冒泡排序

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冒泡排序
Bubble sort animation.gif
使用冒泡排序為一列數字進行排序的過程
分類 排序算法
數據結構 數組
最差時間複雜度 O(n^2)
最優時間複雜度 O(n)
平均時間複雜度 O(n^2)
最差空間複雜度 总共O(n)，需要辅助空间O(1)
最佳算法 No

冒泡排序（Bubble Sort，台灣譯為：泡沫排序或氣泡排序）是一種簡單的排序算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。

冒泡排序對n個項目需要O(n^2)的比較次數，且可以原地排序。儘管這個演算法是最簡單瞭解和實作的排序算法之一，但它對於少數元素之外的數列排序是很沒有效率的。

冒泡排序是與插入排序擁有相等的執行時間，但是兩種法在需要的交換次數卻很大地不同。在最壞的情況，冒泡排序需要O(n^2)次交換，而插入排序只要最多O(n)交換。冒泡排序的實現（類似下面）通常會對已經排序好的數列拙劣地執行（O(n^2)），而插入排序在這個例子只需要O(n)個運算。因此很多現代的演算法教科書避免使用冒泡排序，而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在內部迴圈第一次執行時，使用一個旗標來表示有無需要交換的可能，也有可能把最好的複雜度降低到O(n)。在這個情況，在已經排序好的數列就無交換的需要。若在每次走訪數列時，把走訪順序和比較大小反過來，也可以稍微地改進效率。有時候稱為往返排序，因為演算法會從數列的一端到另一端之間穿梭往返。

冒泡排序演算法的運作如下：

  1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
  2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
  3. 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
  4. 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

由於它的簡潔，冒泡排序通常被用來對於程式設計入門的學生介紹演算法的概念。

目录

虛擬碼[编辑]

function bubblesort (A : list[1..n]) {
    var int i, j;
    for i from n downto 1 {
        for j from 0 to i-1 { 
            if (A[j] > A[j+1])
                swap(A[j], A[j+1])
        }
    }
}

助记码[编辑]

 i∈[0,N-1)                //循环N-1遍
   j∈[0,N-1-i)            //每遍循环要处理的无序部分
     swap(j,j+1)          //两两排序（升序/降序）

 i∈[N-1,0)                //循环N-1遍
   j∈[N-1,N-i-1)            //每遍循环要处理的无序部分
     swap(j,j-1)          //两两排序（升序/降序）

 i∈[0,N-1)                //循环N-1遍
   j∈[i+1,N)            //每遍循环要处理的无序部分
     swap(i,j)          //两两排序（升序/降序）

冒泡排序.jpg

实现技术[编辑]

JavaScript实现[编辑]

function bubbleSort(arr){
  var i=arr.length, j;
  var tempExchangVal;
  while(i>0){
    for(j=0;j<i-1;j++){
      if(arr[j]>arr[j+1]){
        tempExchangVal = arr[j];
        arr[j]=arr[j+1];
        arr[j+1]=tempExchangVal;
      }
    }
    i--;
  }
  return arr;
}
var arr = [3,2,4,9,1,5,7,6,8];
var arrSorted = bubbleSort(arr);
console.log(arrSorted);
alert(arrSorted);

控制台将输出：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

并且弹窗：

JAVA语言实现[编辑]

public class BubbleSort {
 
        public void sort(int[] a) {
                int temp = 0;
                for (int i = a.length - 1; i > 0; --i) {
                        for (int j = 0; j < i; ++j) {
                                if (a[j + 1] < a[j]) {
                                        temp = a[j];
                                        a[j] = a[j + 1];
                                        a[j + 1] = temp;
                                }
                        }
                }
        }
}

Pascal實現[编辑]

輸入：（在程式同目錄下的文本文件：input.txt）

　一行：等待排序的數（用空格隔開）；

　實例：194 638 124 482 469 245 852 294 484 243 623

輸出：（在程式同目錄下的文本文件：output.txt）

　一行：已經排好的數（從小到大）；

　實例：124 194 243 245 294 469 482 484 623 638 852

procedure swap(j:longint);  //交換過程
begin
  a[j]:=a[j] xor a[j+1];
  a[j+1]:=a[j] xor a[j+1];
  a[j]:=a[j] xor a[j+1];
end;
 
procedure bubble_sort;  //排序過程
var
  i,j:longint;
  flag:boolean;  //flag標誌：若一次排序未發現數據交換，則說明數據已經有序，可以結束排序過程
begin
  for i:=n-1 downto 1 do begin
    flag:=true;
    for j:=1 to i do begin
      if a[j]>a[j+1] then begin
        swap(j);
        flag:=false;
      end;
    end;
    if flag then exit;
  end;
end;

C语言实现(1)[编辑]

标准C语言代码[编辑]

   #include <stdio.h>
 
   void bubbleSort(int arr[], int count)
   {
       int i = count, j;
       int temp;
 
       while(i > 0)
       {
          for(j = 0; j < i - 1; j++)
          {
              if(arr[j] > arr[j + 1])
              {   temp = arr[j];
                  arr[j] = arr[j + 1];
                  arr[j + 1] = temp;
              }
          }
          i--;
      }
 
  }
 
  int main()
  {
      //测试数据
      int arr[] = {5, 4, 1, 3, 6};
      //冒泡排序
      bubbleSort(arr, 5);
      //打印排序结果
      int i;
      for(i = 0; i < 5; i++)
          printf("%4d", arr[i]);
 }

使用標誌的冒泡排序[编辑]

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
void bubble_sort(int d[], int size)
{
        //#假定两两交换发生在数组最后的两个位置#%
        int exchange = size - 1;
 
        while(exchange)
        {
                //#记录下发生数据交换的位置#%
                int bound = exchange;
 
                exchange = 0; //#假定本趟比较没有数据交换#%
 
                for(int i = 0; i < bound; i++)
                {
                        if (d[i] > d[i + 1])
                        {
                                //#交换#%
                                int t = d[i];
                                d[i] = d[i + 1];
                                d[i + 1] = t;
 
                                exchange = i;
                        }
                }
        }
 
}
 
int main (int argc, char * const argv[])
{
        int a[] = {3, 5, 3, 6, 4, 7, 5, 7, 4}; //#QQ#%
 
        bubble_sort(a, sizeof(a) / sizeof(*a));
 
        //#输出#%
        for(int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(*a); i++)
                cout << a[i] << ' ';
        cout << endl;
 
    return 0;
}

C语言实现(2)[编辑]

typedef.h

#ifndef __TYPEDEF_H__
#define __TYPEDEF_H__
 
#include <stddef.h>
 
enum 
{
        RET_OK,
        RET_FAIL
};
 
typedef int (*DataCompare)(int a, int b);
typedef int (*BubbleSort)(int arr[], size_t count, DataCompare cmp);
 
#ifdef __cplusplus
#define DECLS_BEGIN extern "C" {
#define DECLS_END }
#else
#define DECLS_BEGIN 
#define DECLS_END 
#endif/* __cplusplus */
 
#define DEBUG_PRINT(FORMAT, VALUE) printf("File %s line %d: "\
                        #VALUE " = " FORMAT "\n"\
                        ,__FILE__, __LINE__,VALUE\
                        );
 
#define LENGTH(array) (sizeof(array)/sizeof(array[0])) 
 
#define return_if_fail(p) if(!(p)) \
        {printf("%s : %d Warning : "#p" failed.\n",\
        __func__, __LINE__); return ;}
 
#define return_val_if_fail(p, ret) if(!(p))\
        {printf("%s : %d Warning : "#p" failed.\n",\
        __func__, __LINE__); return (ret);}
 
 
#endif/*__TYPEDEF_H__*/

bubble_sort.h

#ifndef __BUBBLE_SORT_H__
#define __BUBBLE_SORT_H__
 
#include "typedef.h"
 
DECLS_BEGIN 
 
int cmp_int(int a, int b);
int cmp_int_invert(int a, int b);
 
int bubble_sort_1(int arr[], size_t count, DataCompare cmp);
int bubble_sort_2(int arr[], size_t count, DataCompare cmp);
int bubble_sort_3(int arr[], size_t count, DataCompare cmp);
int bubble_sort_4(int arr[], size_t count, DataCompare cmp);
 
int bubble_sort(BubbleSort sort, DataCompare cmp ,int arr[], size_t count);
 
DECLS_END
 
#endif

bubble_sort.c

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include "bubble_sort.h"
#include "typedef.h"
 
#define DEBUG 0
 
int cmp_int(int a, int b)
{
        return a - b;
}
 
int cmp_int_invert(int a, int b)
{
        return b - a;
}
 
/* 
 冒泡排序(1)
 i∈[N-1,0)               //循环N-1遍
   j∈[N-1,N-i-1)         //每遍循环要处理的无序部分
     swap(j,j-1)         //两两排序(升序/降序)
*/
int bubble_sort_1(int arr[], size_t count, DataCompare cmp)
{
#if DEBUG       
        printf("bubble_sort_1:\n");
#endif
        size_t i, j;
        int temp;
 
        if(count < 2)
        {
                return RET_OK;
        }
 
        for(i = count - 1; i > 0; i--)
        {
                for(j = count - 1; j > count - 1 - i; j--)
                {
                        if(cmp(arr[j-1], arr[j]) > 0)
                        {   
                                temp = arr[j];
                                arr[j] = arr[j-1];
                                arr[j-1] = temp;
                        }
                }
        }
 
        return RET_OK;
}
 
/*
 冒泡排序(2)
 i∈[0,N-1)                //循环N-1遍
   j∈[0,N-1-i)            //每遍循环要处理的无序部分
     swap(j,j+1)          //两两排序（升序/降序）
*/
int bubble_sort_2(int arr[], size_t count, DataCompare cmp)
{
#if DEBUG       
        printf("bubble_sort_2:\n");
#endif
        size_t i, j;
        int temp;
 
        if(count < 2)
        {
                return RET_OK;
        }
 
        for(i = 0; i < count - 1; i++)
        {
                for(j = 0; j < count - 1 - i; j++)
                {
                        if(cmp(arr[j], arr[j+1]) > 0)
                        {   
                                temp = arr[j];
                                arr[j] = arr[j+1];
                                arr[j+1] = temp;
                        }
                }
        }
 
        return RET_OK;
}
 
/*
 冒泡排序(3)
 i∈[0,N-1)                //循环N-1遍
   j∈[i+1, N)             //每遍循环要处理的无序部分
     swap(i,j)            //两两排序（升序/降序）
*/
int bubble_sort_3(int arr[], size_t count, DataCompare cmp)
{
#if DEBUG       
        printf("bubble_sort_3:\n");
#endif
        size_t i, j;
        int temp;
 
        if(count < 2)
        {
                return RET_OK;
        }
 
        for(i = 0; i < count-1; i++)
        {
                for(j = i+1; j < count; j++)
                {
                        if(cmp(arr[i], arr[j]) > 0)
                        {   
                                temp = arr[j];
                                arr[j] = arr[i];
                                arr[i] = temp;
                        }
                }
        }
 
        return RET_OK;
}
 
/*
  改进的冒泡排序
 right∈[N-1, 0)            //循环N-1遍
   i∈[1, right)            //每遍循环要处理的无序部分
        max = i;
   swap(max, right)             //两两排序（升序/降序）
*/
int bubble_sort_4(int arr[], size_t count, DataCompare cmp)
{
#if DEBUG       
        printf("bubble_sort_4:\n");
#endif
        size_t i = 0;
        size_t max = 0;
        size_t right = 0;
        int temp;
 
        if(count < 2)
        {
                return RET_OK;
        }
 
        for(right = count-1; right > 0; right --)
        {
                for(i = 1, max = 0; i < right; i++)
                {
                        if(cmp(arr[i], arr[max]) > 0)
                        {
                                max = i;
                        }
                }
 
                if(cmp(arr[max], arr[right]) > 0)
                {
                        temp = arr[max];
                        arr[max] = arr[right];
                        arr[right] = temp;      
                }
        }
 
        return RET_OK;
}
 
 
int bubble_sort(BubbleSort sort, DataCompare cmp, int arr[], size_t count)
{
#if DEBUG       
        DEBUG_PRINT("%d", count);
#endif
        return_val_if_fail(cmp != NULL && sort != NULL ,RET_FAIL);
        return sort(arr, count, cmp);
}

test.c

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include "bubble_sort.h"
 
#define DEBUG 0
 
int main(int arc, char* const argv[])
{
        size_t i = 0, n = 0;
        int arr1[] = {5, 4, 1, 3, 6};
        int arr2[] = {5, 4, 1, 3, 6, 10, 9, 8, 7, 2, 2};
        int arr3[] = {5, 4, 1, 3, 6, 10, 2, 8, 7, 2, 7};
        int arr4[] = {6, 1, 2, 3, 3, 10, 2, 9, 8, 2, 7};
 
        //-1-
        n = LENGTH(arr1);
#if DEBUG
        DEBUG_PRINT("%d", n);
#endif
        printf("Before sort:\n");
        for(i = 0; i < n; i++)
                printf("%4d", arr1[i]);
 
        printf("\nAfter sort:\n");
        bubble_sort(bubble_sort_1, cmp_int, arr1, n);
        for(i = 0; i < n; i++)
                printf("%4d", arr1[i]);
        printf("\n");
 
        //-2-
        n = LENGTH(arr2);
#if DEBUG
        DEBUG_PRINT("%d", n);
#endif
        printf("Before sort:\n");
        for(i = 0; i < n; i++)
                printf("%4d", arr2[i]);
 
        printf("\nAfter sort:\n");
        bubble_sort(bubble_sort_2, cmp_int_invert, arr2, n);
        for(i = 0; i < n; i++)
                printf("%4d", arr2[i]);
        printf("\n");
 
        //-3-
        n = LENGTH(arr3);
#if DEBUG
        DEBUG_PRINT("%d", n);
#endif
        printf("Before sort:\n");
        for(i = 0; i < n; i++)
                printf("%4d", arr3[i]);
 
        printf("\nAfter sort:\n");
        bubble_sort(bubble_sort_3, cmp_int, arr3, n);
        for(i = 0; i < n; i++)
                printf("%4d", arr3[i]);
        printf("\n");
 
        //-4-
        n = LENGTH(arr4);
#if DEBUG
        DEBUG_PRINT("%d", n);
#endif
        printf("Before sort:\n");
        for(i = 0; i < n; i++)
                printf("%4d", arr4[i]);
 
        printf("\nAfter sort:\n");
        bubble_sort(bubble_sort_4, cmp_int_invert, arr4, n);
        for(i = 0; i < n; i++)
                printf("%4d", arr4[i]);
        printf("\n");
 
        return 0;
}

Makefile

src = test.c bubble_sort.c
target = test
temp = $(wildcard *~)
all:$(src)
        gcc -g $^ -o $(target)
 
clean:
        rm $(temp) $(target)

Python語言代碼[编辑]

def bubble(List):
    for j in range(len(List)-1,1,-1):
        for i in range(0,j):
            if List[i]>List[i+1]:List[i],List[i+1]=List[i+1],List[i]
    return List

示例：

testlist = [27, 33, 28, 4, 2, 26, 13, 35, 8, 14]
print('final:', bubble(testlist))

輸出： final: ([2, 4, 8, 13, 14, 26, 27, 28, 33, 35])

外部鏈接[编辑]
理论
交换排序
选择排序
插入排序
归并排序
分布排序
并发排序
混合排序
其他
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