选择排序

选择排序

分類	排序算法
數據結構	數組
最差時間復雜度	О(n²)
最優時間復雜度	О(n²)
平均時間復雜度	О(n²)
最差空間復雜度	О(n) total, O(1) auxiliary
最佳算法	偶尔出现

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。

C语言实现

void select_sort(int *a, int n)
{
    register int i, j, min, t;
    for(i = 0; i < n - 1; i ++)
    {
        min = i;
        //查找最小值
        for(j = i + 1; j < n; j ++)
            if(a[min] > a[j])
                min = j;
        //交换
        if(min != i)
        {
            t = a[min];
            a[min] = a[i];
            a[i] = t;
        }
    }
}

Python语言实现

def select(L):
        print('start select sort:')
        print(L)
        count=0
        for i in range(len(L)-1):
                min=i
                for j in range(i+1,len(L)):
                        if(L[min]>L[j]):
                                min=j
                if(min!=i):
                        L[min],L[i]=L[i],L[min]
                        count+=1
                        print(L)
                else:
                        print(L)
        return L,'totalstep',count
 
testlist = [17, 23, 20, 14, 12, 25, 1, 20, 81, 14, 11, 12]
print('final:', select(testlist))

复杂度分析

选择排序的交换操作介于$0$和$(n-1)$次之间。选择排序的比较操作为$n(n-1)/2$次之间。选择排序的赋值操作介于$0$和$3(n-1)$次之间。

比较次数O(n^2),比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1)+(n-2)+...+1=n*(n-1)/2。 交换次数O(n),最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况是，逆序，交换n-1次。 交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。

外部链接

• 选择排序源代码