模組討論:Number

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數專題

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請問{{#invoke:Number|numberDivisorInformation|1=28|use math=yes}}是什麼東西？模板嗎？

本主題或以下段落文字，移動自Wikipedia:互助客棧/條目探討。執行者：Jimmy-bot（留言） 2018年12月10日 (一) 16:42 (UTC)。[回覆]

@A2569875：君最近在許多數字條目中增加了類似{{#invoke:Number|numberDivisorInformation|1=28|use math=yes}}的東西，請問這是模板嗎？若是，為什麼在下搜尋不到它？而且也找不到說明這個東西如何使用的文檔。

另外，看來使用這個東西會自動產生該數字的很多數學性質(效果如下)，可是日後若有人要增加、刪除、改寫這些數學性質，就要更動到這個東西的內容，這樣會不會反而不便？

謝謝回答。-游蛇脫殼/克勞棣 2018年11月1日 (四) 06:10 (UTC)[回覆]

模組籌備階段

合數，正因數有1、2、4、7、14和28。
質因數分解， $2^{2}\times 7$ 。
完全數。
- 半完全數。
歐爾調和數，因數調和平均數為3。
不尋常數，大於平方根的質因數為7。
十進制的奢侈數。
- @克勞棣：這些是不會變動的性質，因此不可能會有需要修改的情況，比如7是28的因數，不太可能明天7就變成不是28的因數了；或28是完全數，不太可能明天就突變成奇異數，對於「日後改寫這些數學性質會造成不便」表達兆分強烈(？)異議，由於於許多性質有永不改變的特性，因此，可由程式自動計算，避免筆誤。其他性質請手動加入，因為有些性質判斷的計算複雜度過高，而簡單的性質可以直接計算的才會列出。模板在這，Module:Number，說明文檔還沒寫，近期會補上。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月1日 (四) 06:18 (UTC)[回覆]
  - @A2569875：君：抱歉！我可能說得太簡略：我的意思是，這些性質是不會改變的沒錯，但「如何描述」這些性質卻仍有更改的空間，例如完全數後面是否應加上「對應的梅森質數為.......」或梅森質數後面是否應加上「對應的完全數為.......」，所以，語句還是可能變動的。-游蛇脫殼/克勞棣 2018年11月2日 (五) 03:48 (UTC)[回覆]
    - @克勞棣：參考6，原先設計時已提供客制化功能，不認為有任何問題，如認為不夠客製化可以提供意見以便修改，而不是抱怨什麼專治不專治的，不文明，對於解決爭議一點幫助都沒有，也無法改善條目。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月2日 (五) 03:59 (UTC)[回覆]
      - 好！了解。-游蛇脫殼/克勞棣 2018年11月2日 (五) 04:11 (UTC)[回覆]
  - @克勞棣：關於不便的部分，不會，這只會列出能直接算出的性質，有些則不能算，像本原半完全數就不能算，因為要檢查前面所有數字，會算太慢，實際數也不能算，因為除了要檢查小於他所有數字之外還有檢查因數組合之和是否為該數，而因數組合數量為2的因數數量次方，假設一個數字有50個因數，則最遭情況需要計算2⁵⁰次，因此此類性質則不建議加入自動計算的清單中，像這類性質則須手動加入於後方，可參考100。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月1日 (四) 06:22 (UTC)[回覆]
    - @克勞棣：不會不便，參考500#501至599的數字。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月1日 (四) 06:50 (UTC)[回覆]
請回應謝謝，這樣才能決定下一部，目前計劃Infobox Number參數自動化。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月1日 (四) 06:52 (UTC)[回覆]
- (～)補充：最近觀察到許多數據竄改型破壞，所以才決定編寫此模板。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月1日 (四) 06:54 (UTC)[回覆]
  - @克勞棣：Module:Number﹑Module:Factorization﹑Module:Combination--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月1日 (四) 07:00 (UTC)[回覆]
    - @克勞棣：非常抱歉Module:Number的說明文檔還沒寫，請再給我一些時間，非常感謝。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月1日 (四) 07:03 (UTC)[回覆]

可是我認為「因數有1、2、4、5、10、20、25、50和100。」不必寫出來(遇到像96這種正因數很多者，就會是長長一串了)，況且100的因數明顯不只1、2、4、5、10、20、25、50和100，別忘了它還有負因數-1、-2、-4、-5......等等，換句話說，「因數有1、2、4、5、10、20、25、50和100。」是錯的，應該是「正因數有1、2、4、5、10、20、25、50和100。」才對。

另外，質因數分解也是多餘的，因為右方的{{整數}}模板已有質因數分解這個欄位了。

這些難道都不能更改嗎？這樣也太專制了，全部照您的格式來寫是專制的，全部照我的格式來寫也是專制的。-游蛇脫殼/克勞棣 2018年11月1日 (四) 07:14 (UTC)[回覆]

@克勞棣：可以改啊，怎麼會不行？--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月1日 (四) 07:29 (UTC)[回覆]

@克勞棣：不認為有任何問題，像96，日文維基ja:96和多個維基也都有列其因數，而且我覺得很短。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月1日 (四) 10:36 (UTC)[回覆]

@A2569875：好吧！您認為沒有任何問題就好，您要列出合數的所有正因數，那就列出來吧！但是反過來說，質數是否也要列出其所有正因數呢？任意質數的所有正因數都是trivial呢！已經告訴讀者它是質數了，是否還需要列出它的正因數有哪些呢？-游蛇脫殼/克勞棣 2018年11月1日 (四) 15:21 (UTC)[回覆]

@克勞棣：感謝。另外Module:Number的說明文檔已撰寫，歡迎抽空前往查看，並提出可用的改進意見（比如那些文字客製化的參數是否需再增加等），非常感謝。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月1日 (四) 15:49 (UTC)[回覆]

「利入特定數字性執判別」是不是有兩個錯字？-游蛇脫殼/克勞棣 2018年11月1日 (四) 16:04 (UTC)[回覆]

(：)回應：@克勞棣：感謝提醒，已修正。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月1日 (四) 16:38 (UTC)[回覆]

@克勞棣：加參數即可，請告知哪些地方需要參數或修改，以便設計自定義輸出模式。請告知需求，以便修改。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月1日 (四) 07:30 (UTC)[回覆]

@克勞棣：質因數分解並非多餘，請參考500#501至599的數字。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月1日 (四) 07:31 (UTC)[回覆]

(：)回應：@克勞棣：這樣的形式可以接受嗎？可以高度客製化。

是一個合成數，為第18個合數，其包括了6個正因數，為1、2、4、7、14和28，且其和除了自己外正好等於自身。
質因數分解， $2^{2}\times 7$ 。
完全數，因為其不包括自己本身之因數和為自己本身。。
- 半完全數。
歐爾調和數，因數調和平均數為3。
不尋常數，大於平方根的質因數為7。
十進制的奢侈數。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月1日 (四) 07:49 (UTC)[回覆]

或

28可以表示為多個整數相乘，因此為合數，其中它可以被一些正整數整除，他們分別是1、2、4、7、14和28，這些數稱為28的因數。
其中，他可以分解為若干個質數相乘，稱為質因數分解， $2^{2}\times 7$ ，根據算術基本定理，這個結果是唯一的。。
28是第2個完全數，因為28的因數中，除了28外，其餘和為28。。
- 半完全數。
歐爾調和數，因數調和平均數為3。
不尋常數，大於平方根的質因數為7。
十進制的奢侈數。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月1日 (四) 07:54 (UTC)[回覆]

我的意思是，右方的{{整數}}模板已有質因數分解這個欄位了，所以內文再出現一次質因數分解，便顯得多餘了。-游蛇脫殼/克勞棣 2018年11月1日 (四) 08:30 (UTC)[回覆]

@克勞棣：這個模組可以一次輸出許多數字，501-599在500這個條目中，不太可能有訊息框，因此在501-599顯示質因數分解是有必要的，以往這些都是手動輸入，難以檢驗錯誤，為了改善，因此設計此功能。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月1日 (四) 08:34 (UTC)[回覆]

模組第一批改善版本

(：)回應：@克勞棣：我連夜趕出了一個高度客製化的版本，不曉得這樣有沒有解除您認為專制的疑慮？--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月3日 (六) 13:37 (UTC)[回覆]

範例，文字陳述的部分可能有語病，但值是對的

項目	您所看到的	您所輸入的
可改順序	第3個歐爾調和數，因數調和平均數為3。前一個為6、下一個為140。第2個完全數，其中，28 = $2^{2}\times \left(2^{3}-1\right)$ 對應的梅森素數為7。前一個為6、下一個為496。質因數分解為 $2^{2}\times 7$ 。	{{#invoke:Number\|singleNumberInformation\|1=28\|use math=yes \|print list = 歐爾調和數,完全數,質因數分解 }}
可改陳述	因為28有一個質因數7是梅森素數，因此是第2個完全數。質因數分解為 $2^{2}\times 7$ 。	{{#invoke:Number\|singleNumberInformation\|1=28\|use math=yes \|print list = 完全數,質因數分解 \|完全數 = *因為{{{number}}}有一個質因數{{{value}}}是[[梅森素數]]，因此是{{{orderstr}}}{{{property}}}。 }}
陳述順序	這是示例，勿當真！~~因為28有一個質因數7是梅森素數，因此是第2個完全數。~~ 質因數分解為 $2^{2}\times 7$ 。因為有1、2、4、7、14和28等數字可以整除28，因此是第18個合數。	{{#invoke:Number\|singleNumberInformation\|1=28\|use math=yes \| print list = 完全數,質因數分解,合數 \| 完全數 = '''這是示例，勿當真！'''<s>因為{{{number}}}有一個質因數{{{value}}}是[[梅森素數]]，因此是{{{orderstr}}}{{{property}}}。</s> \| 合數 = *因為有{{{value}}}等數字可以整除{{{number}}}，因此是{{{orderstr}}}{{{property}}}。 }}
原本樣子	第18個合數，正因數有1、2、4、7、14和28。前一個為27、下一個為30。質因數分解為 $2^{2}\times 7$ 。第2個完全數，其中，28 = $2^{2}\times \left(2^{3}-1\right)$ 對應的梅森素數為7。前一個為6、下一個為496。第6個半完全數。前一個為24、下一個為30。由於28不能被所有比它小的半完全數整除，因此是第3個本原半完全數。前一個為20、下一個為88。第3個歐爾調和數，因數調和平均數為3。前一個為6、下一個為140。第18個不尋常數，大於平方根的質因數為7。前一個為26、下一個為29。第11個十進制的奢侈數。前一個為26、下一個為30。	{{#invoke:Number\|singleNumberInformation\|1=28\|use math=yes}}
最簡示例	28是第18個合數。 28 $=$ $2^{2}\times 7$ 。 28是完全數。 28是半完全數。由於28不能被所有比它小的半完全數整除，因此是第3個本原半完全數。前一個為20、下一個為88。 28是歐爾調和數。 28是不尋常數。 28是奢侈數。	{{#invoke:Number\|singleNumberInformation\|1=28\|use math=yes \| 合數 = {{{number}}}是{{{orderstr}}}{{{property}}}。 \| 質因數分解 = {{{number}}}<math>=</math>{{{value}}}。 \| 完全數 = {{{number}}}是{{{property}}}。 \| 半完全數 = {{{number}}}是{{{property}}}。 \| 歐爾調和數 = {{{number}}}是{{{property}}}。 \| 不尋常數 = {{{number}}}是{{{property}}}。 \| 奢侈數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。 }}

以上--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月3日 (六) 13:38 (UTC)[回覆]

在下當初說「....專制......」那一句時，非常地詞不達意，可能傷害了您，沒想到您還能不計前嫌，連夜修改程式，我替所有的維基人感謝您。不過我還是要斗膽提出建議與意見：

{{{orderstr}}}這種三個大括號的東西是什麼呢？實務操作上，這個模組對不會程式設計的維基人真的好用、容易操作嗎？如果艱澀難懂，我寧可手動輸入而不用模組，但誠如閣下所言，如此做很累又容易出錯。所以懇求您，盡量把模組寫得親民。
關於完全數：「因為28有一個質因數7是梅森素數，因此是第2個完全數。」明顯是錯的，28並不只是因為「有一個質因數7是梅森素數」才成為完全數的，否則我也可以說「因為56有一個質因數7是梅森素數，因此是第x個完全數。」
所以在下還是推薦原本樣子，但是完全數的敘述要寫成「第2個完全數，對應的梅森素數為7， $28=4\times 7=2^{2}\times (2^{3}-1)$ 。前一個為6、下一個為496。」
您的模組允許添加腳注和來源嗎？例如寫成「第2個完全數，對應的梅森素數為7^[1],.......」。

以上，請指教。感謝您！-游蛇脫殼/克勞棣 2018年11月3日 (六) 18:01 (UTC)[回覆]

範例：參考文獻支持、解釋後方Juse Example文字敘述有語病，但值是對的

項目	您所看到的	您所輸入的
這是示例!	28是第2個完全數對應梅森素數7。質因數分解為 $2^{2}\times 7$ 。	{{#invoke:Number\|singleNumberInformation\|1=28\|use math=yes \|print list = 完全數,質因數分解 \|完全數 = *{{{number}}}是{{{orderstr}}}{{{property}}}對應[[梅森素數]]{{{value}}}。 }}
這是示例!	這只是一個示例，請不要對此刁鑽，這邊就只是為了示範28是第2個完全數對應梅森素數7^{[t 1]}，整句的結構和順序可以換換而已！！！質因數分解為 $2^{2}\times 7$ 。參考資料參考資料 ^ 李佳芬. 《有趣的數論：梅森先生您在研究什麼？》. 彰化縣: 九章出版社. 2017-09-07. ISBN 1415926535897 請檢查`\|isbn=`值 (幫助).	{{#invoke:Number\|singleNumberInformation\|1=28\|use math=yes \|print list = 完全數,質因數分解 \|完全數 = *這只是一個示例，請不要對此刁鑽，這邊就只是為了示範{{{number}}}是{{{orderstr}}}{{{property}}}對應[[梅森素數]]{{{value}}}<ref group="t">{{cite book\|author=李佳芬\|title=《有趣的數論：梅森先生您在研究什麼？》\|date=2017-09-07\|publisher=九章出版社\|location=彰化縣\|isbn=1415926535897}}</ref>，整句的結構和順序可以換換而已！！！ }} ===參考資料=== {{Reflist-talk\|group="t"}}

(：)回應：@克勞棣：首先，上面那個是格式示例，並沒有說完全數要怎樣的，我純粹要示範模板的功能而已。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月3日 (六) 18:21 (UTC)[回覆]
要示例我當然甚至可以（你可以看原始碼，就知道我無須背誦那些數值，會自行生成，也不用擔心筆誤）

範例：你可以看原始碼，就知道無須背誦那些數值，會自行生成，也不用擔心筆誤

7來自火星，因為28上方完全數的是第2個^[2]，很累你知道嗎？

你知道嗎，我根本不想知道 $2^{2}\times 7$ 乘起來等於28，我只想吸娜娜奇。

127來自土星，因為完全數後面8128中間完全數的是127？梅森127? 127可以吃嗎?

你知道嗎，我根本不想知道 $2^{6}\times 127$ 乘起來等於8128，我只想吸娜娜奇。

我不在乎8128能否整除1、2、4、8、16、32、64、127、254、508、1016、2032、4064和8128等數字，反正就算沒人看他，他仍然是合數。

8191來自海王星，因為完全數後面33550336中間完全數的是8191？梅森質數8191? 我從原始碼中看不到8191這個數字，不過程式會自動計算，因此我不必擔心筆誤，或抄錯數字，反正8191就如同電算器一般，會自動顯示出8191。除非你打錯變成Template:Value或{{{valua}}}

你知道嗎，我根本不想知道 $2^{12}\times 8191$ 乘起來等於33550336，我只想吸娜娜奇。

33550336有1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8191、16382、32764、65528、131056、262112、524224、1048448、2096896、4193792、8387584、16775168和33550336等超多因數，但不要緊，因為33550336關注度不足，此描述33550336的模板不會放到任何條目中，因此不必擔心他太長的問題。

131071來自深淵，因為完全數後面8589869056中間完全數的是131071？梅森質數131071? 我從原始碼中看不到131071這個數字，不過程式會自動計算，因此我不必擔心筆誤，或抄錯數字，反正131071就如同電算器一般，會自動顯示出131071。除非你打錯變成Template:Value或{{{valua}}}

你知道嗎，我根本不想知道 $2^{16}\times 131071$ 乘起來等於8589869056，我只想吸娜娜奇。

8589869056有1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、32768、65536、131071、262142、524284、1048568、2097136、4194272、8388544、16777088、33554176、67108352、134216704、268433408、536866816、1073733632、2147467264、4294934528和8589869056等超多因數，但不要緊，因為8589869056關注度不足，此描述8589869056的模板不會放到任何條目中，因此不必擔心他太長的問題。

我從原始碼中看不到524287這個數字，不過程式會自動計算，因此我不必擔心筆誤，或抄錯數字，反正524287就如同電算器一般，會自動顯示出524287。除非你打錯變成Template:Value或{{{valua}}}

你知道嗎，我根本不想知道 $2^{18}\times 524287$ 乘起來等於137438691328，我只想吸娜娜奇。

這不是正不正確問題，你說專制，我嘗試往自由修改了。關於正不正確問題，在條目中當然是要正經地寫啊。這邊主要為了彰顯我沒有專制，不然還有甚麼更好的方法呢？--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月3日 (六) 18:21 (UTC)[回覆]

(：)回應：@克勞棣： {{{orderstr}}} 就是正統維基語法，仿造常用的Help:模板#創建並編輯模板、Help:默認參數設計的，旨在為了讓「維基人」能方便使用，做字串替換，比如{{{value}}}會被替換成自動計算的值，比如質因數分解的2 x 3 x 7。完全數那個為了示例，我隨便打得，不意味着要這樣用，當然在模組理打長篇完全數介紹也是可行的，跟原本專制的模組比起來，已大幅改善。此外腳註跟模組無關，只要是維基語法當然都支援，即便只是普通模板，都ref照樣是會顯示的。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月3日 (六) 18:28 (UTC)[回覆]

參考資料

^ 李佳芬. 《有趣的數論：梅森先生您在研究什麼？》. 彰化縣: 九章出版社. 2017-09-07. ISBN 1415926535897 請檢查|isbn=值 (幫助).
^ 李佳芬. 《有趣的數論：梅森先生您在研究什麼？》. 彰化縣: 九章出版社. 2017-09-07. ISBN 1415926535897 請檢查|isbn=值 (幫助).

(：)回應：@克勞棣：抱歉，剛才網絡不穩又一直編輯衝突，打很久的東西還不慎遺失，有點情緒上來了不好意思（事實上中間還遭到Xayahrainie43兩度竄改造成數個條目出現超時錯誤，讓人十分生氣），我重新說明
下列文字
因為{{{number}}}有一個質因數{{{value}}}是[[梅森素數]]，因此是{{{orderstr}}}{{{property}}}。
的意思僅是為了示範功能，而非正確性，要正確性當然可以再添加條目時來寫
我這裏是要示範（此為完全數的case，對於其他性質可能會有所不同）：
1. {{{number}}}會被替換成數字
2. {{{value}}}會被替換成數字對應的梅森素數
3. {{{orderstr}}}會被替換成此數位於數列中第幾個
4. {{{property}}}會被替換成此數列的內部連結
就只是這樣而已，對於所謂「原本的樣子」無任何關聯，你大可以改成其他句子
例如
1. 因為{{{number}}}可對應到{{{value}}}是[[梅森素數]]，因此是{{{orderstr}}}{{{property}}}。
2. {{{orderstr}}}{{{property}}}對應到[[梅森素數]]{{{value}}}。
3. [[梅森素數]]{{{value}}}對應到{{{orderstr}}}{{{property}}}。
以上--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月3日 (六) 18:34 (UTC)[回覆]
以上的執行結果為：
1. 因為28可對應到7是梅森素數，因此是第2個完全數。
2. 第2個完全數對應到梅森素數7。
3. 梅森素數7對應到第2個完全數。

--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月3日 (六) 18:39 (UTC)[回覆]

(：)回應：@克勞棣：抱歉，我的回答可能有點亂，但希望能解決您對本模板Module:Number的疑慮。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月3日 (六) 19:45 (UTC)[回覆]
- 謝謝你-游蛇脫殼/克勞棣 2018年11月4日 (日) 02:21 (UTC)[回覆]
(：)回應：@克勞棣：：根據您所提到的完全數，已加上能輸出對應梅森素數的參數，語法為{{{value1}}}，請複查，感謝。（希望我這次舉的示例文句無語意錯誤或邏輯錯誤......）
- 原句「**#已知{{{number}}}可以寫成{{{value1}}}，對應的[[梅森素數]]為{{{value}}}，因此是{{{property}}}。」

點擊以檢視結果

- 1. 已知6可以寫成 $2^{1}\times \left(2^{2}-1\right)$ ，對應的梅森素數為3，因此是完全數。
  2. 已知28可以寫成 $2^{2}\times \left(2^{3}-1\right)$ ，對應的梅森素數為7，因此是完全數。
  3. 已知496可以寫成 $2^{4}\times \left(2^{5}-1\right)$ ，對應的梅森素數為31，因此是完全數。
  4. 已知8128可以寫成 $2^{6}\times \left(2^{7}-1\right)$ ，對應的梅森素數為127，因此是完全數。
  5. 已知33550336可以寫成 $2^{12}\times \left(2^{13}-1\right)$ ，對應的梅森素數為8191，因此是完全數。
  6. 已知8589869056可以寫成 $2^{16}\times \left(2^{17}-1\right)$ ，對應的梅森素數為131071，因此是完全數。
  7. 已知137438691328可以寫成 $2^{18}\times \left(2^{19}-1\right)$ ，對應的梅森素數為524287，因此是完全數。

--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月4日 (日) 06:28 (UTC)[回覆]

完成：@克勞棣：參數使用的說明文件已建構，Module:Number/data，希望在實務操作上，這個說明文檔能幫助不會程式設計的維基人能更方便地使用本模組，若有需要補充的部分僅儘管告知，我會盡可能補上，十分感謝。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月4日 (日) 21:47 (UTC)[回覆]
- (～)補充統一整理在Module:Number/doc。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月5日 (一) 11:45 (UTC)[回覆]

表格中的普洛尼克數，

value2

積為本身的連續整數之一

value1

積為本身的連續整數之一

「積為本身的連續整數之一」這句中文的文法怪怪的，怎麼解讀都不太通，讓人看不懂。我個人建議改成「兩個連續的非負整數中較小者，其與value2的乘積構成一個普洛尼克數」以及「兩個連續的非負整數中較大者，其與value1的乘積構成一個普洛尼克數」。

另外，請問為什麼value2寫在value1的上方呢？誠然，「....為6與7的乘積....」與「....為7與6的乘積....」都是可以的，但通常寫在較上方者，意味着順序較前，那麼這就與前面的「....為{{{value1}}}與{{{value2}}}的乘積....。」不同步了，究竟哪一個要寫在前面呢？-游蛇脫殼/克勞棣 2018年11月5日 (一) 16:09 (UTC)[回覆]

(：)回應：@克勞棣：您所提的問題在條目中不會影響，畢竟條目中已經指定輸出的文字為「....為{{{value1}}}與{{{value2}}}的乘積....」，

因此他永遠只會輸出「....為6與7的乘積....」

除非你把它改成「....為{{{value2}}}與{{{value1}}}的乘積....」

他才會輸出「....為7與6的乘積....」

說明文檔下面那個表格是用程式輸出的，{{{value1}}}與{{{value2}}}順序問題可能是因為MediaWiki內部Lua的堆積實作方式有關，為了讓說明文檔能與模組同步所以做了自動輸出，因此使用了「ForEach迴圈」，這個迴圈特特性只保證了能窮舉，但不保證順序

此實作方式只有用在輸出說明文檔的表格中，用於條目中的部分有另外撰寫確定其順序的程式碼

因為這部分跟MediaWiki內部的實作有關，如果還要順序的說明文檔反而麻煩

我之所以要讓說明文檔自動生成的原因是，如果我改了程式，忘了更新說明文檔，那其他編者可能會讀到舊的資料

而且要同步兩個不同的文件，也是滿費工夫的，且也有筆誤的可能

總之我可以保證他在條目內的順序完全照編者所輸入的順序，因此能否請您不再在意說明文檔內部的順序呢？

另外，對於文字描述的部分，我會盡快更改，感謝意見。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月5日 (一) 16:37 (UTC)[回覆]

好。-游蛇脫殼/克勞棣 2018年11月5日 (一) 16:49 (UTC)[回覆]

後續運維討論

出問題了。條目69有「49合數」、「54虧數」、「46不尋常數」等等字眼；條目90有「65合數」、「20過剩數」、「21半完全數」、「10普洛尼克數」等等字眼；條目97有「74虧數」、「66不尋常數」等等字眼；應該還有很多。-游蛇脫殼/克勞棣 2018年11月6日 (二) 03:07 (UTC)[回覆]

完成已修復，@克勞棣：只是「第個」被吃掉，導致「第54個虧數」變成「54虧數」。另外 Xayahrainie43 Special:Diff/51916616在亂鬧模組，先前已有竄改模組Module:Number導致部分條目出現超時錯誤的破壞性編輯前科，參閱此疑似WP:114.27，皆為在條目中加入自己總結的內容以及跳過溝通先進行爭議性修改等行為，阻礙了維基正常運作。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月6日 (二) 05:22 (UTC)[回覆]

@MCC214： Xayahrainie43 仍在亂鬧，請協助採取措施，感謝。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月6日 (二) 05:26 (UTC)[回覆]

@a2569875：君：請問您的numberDivisorInformation與singleNumberInformation主要有何不同？什麼情況該用前者？什麼情況該用後者？另外，請問為什麼您在某些數字條目先是用numberDivisorInformation，後來又改成singleNumberInformation（如153、145、156）？作此改變的用意與理由是什麼？謝謝回答！-游蛇脫殼/克勞棣 2018年11月15日 (四) 15:18 (UTC)[回覆]

@克勞棣：大量輸出用numberDivisorInformation，例如100條目下方，因為判斷的性質種類較少，也不能只定要顯示那些性質，但運算較快，適合大量輸出；單一輸出用singleNumberInformation，支援高度客製化；numberDivisorInformation不支援高度客製化。我依照您「禁止專制」的意見，改用singleNumberInformation高度客製化的版本。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月15日 (四) 15:20 (UTC)[回覆]

(～)補充@克勞棣：總之，像X00~X99的數字章節就用numberDivisorInformation；介紹單一數字就用singleNumberInformation，我相信從此函數的命名就能看出「singleNumberInformation」。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月15日 (四) 15:24 (UTC)[回覆]

@A2569875：Mediawiki建議所有Module都通過Template進行間接調用。

(：)回應@Viztor：{{數字性質}}--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月24日 (六) 13:40 (UTC)[回覆]

@A2569875：又發現到一個問題，請問質數是否必然是無平方數因數的數？-游蛇脫殼/克勞棣 2018年11月30日 (五) 11:55 (UTC)[回覆]

@克勞棣：(？)疑問「質數」何來「平方數因數」？--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月30日 (五) 12:22 (UTC)[回覆]

如果您要說

2=-i(1+i)^{2}

我要說，無平方數因數的數只討論實數。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月30日 (五) 12:25 (UTC)[回覆]

(：)回應@克勞棣：因為所有質數都是無平方數因數的數，請參考167和161，我只列出前100個「質」無平方數因數的數，後面的「質」無平方數因數的數透過|print black list=無平方數因數的數黑名單防止列出。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月30日 (五) 12:39 (UTC)[回覆]

我本來要回應你：「閣下完全誤會我的意思了。我要說的是，431、433、419、421都沒有寫到它們是無平方數因數的數。」，接着就連續兩次編輯衝突。請問您為何要防止列出呢？-游蛇脫殼/克勞棣 2018年11月30日 (五) 12:49 (UTC)[回覆]

(：)回應@克勞棣：因為質數一定是無平方數因數的數，若您覺得需要列出，將無平方數因數的數從黑名單中移除|print black list=無平方數因數的數從黑名單中移除即可。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月30日 (五) 12:52 (UTC)[回覆]

(～)補充大量輸出的版本，如400#401至499的性質下方的，預設不會輸出質數的無平方數因數的數。如真的真的真的真的真的十萬分有必要我可以改。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月30日 (五) 12:55 (UTC)[回覆]

那麼我想大概沒必要。-游蛇脫殼/克勞棣 2018年11月30日 (五) 13:02 (UTC)[回覆]

(：)回應除了大量輸出版本外，{{數字性質}}基本上都可以客製化，也就是說，使用{{數字性質}}的版本，透過黑名單和白名單即可控制無平方數因數的數之顯示與否。--　宇帆（留言·歡迎簽到，緲子偶素化錸合鎵錸鎢（Re Mu·Ga Re W）） 2018年11月30日 (五) 13:06 (UTC)[回覆]

[17] 李佳芬. 《有趣的數論：梅森先生您在研究什麼？》. 彰化縣: 九章出版社. 2017-09-07. ISBN 1415926535897 請檢查|isbn=值 (幫助).

[16] 李佳芬. 《有趣的數論：梅森先生您在研究什麼？》. 彰化縣: 九章出版社. 2017-09-07. ISBN 1415926535897 請檢查|isbn=值 (幫助).

[18] 李佳芬. 《有趣的數論：梅森先生您在研究什麼？》. 彰化縣: 九章出版社. 2017-09-07. ISBN 1415926535897 請檢查|isbn=值 (幫助).

[1]

[t 1]

[2]

項目	您所看到的	您所輸入的
可改順序	第3個歐爾調和數，因數調和平均數為3。前一個為6、下一個為140。第2個完全數，其中，28 = $2^{2}\times \left(2^{3}-1\right)$ 對應的梅森素數為7。前一個為6、下一個為496。質因數分解為 $2^{2}\times 7$ 。	{{#invoke:Number\|singleNumberInformation\|1=28\|use math=yes \|print list = 歐爾調和數,完全數,質因數分解 }}
可改陳述	因為28有一個質因數7是梅森素數，因此是第2個完全數。質因數分解為 $2^{2}\times 7$ 。	{{#invoke:Number\|singleNumberInformation\|1=28\|use math=yes \|print list = 完全數,質因數分解 \|完全數 = *因為{{{number}}}有一個質因數{{{value}}}是[[梅森素數]]，因此是{{{orderstr}}}{{{property}}}。 }}
陳述順序	這是示例，勿當真！~~因為28有一個質因數7是梅森素數，因此是第2個完全數。~~ 質因數分解為 $2^{2}\times 7$ 。因為有1、2、4、7、14和28等數字可以整除28，因此是第18個合數。	{{#invoke:Number\|singleNumberInformation\|1=28\|use math=yes \| print list = 完全數,質因數分解,合數 \| 完全數 = '''這是示例，勿當真！'''<s>因為{{{number}}}有一個質因數{{{value}}}是[[梅森素數]]，因此是{{{orderstr}}}{{{property}}}。</s> \| 合數 = *因為有{{{value}}}等數字可以整除{{{number}}}，因此是{{{orderstr}}}{{{property}}}。 }}
原本樣子	第18個合數，正因數有1、2、4、7、14和28。前一個為27、下一個為30。質因數分解為 $2^{2}\times 7$ 。第2個完全數，其中，28 = $2^{2}\times \left(2^{3}-1\right)$ 對應的梅森素數為7。前一個為6、下一個為496。第6個半完全數。前一個為24、下一個為30。由於28不能被所有比它小的半完全數整除，因此是第3個本原半完全數。前一個為20、下一個為88。第3個歐爾調和數，因數調和平均數為3。前一個為6、下一個為140。第18個不尋常數，大於平方根的質因數為7。前一個為26、下一個為29。第11個十進制的奢侈數。前一個為26、下一個為30。	{{#invoke:Number\|singleNumberInformation\|1=28\|use math=yes}}
最簡示例	28是第18個合數。 28 $=$ $2^{2}\times 7$ 。 28是完全數。 28是半完全數。由於28不能被所有比它小的半完全數整除，因此是第3個本原半完全數。前一個為20、下一個為88。 28是歐爾調和數。 28是不尋常數。 28是奢侈數。	{{#invoke:Number\|singleNumberInformation\|1=28\|use math=yes \| 合數 = {{{number}}}是{{{orderstr}}}{{{property}}}。 \| 質因數分解 = {{{number}}}<math>=</math>{{{value}}}。 \| 完全數 = {{{number}}}是{{{property}}}。 \| 半完全數 = {{{number}}}是{{{property}}}。 \| 歐爾調和數 = {{{number}}}是{{{property}}}。 \| 不尋常數 = {{{number}}}是{{{property}}}。 \| 奢侈數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。 }}