紐康伯悖論

在數學和心理學，紐康伯悖論或紐康伯問題，是關於一個思想實驗的悖論，此實驗是關於一個有兩個玩家的遊戲，兩個玩家當中的一個可以預知未來。

紐康伯悖論由威廉·紐康伯創造，並且由羅伯特·諾齊克於1969年發表在一篇關於心理學的文章，並於1973年由馬丁·加德納在科學美國人雜誌的「數學專欄」中出現。

問題

有一個可靠的預測者、另一位玩家，以及兩個指定為A和B的盒子。玩家可以選擇僅拿走盒子B，或同時拿走盒子A和B。玩家知道以下信息：

• 盒子A是透明的，總是可見地包含1000美元。
• 盒子B是不透明的，其內容已經由預測者設定：
  • 如果預測者預測玩家會拿走盒子A和B，那麼盒子B中則不包含任何東西。
  • 如果預測者預測玩家僅會拿走盒子B，那麼盒子B中包含100萬美元。

玩家在做出選擇時不知道預測者預測了什麼，或盒子B中包含什麼。

因果關係與自由意志

预测 选择 实际 选择	A + B	B
A + B	$1,000	不可能
B	不可能	$1,000,000

當預測者被視為絕對正確且不會犯錯時，會引起因果關係問題；諾齊克通過假設預測者的預測「幾乎肯定」是正確的來避開不可錯誤性和因果關係的問題，從而巧妙地避開了這一問題。諾齊克還規定，如果預測者預測玩家將隨機選擇，那麼B盒將一無所有。這假設在做選擇的過程中，本質上隨機或不可預測的事件（如自由意志或量子心灵過程）不會發生。然而，在不可錯誤的預測者的情況下，這些問題仍可探討。在這種條件下，似乎只選擇B是正確的選項。這一分析認為，我們可以忽略返回$0和$1,001,000的可能性，因為它們都要求預測者做出了錯誤的預測，而問題聲明預測者從不會錯。因此，選擇變成了是帶走兩個盒子中的$1,000還是只帶走B盒中的$1,000,000——因此，只選擇B盒總是更好的選擇。

威廉·蘭恩·克雷格提出，在一個有完美預測者（或時光機，因為時光機可以作為做出預測的機制）的世界中，可以發生逆因果關係。可以說，選擇者的選擇導致了預測者的預測。一些人得出結論，如果時光機或完美預測者可以存在，那麼就不存在自由意志，選擇者將做任何他們註定要做的事。綜合考慮，這個悖論是對舊有爭論的重申，即自由意志與決定論不相容，因為決定論使完美預測者的存在成為可能。換句話說，這個悖論可以等同於祖父悖論；悖論預設了一個完美的預測者，暗示“選擇者”無法自由選擇，但同時又假定可以討論和決定選擇。這對一些人來說表明，悖論是這些矛盾假設的產物。

蓋瑞·德雷舍在他的書《善與實》（Good and Real）中主張，正確的決定是只選擇B盒，他以一種他認為相似的情境為例——一個理性主體在一個決定論宇宙中決定是否穿越一條可能繁忙的街道。

安德魯·歐文認為，這個問題在結構上與布雷斯悖论同構，布雷斯悖論是一個關於物理系統各種平衡點的非直觀但最終非悖論的結果。

賽門·伯吉斯（Simon Burgess）認為，問題可以分為兩個階段：預測者獲得預測所依據的所有信息之前的階段和之後的階段。當玩家仍處於第一階段時，他們應該能夠影響預測者的預測，例如，通過承諾只取一個盒子。所以，仍處於第一階段的玩家應該簡單地承諾自己只選一個盒子。

伯吉斯明確承認，處於第二階段的人應該選擇兩個盒子。然而，他強調，就實際目的而言，這並不是重點；決定「絕大多數錢的去向的決定都發生在第一[階段]」。因此，發現自己處於第二階段而又未曾承諾過只選一個盒子的玩家，最終將一無所有，也無人可怪。用伯吉斯的話來說：“你沒有做好童子軍的準備”；“財富是為那些做好準備的人預留的”。

伯吉斯強調，與某些評論者（例如，彼得·斯萊扎克，Peter Slezak）的觀點相反，他不建議玩家試圖欺騙預測者。他也不假設預測者無法在第二階段預測玩家的思維過程。相反，伯吉斯將紐康伯悖論分析為一個共同原因問題，並特別關注採納一套始終完全一致的無條件概率值的重要性——無論是隱式還是顯式。將悖論視為一個共同原因問題，就是假設玩家的決定和預測者的預測有一個共同的原因。（這個共同的原因可能是，例如，在第二階段開始之前某個特定時間玩家大腦的狀態。）

值得注意的是，伯吉斯還強調紐康伯悖論和卡夫卡毒素謎題之間的相似之處。在這兩個問題中，人們可以有理由打算做某事，但沒有理由實際去做。然而，伯吉斯將這種相似性的認識歸功於安迪·伊根（Andy Egan）。

參見

• 決策論