多邊形二面體
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| 多邊形二面體 | |
|---|---|
 Example hexagonal dihedron on a sphere | |
| 類別 | 均勻多面體 or 球面鑲嵌 |
| 面 | 2 |
| 邊 | n |
| 頂點 | n |
| 歐拉特徵數 | F=2, E=n, V=n (χ=2) |
| 面的種類 | n邊形 |
| 考克斯特符號 |    
|
| 施萊夫利符號 | {n,2} |
| 威佐夫符號 | n 2 |
| 對稱群 | Dnh, [2,n], (*22n), order 4n |
| 對偶 | 多面形 |
| 旋轉對稱群 | Dn, [2,n]+, (22n), order 2n |
多邊形二面體是由2個面組成的多面體，是一種二面體，是一種由兩個共用相同的一組邊的多邊形面組成的多面體。在三維歐幾里德空間中，如果它的面是平的，他們就會屬於退化的多面體，即與多邊形相同，定不具有體積；而在三維球面中，與平面的兩面體可以認為是透鏡，它的一個例子是一個透鏡空間的基本域。[1]
通常一個普通的二面體隱含的意義是多邊形（2正多邊形疊在一起），因此施萊夫利符號中利用{n,2}來表示。
相關幾何圖形[编辑]
| 圖像 | 
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| 施萊夫利 | {1,2} = h{2,2} | {2,2} | {3,2} | {4,2} | {5,2}... |
|---|---|---|---|---|---|
| 考克斯特 |  
|
|
|
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|
| 面 | 2 {1} | 2 {2} | 2 {3} | 2 {4} | 2 {5} |
| 邊和 頂點 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 球面鑲嵌 | 二面體 | 歐式鑲嵌 仿緊空間 |
雙曲鑲嵌 非緊空間 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
{1,2}
|
{2,2}
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 {3,2}
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 {4,2}
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 {5,2}
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 {6,2} 
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 {7,2} 
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 {8,2} 
|
... |
 {∞,2} 
|
 {iπ/λ,2} 
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參見[编辑]
參考文獻[编辑]
- ^ Gausmann, Evelise; Roland Lehoucq, Jean-Pierre Luminet, Jean-Philippe Uzan, Jeffrey Weeks. Topological Lensing in Spherical Spaces. Classical and Quantum Gravity. 2001, 18: 5155–5186. arXiv:gr-qc/0106033. doi:10.1088/0264-9381/18/23/311.
- Coxeter, H.S.M.; Regular Polytopes (third edition). Dover Publications Inc. ISBN 0-486-61480-8
- 埃里克·韦斯坦因. Dihedron. MathWorld.
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