金錢的時間價值

金錢的時間價值或資金的時間價值（英文：time value of money，TVM）是金融的基礎概念。金錢具有時間價值，是基於人們希望現在而不是未來取得金錢，因而當金錢用於存款或投資時，理應獲得利息，這樣，金錢的未來終值（future value）應大於現值（present value）。

金錢不會自動隨時間而增值，金錢的時間價值經過實際的投資才能實現。 歐文·費雪（Irving Fisher）的利息論則認為，利息是由不耐（impatience）及投資機會（opportunity to invest）產生。人們希望現在而不是未來取得金錢，是時間價值本身推動勞動，並以勞動實現時間價值。

金錢的時間價值公式

現值－終值

$\left( F / P \right) \ = \ (1+r)^n$

$\left( P / F \right) \ = \ { 1 \over (1+r)^n }$

其中，P是現值（present value），F是終值（future value），r是每期必要報酬率（required rate of return per time period），n是期數（number of time periods）。

終值－年金

$\left( F / A \right) \ = \ { (1+r)^n - 1 \over r }$

$\left( A / F \right) \ = \ { r \over (1+r)^n - 1 }$

其中，F是終值（future value），A是年金（annuity），r是每期必要報酬率（required rate of return per time period），n是期數（number of time periods）。

現值－年金

$\left( P / A \right) \ = \ { (1+r)^n - 1 \over r (1+r)^n }$

$\left( A / P \right) \ = \ { r (1+r)^n \over (1+r)^n - 1 }$

其中，P是現值（present value），A是年金（annuity），r是每期必要報酬率（required rate of return per time period），n是期數（number of time periods）。

參見

• 現值
• 終值
• 折現（Discounting）
• 贴现现金流量法（Discounted Cash Flow）
• 內部報酬率（Internal Rate of Return）
• 利息
• 年金
• 永續年金（Perpetuity）

参考资料

• Carr, Peter; Flesaker, Bjorn, Robust Replication of Default Contingent Claims (presentation slides), Bloomberg LP. 2006. See also Audio Presentation and paper. 
• Crosson, S.V., and Needles, B.E.(2008). Managerial Accounting (8th Ed). Boston: Houghton Mifflin Company.