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音樂聲學 是一門多學科研究，融合了物理學^[1]^[2]^[3],心理生理學^[4],樂器學 ^[5](按樂器分類)、生理^[6]、音樂理論^[7],民族音樂學^[8],信號處理和樂器製造^[9] 以及其它學科的知識。音樂聲學是聲學的一門分支學科，專注於研究樂音和樂律的物理學原理，即如何用聲音來創造音樂。音樂聲學的研究領域舉例來說有樂器的功能，人類的聲音 ( 語音和唱歌的物理學)，旋律的計算機分析，音樂療法的臨床使用等 .

19世紀德國的赫爾曼馮亥姆霍茲是音樂聲學的先驅，他集醫生, 物理學家 ,生理學家、音樂家、數學家和哲學家於一身，是一位頗有影響力的科學家。他的巨著 《音調的生理基礎》 ^[7] ，開創性匯編了多種方法和研究結果，為音樂的感知從音樂理論，音樂表現，音樂的心理和樂器的物理表現等多方面提供了全新的視角。

研究方法和領域

樂器物理學
音樂的頻率範圍
傅立葉分析
音樂結構的計算機分析
合成音樂
基於生理（也稱為心理聲學）的音樂認知

物理特性

小提琴演奏的頻譜圖。首先演奏一個音符，然後再提高五分之一音調。白色短劃線突出顯示共享的部分。

任何時候，當同時演奏兩個不同的音調時，他們的聲波就會互相影響–氣壓的高低會相互增強，從而產生不同的聲波。任何重複聲波，只要不是正弦波，都可以由多個具有個適當頻率和振幅( 頻譜)的正弦波合成。人類的聽覺系統( 有耳朵和大腦組成) 通常可以清晰分辨這些聲音。當兩個或多個音調同時演奏時，耳朵「接受」了每一個音調的空氣壓力，然後耳朵和/或大腦分離並辨識該聲音包含的不同音調。

當原始聲源具有完美的周期性時，幾個相關的正弦波(在數學上會彼此疊加)組成音符，這些正弦波稱為基音和諧波，分音，或者泛音。該聲音具有諧波頻譜。最低的頻率來源於基波，也是整個聲波的振動頻率。泛音比基音振動快，但速度必須是基波頻率的整數倍，使聲波總體上在每個周期內完全相同。真實的樂器接近周期性，但泛音的頻率不是十全十美的，因此隨着時間的變化，聲波形狀會出現輕微的變化。

耳朵鼓膜空氣壓強的變化及隨之而來的身體和神經系統的處理和解釋，產生了聲音的主觀體驗。人們認為是音樂的聲音主要是由周期性或者規律的振動組成，而不是非周期性的聲音。換句話說，作為音樂的聲音通常具有一個明確的音調。聲音的變化是以聲波的形式通過空氣傳播的。非常簡單的情況下，作為最基本一個聲波模型，正弦波形有規律地增加和減少空氣壓力，並且聽起來是一個非常純的基調。純音可以由音叉或者吹口哨產生。該音調的頻率是空氣壓力振盪速度，以每秒的振盪次數來衡量，單位赫茲。頻率是感知音調的主要決定因素。由於氣壓的變化，樂器的頻率會隨着海拔高度的變化而變化

樂器的音高範圍

*圖表僅顯示降到C0，雖然最低音單簧管（英語：Contrabass clarinet#Subcontrabass）（subcontrabass clarinet）延伸到B♭低於C。也有一些管樂器，諸如Boardwalk Hall Auditorium Organ（英語：Boardwalk Hall Auditorium Organ#64-foot Diaphone-Dulzian）延降到C−1（低於C0一個八度階）。

諧波，分音和泛音

基音是整個波振動的頻率。泛音是高於基音頻率的其他正弦波。形成總波形的所有的頻率包括基音和泛音，被稱為分音。他們一起形成泛音列。

頻率是基音整數倍的泛音被稱為諧波. 當泛音接近諧波，但不完全是諧波時，儘管有時候被簡化為諧波，被稱為諧波分音。有時泛音不在諧波附近，被稱為分音或者非諧波泛音。

基音被認為是第一泛音和第一分音。這樣，分音和諧波的編號通常是相同的。第二分音是第二個諧波，以此類推。但是，如果存在非諧波部分，則編號不再重合。泛音的編號順序高於基音。因此嚴格來說，第一泛音是第二分音（通常是第二諧波）。由於這可能令人困惑，因此通常僅使用諧波編號來表示諧波，而通過諧波與部分諧波的關係來描述泛音和分音。

諧波和非線性

當一個周期性波是由的一個基波和奇次諧波(f，3f,5f，7f,...)組成時，總的波形是半波對稱；倒置和相移後的波形完全相同。如果含有偶次諧波(0f，2f、4f、6f,...)，這是不對稱的波形；波形的頂部不是一個底部的鏡像。

相反，改變波形(不是簡單的擴展或位移)系統產生額外的諧波(諧波畸變)，這就是所謂的 非線性系統.。如果是對稱影響的波形，產生的諧波都是奇次的。如果是不對稱影響的諧波，至少產生一次偶次波諧(而且也很可能是奇次諧波)。

諧波

如果兩個同時播放兩個簡單節拍的音調（例如2/1，3/2或5/4），複合波仍然具有簡短的周期性、聲音聽起來比較協和。例如，一個頻率為200 赫茲的音調和一個頻率300 赫茲的音調（200 赫茲以上的純五度，或者3/2拍）複合在一起，產生的聲波以100赫茲的頻率，即每1/100秒重複1次：300 赫波頻率的聲波重複三次，200 赫茲頻率的聲波波重複兩次。值得注意的是，複合波的重複頻率是100 赫茲，但是實際並沒有100 赫茲正弦波組成部分。

此外，這兩個音調還含有許多相同的分音。例如，一個基音為200赫茲的音調在(200,) 400, 600, 800, 1000, 1200, ...等位置存在和音。

一個基音為300赫茲的音調在((300,) 600, 900, 1200, 1500, ...等位置存在和音。這兩個音調在600 和 1200 赫茲色位置共享和音，並且在系列中進一步重合。

具有簡短基音的聲調組合後的聲波，共享或者緊密相關部分分音，即產生和諧的感覺。當兩個頻率接近一個簡單的分音，但不精確時，複合波如果慢到聲波消除時可以聽到一個穩定的脈衝波而不是一個音調時，就產生了所謂的拍頻，這被認為是令人不快或不和諧的。

拍頻是兩個聲波的頻率之差。對於上述示例中，200 赫茲-300 赫|=100 赫茲。作為另一個例子，一個組合3425 赫茲和3426 赫會擊敗一次，每第二(|3425 赫-3426 赫|=1 赫茲)。這遵從於調製理論。

協和於不協和之間的差異定義不明確，但拍頻越高，不協和的的可能性越大。亥姆霍茲提出，當拍頻為35赫茲時，不協和出現最明顯。[1]

音階

一個音樂作品通常由一系列音符組合，稱為音階。因為大多數人無法區分絕對音高，用兩樂音之間的距離(稱為音程)來區分音階。

在整個歷史中，自然音階是都是以書面形式出現的，每個八度音階由七個音調組成。在純律中，使用八度中的三個最簡單的音程，純五度（3/2)，純四度 (4/3)，和大三度 (5/4)，就可以很容易地組成一個音階。因為大三度和純五度是自然存在於諧振器的泛音列，這是一個非常簡單的過程。

下表顯示了自然大調的所有音符頻率與音階的第一音符固定頻率之間的比率。

C	D	E	F	G	A	B	C
1	9/8	5/4	4/3	3/2	5/3	15/8	2

自然大調中還可以使用其他音階，例如小調。音階，不僅僅只是音調，而且還有音程的調整，以滿足所謂律學的其他需求，其中最常用的是十二平均律。律學，儘管掩蓋了音程的聲音純度，但通常具有理想的屬性，例如一個封閉的五度圈。

另可參閱

聲共振
音流學
音階數學
琴弦共鳴
弦振動
3號琴橋 (基於均等弦線劃分的諧波共振)
小提琴結構

參考文獻

^ Benade, Arthur H. Fundamentals of Musical Acoustics. Dover Publications. 1990. ISBN 9780486264844 （英語）.
^ Fletcher, Neville H.; Rossing, Thomas. The Physics of Musical Instruments. Springer Science & Business Media. 2008-05-23. ISBN 9780387983745 （英語）.
^ Campbell, Murray; Greated, Clive. The Musician's Guide to Acoustics. OUP Oxford. 1994-04-28. ISBN 9780191591679 （英語）.
^ Roederer, Juan. The Physics and Psychophysics of Music: An Introduction 4. New York: Springer-Verlag. 2009. ISBN 9780387094700 （英語）.
^ Henrique, Luís L. Acústica musical. Fundação Calouste Gulbenkian. 2002. ISBN 9789723109870 （葡萄牙語）.
^ Watson, Lanham, Alan H. D., ML. The Biology of Musical Performance and Performance-Related Injury. Cambridge: Scarecrow Press. 2009. ISBN 9780810863590.
^ ^7.0 ^7.1 Helmholtz, Hermann L. F. On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music by Hermann L. F. Helmholtz. Cambridge Core. 1885 [2019-11-04] （英語）.
^ Kartomi, Margareth. On Concepts and Classifications of Musical Instruments. Chicago: University of Chicago Press. 1990. ISBN 9780226425498.
^ Hopkin, Bart. Musical Instrument Design: Practical Information for Instrument Design. See Sharp Press. 1996. ISBN 978-1884365089.

外部連結

[[Category:音乐术语]] [[Category:声学]]

[1] Benade, Arthur H. Fundamentals of Musical Acoustics. Dover Publications. 1990. ISBN 9780486264844 （英語）.

[2] Fletcher, Neville H.; Rossing, Thomas. The Physics of Musical Instruments. Springer Science & Business Media. 2008-05-23. ISBN 9780387983745 （英語）.

[3] Campbell, Murray; Greated, Clive. The Musician's Guide to Acoustics. OUP Oxford. 1994-04-28. ISBN 9780191591679 （英語）.

[4] Roederer, Juan. The Physics and Psychophysics of Music: An Introduction 4. New York: Springer-Verlag. 2009. ISBN 9780387094700 （英語）.

[5] Henrique, Luís L. Acústica musical. Fundação Calouste Gulbenkian. 2002. ISBN 9789723109870 （葡萄牙語）.

[6] Watson, Lanham, Alan H. D., ML. The Biology of Musical Performance and Performance-Related Injury. Cambridge: Scarecrow Press. 2009. ISBN 9780810863590.

[:0-7] 7.0 ^7.1 Helmholtz, Hermann L. F. On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music by Hermann L. F. Helmholtz. Cambridge Core. 1885 [2019-11-04] （英語）.

[8] Kartomi, Margareth. On Concepts and Classifications of Musical Instruments. Chicago: University of Chicago Press. 1990. ISBN 9780226425498.

[9] Hopkin, Bart. Musical Instrument Design: Practical Information for Instrument Design. See Sharp Press. 1996. ISBN 978-1884365089.

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