Trigonal Trapezohedron)又稱為又稱三方偏四角面體[1]、三角鳶形多面體(英語:Trigonal Deltohedron)或雙反三角錐(英語:Trigonal Antidipyramid)是一個由六個全等的菱形組成的立體圖形,是六面體的一種,亦是平行六面體的特例,因其可視為由六個全等且等邊長的平行四邊形所組成。因為所有的邊緣都必須具有相同的長度,因此每一個三方偏方面體也是鳶形多面體。
三方偏方面體是最簡單的偏方面體無窮序列(即:三方偏方面體、四方偏方面體、五方、六方、七方......)即最簡單的反稜柱對偶多面體的無窮序列(二方偏方面體已退化為四面體)。
若三方偏方面體組成的菱形不只等邊且等角,此種三方偏方面體就是一個正六面體,即正方體或立方體,因為其面為正方形,因此若三方偏方面體的面維正方形就會是正多面體,反之,立方體就是三方偏方面體中的一個特例。
相關多面體
[編輯]利用兩個四面體擴張八面體而建立的三方偏方面體,可以視為一個由十二個正三角形組成的非嚴格凸十二面體,然而其三角形兩兩共面形成60度菱形的面,因此不算詹森多面體,但可以算是一種擬詹森多面體。
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球面投影 | |||||||||||
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三方偏方面體是三角反角柱的對偶多面體,而三角反角柱可以由三角形二面體透過扭稜變換構造而來,因此與三角形二面體具有相同的對稱性,其可以衍生出一些相關的多面體:
對稱群:[3,2], (*322) | [3,2]+, (322) | ||||||||
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{3,2} |
t{3,2} |
r{3,2} |
2t{3,2}=t{2,3} | 2r{3,2}={2,3} | rr{3,2} | tr{3,2} | sr{3,2} | ||
半正對偶 | |||||||||
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V32 | V62 | V32 | V4.4.3 | V23 | V4.4.3 | V4.4.6 | V3.3.3.3 |
參見
[編輯]參考文獻
[編輯]- ^ 蘇偉昭. 晶形與其對應平面展開圖演算法與實作 (PDF). 物理教育學刊. 2019-12-01, 20 (2): 49–70 [2023-01-11]. ISSN 1998-7544. doi:10.6212/CPE.201912_20(2).0004.
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