物質波：修订间差异

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{{NoteTA|G1=物理學}}
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| footer =德布羅意波的1維傳播，複值波幅的實部以藍色表示、虛部以綠色表示。在某位置找到粒子的機率（以顏色的不透明度表示）呈波形狀延展。
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在[[物理学]]裡，'''物質波'''（即'''德布羅意波'''）係指[[物質]]具有[[波動性]]的現象。由於物質具有粒子性與波動性，物質具有[[波粒二象性]]。{{NoteTag|波動性指的是波動所具有的波長與頻率意味著它在空間方面與時間方面都具有延伸性。粒子性指的是粒子總是可以被觀測到其在某時間與某空間的明確位置與動量的性質。<ref name=Hilgevoord2013>{{cite web
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| publisher =Stanford Encyclopedia of Philosophy
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'''物质波'''是[[量子力学]]理论的中心部分，同时也是[[波粒二象性]]的一个例子。该理论指出所有[[物质]]都表现出波动性。例如，[[电子]]束可以像光或水波一样发生[[衍射]] 。但是，在大多数情况下，由于像网球或人这样的常见物体的波长太小，物质波无法对日常活动产生实际影响。
[[路易·德布羅意]]於1923年在博士論文《量子理论研究》裡提出，粒子波長<math>\lambda</math>（亦稱「德布羅意波長」）和動量<math>p</math>的關係：<ref name="de_broglie">
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| accessdate = 2008-08-30
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: <math>\lambda = \frac{h}{p}</math>；


物质波的概念最早由[[路易·德布罗意|德布罗意]]于1924年提出，因此它也被称为德布罗意假说 <ref>[[Richard Feynman|Feynman, R.]], ''[[QED: The Strange Theory of Light and Matter]]'', Penguin 1990 Edition, p. 84.</ref> 。而物质波也被称为德布罗意波。
其中，<math>h</math>是[[普朗克常數]]。


''德布罗意波波长''是与具有质量的粒子相关的[[波长]] {{Math|''λ''}} ，并与[[普朗克常数]] {{Math|''h''}}和它的[[动量]] {{Math|''p''}}有关：
== 實驗證明 ==
1927年，[[克林頓·戴維森]]與[[雷斯特·革末]]在[[貝爾實驗室]]將[[電子]]射向[[鎳]]結晶 ，發現其[[繞射]]圖譜和後來[[基本粒子]]也被證實有波的性質。1999年，[[富勒烯]]被測出有波的性質。<ref name=Lannunziata>{{Citation
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| isbn =9780444634962
}}</ref>{{rp|424-433}}


: <math> \lambda = \frac{h}{p}=\frac{h}{mv}.</math>
== 大型物件的波長 ==
理論上，不只亞原子粒子有波的性質。


物质波首先由[[乔治·汤姆孙|G.P.汤姆孙]]（ [[乔治·汤姆孙|George Paget Thomson]] ）的电子薄金属衍射实验<ref name="GPTdiff">{{Cite journal|title=Diffraction of Cathode Rays by a Thin Film|last=Thomson, G. P.|journal=Nature|issue=3007|doi=10.1038/119890a0|year=1927|volume=119|pages=890|bibcode=1927Natur.119Q.890T}}</ref>证明。在[[戴維森－革末實驗|戴维森-革末（Davisson-Germer）实验]]中也使用了电子。物质波还在其他[[基本粒子]]，[[原子]]，甚至[[分子]]中被观测到。
例如：投球手以40米每秒投出一個質量為0.15公斤的棒球。這個球的波長為


== 历史背景 ==
: <math>\lambda = \frac {6.626 \times 10^{-34} \mbox{ kg} \cdot \mathrm{m}^2 / \mathrm{s}}{0.15 \ \mathrm{kg} \times 40 \ \mathrm{m/s}} = 1.10 \times 10^{-34} \ \mathrm{m} </math>
在19世纪末，人们认为光由按照[[馬克士威方程組|麦克斯韦方程]]传播的电磁波组成，而物质由粒子组成（请参阅[[波粒二象性|波和粒子对偶的历史]]）。然而在1900年，[[马克斯·普朗克]] （ [[马克斯·普朗克|Max Planck）]]在对[[黑体辐射]]进行研究时提出光由离散的能量子组成。物质的粒子性在1905年受到了彻底的挑战，[[阿尔伯特·爱因斯坦|爱因斯坦]] （ [[阿尔伯特·爱因斯坦|Albert Einstein）]]通过多种方式扩展了普朗克（Planck）的研究，包括与[[光电效应]]的联系。他提出光也以量子的形式传播和吸收。现在称这种量子为[[光子]]。这些量子具有依照[[普朗克-愛因斯坦關係式|普朗克-爱因斯坦关系式]]给出的能量：


: <math>E=h\nu</math>
這比原子核的直徑10<sup>−15</sup>米更小，直趨[[普朗克長度]]10<sup>−35</sup>。因此，現時的技術是無法觀察出其波動性質的。


和动量
== 相關條目 ==
*[[波耳模型]]
*[[群速度]]
*[[康普頓波長]]
* [[量子不確定性]]
* [[量子力學]]
* [[量子形上學]]
* [[量子神祕主義]]（Quantum mysticism）
* [[關係性量子力學]]（Relational quantum mechanics）


: <math>p=\frac{E}{c}=\frac{h}{\lambda}</math>
== 注释 ==
{{NoteFoot}}


其中{{Math|''ν''}}（小写[[Ν|希腊字母nu]] ）和{{Math|''λ''}}（小写[[Λ|希腊字母lambda]] )分别表示光的频率和波长，{{Math|''c''}}表示光速，{{Math|''h''}}表示[[普朗克常数]] 。<ref>[[阿尔伯特·爱因斯坦|Einstein, A.]] (1917). Zur Quantentheorie der Strahlung, ''Physicalische Zeitschrift'' '''18''': 121–128. Translated in {{Cite book|last=ter Haar|first=D.|authorlink=Dirk ter Haar|date=1967|pages=[https://archive.org/details/oldquantumtheory00haar/page/167 167–183]|title=The Old Quantum Theory|url=https://archive.org/details/oldquantumtheory00haar|publisher=[[Pergamon Press]]|lccn=66029628|ref=harv}}</ref> 在现代惯例中，频率由''f''表示，如本文其余部分所述。爱因斯坦的假设被[[罗伯特·密立根]] （ [[罗伯特·密立根|Robert Millikan）]]和[[阿瑟·康普顿]] （ [[阿瑟·康普顿|Arthur Compton）]]在接下来的二十年中通过实验证实。
== 參考文獻 ==
{{reflist}}
* Steven S. Zumdahl, ''Chemical Principles 5th Edition'', (2005) Houghton Mifflin Company.
* Tipler, Paul A. and Ralph A. Llewellyn (2003). ''Modern Physics''. 4th ed. New York; W. H. Freeman and Company. ISBN 0-7167-4345-0. pp. 203-4, 222-3, 236.


== 德布罗意假设 ==
{{规范控制}}
[[File:Propagation_of_a_de_broglie_wave.svg|右|缩略图|458x458像素| '''德布罗意波'''在一维上的传播- [[复数 (数学)|复]]振幅的实部为蓝色，虚部为绿色。 在给定点''x''上找到粒子的概率（显示为颜色d不透明度 ）像波一样散布开来；粒子没有明确的位置。 随着幅度增加到零以上， [[斜率]]减小，因此幅度再次减小，反之亦然。 结果是一个交替的振幅：一个波。 上图： [[平面波]] 。 下图： [[波包]] 。 ]]
[[Category:振动和波|W]]
德布罗意（De Broglie）在其1924年的博士学位论文中提出，就像光具有波粒二象性一样，[[电子]]也具有波的性质。通过调整上一节所述的动量方程，我们可以通过[[普朗克常数]] {{Math|''h''}} <ref>{{Cite book|title=Introducing Quantum Theory|last=McEvoy, J. P.|last2=Zarate, Oscar|publisher=Totem Books|year=2004|isbn=978-1-84046-577-8|pages=110–114}}</ref>找到电子的[[波长]] {{Math|''λ''}}和其[[动量]] {{Math|''p''}}之间的关系。
[[Category:量子力學|W]]

: <math> \lambda = \frac{h}{p}.</math>

现在我们知道，这种关系适用于所有类型的物质，即所有的物质都同时具有粒子和波的性质。

{{Quote|text=当我在1923-1924年构思波动力学的第一个基本概念时，我的目标是形成一个像1905年爱因斯坦提出的光量子理论一样但包含所有粒子的波粒二象性理论。|author=德布罗意<ref>{{cite journal |first=Louis |last=de Broglie |title=The reinterpretation of wave mechanics |journal=Foundations of Physics |volume=1 |pages=5–15 |number=1 |year=1970|doi=10.1007/BF00708650 |bibcode=1970FoPh....1....5D }}</ref>|title=|source=}}

1926年，[[埃尔温·薛定谔|薛定谔]]发表了一个[[薛定谔方程|等式]]来描述物质波是如何演变的，类似于[[馬克士威方程組|麦克斯韦方程]]，并用它来导出了[[氢]]的[[光谱]]。

== 实验证明 ==
[[File:Wave-particle_duality.gif|右|缩略图|200x200像素| 电子衍射中物质波的演示 ]]
[[乔治·汤姆孙]]的阴极射线衍射实验<ref name="GPTdiff">{{Cite journal|title=Diffraction of Cathode Rays by a Thin Film|last=Thomson, G. P.|journal=Nature|issue=3007|doi=10.1038/119890a0|year=1927|volume=119|pages=890|bibcode=1927Natur.119Q.890T}}</ref>和[[戴維森－革末實驗|戴维森-革末实验]]首先证明了物质波，而其他元素粒子的德布罗意假说随后也得到了证实。此外，在中性原子甚至分子中也观察到了物质波。

=== 电子 ===
1927年，[[克林顿·戴维孙]]（ [[克林顿·戴维孙|Clinton Davisson）]]和[[雷斯特·革末]]（ [[雷斯特·革末|Lester Germer）]]在贝尔实验室（Bell Labs）向[[晶体]][[镍]]靶发射了缓慢移动的[[电子]]，并测量了衍射电子强度的角度依赖性，并确定其具有与[[威廉·劳伦斯·布拉格|布拉格]]预测的[[X射线]]相同的[[衍射]]图形。同时，阿伯丁大学的乔治·佩吉特·汤姆森（George Paget Thomson）向非常薄的金属箔上发射电子，发现了相同的效果。<ref name="GPTdiff">{{Cite journal|title=Diffraction of Cathode Rays by a Thin Film|last=Thomson, G. P.|journal=Nature|issue=3007|doi=10.1038/119890a0|year=1927|volume=119|pages=890|bibcode=1927Natur.119Q.890T}}</ref>在德布罗意假说被认可之前，衍射是一种被认为仅由波表现出的性质。因此，物质的任何[[衍射]]效应的存在证明了物质的波动性质。当将德布罗意波长代入[[布拉格定律]]时，可以预测观察到的衍射图，从而通过实验证实了电子的德布罗意假设。 <ref>Mauro Dardo, ''Nobel Laureates and Twentieth-Century Physics'', Cambridge University Press 2004, pp. 156–157</ref>

这是[[量子力学]]发展的一个关键结果。就像[[光电效应]]证明了光的粒子性一样，[[戴維森－革末實驗|戴维森-革末（Davisson-Germer）实验]]显示了物质的波的性质，并完善了[[波粒二象性]]理论。对于物理学家来说，这一理论很重要，因为它不仅意味着任何粒子都可以表现出波的特征，而且如果运用德布罗意波长，则可以通过[[波动方程]]来描述物质的现象。

用[[菲涅耳衍射]] <ref name="doak">
{{Cite journal|title=Towards Realization of an Atomic de Broglie Microscope: Helium Atom Focusing Using Fresnel Zone Plates|last=R.B.Doak|last2=R.E.Grisenti|date=1999|journal=[[Physical Review Letters]]|issue=21|doi=10.1103/PhysRevLett.83.4229|volume=83|pages=4229–4232|bibcode=1999PhRvL..83.4229D|last3=S.Rehbein|last4=G.Schmahl|last5=J.P.Toennies|last6=Ch. Wöll}}</ref>和[[原子反射鏡|原子反射镜]]对中性原子进行[[鏡面反射|镜面反射]] <ref name="sh">
{{Cite journal|title=Specular Reflection of Very Slow Metastable Neon Atoms from a Solid Surface|url=https://semanticscholar.org/paper/498ecb4198b9702a34b92631e1754b1521564263|last=F. Shimizu|date=2000|journal=[[Physical Review Letters]]|issue=6|doi=10.1103/PhysRevLett.86.987|volume=86|pages=987–990|bibcode=2001PhRvL..86..987S|pmid=11177991}}</ref> <ref name="zeno">
{{Cite journal|title=Reflection of Waves from a Ridged Surface and the Zeno Effect|last=D. Kouznetsov|last2=H. Oberst|date=2005|journal=[[Optical Review]]|issue=5|doi=10.1007/s10043-005-0363-9|volume=12|pages=1605–1623|bibcode=2005OptRv..12..363K}}</ref>的实验证实了德布罗意假说在原子上的应用，即粒子可发生[[衍射]]，[[干涉 (物理学)|干涉]]和[[量子反射]]。<ref name="Fri">
{{Cite journal|title=quantum reflection by Casimir–van der Waals potential tails|last=H.Friedrich|last2=G.Jacoby|date=2002|journal=[[Physical Review A]]|issue=3|doi=10.1103/PhysRevA.65.032902|volume=65|pages=032902|bibcode=2002PhRvA..65c2902F|last3=C.G.Meister}}</ref> [[雷射冷卻|激光冷却技术]]的进步已可将中性原子冷却至纳开尔文温度。在这些温度下，原子的德布罗意波长达到微米级别。使用原子的[[布拉格定律|布拉格衍射]]和拉姆塞干涉测量技术，科学家明确测量了冷[[钠]]原子的德布罗意波长，并与其他方法吻合。 <ref name="Cla">
{{Cite journal|title=Observation of a 2D Bose Gas: From thermal to quasi-condensate to superfluid|last=Pierre Cladé|last2=Changhyun Ryu|date=2008|journal=Physical Review Letters|issue=17|doi=10.1103/PhysRevLett.102.170401|volume=102|pages=170401|arxiv=0805.3519|bibcode=2009PhRvL.102q0401C|pmid=19518764|last3=Anand Ramanathan|last4=Kristian Helmerson|last5=William D. Phillips}}</ref>

该效应已被用于证明原子[[全息摄影]]，并且使制造具有纳米分辨率的[[原子德布羅意顯微鏡|原子探针成像系统]]成为可能。<ref name="holo">{{Cite journal|title=Reflection-Type Hologram for Atoms|last=Shimizu|last2=J.Fujita|date=2002|journal=[[Physical Review Letters]]|issue=12|doi=10.1103/PhysRevLett.88.123201|volume=88|pages=123201|bibcode=2002PhRvL..88l3201S|pmid=11909457}}</ref> <ref name="nanoscope">{{Cite journal|title=Ridged atomic mirrors and atomic nanoscope|last=D. Kouznetsov|last2=H. Oberst|date=2006|journal=[[Journal of Physics B]]|issue=7|doi=10.1088/0953-4075/39/7/005|volume=39|pages=1605–1623|bibcode=10.1.1.172.7872|last3=K. Shimizu|last4=A. Neumann|last5=Y. Kuznetsova|last6=J.-F. Bisson|last7=K. Ueda|last8=S. R. J. Brueck}}</ref> 这些现象基于中性原子的波动性，从而证实了德布罗意的假设。

该效应也已用于解释[[量子芝诺效应]]，即通过快速重复的观察可以稳定原本不稳定的物体。 <ref name="zeno">
{{Cite journal|title=Reflection of Waves from a Ridged Surface and the Zeno Effect|last=D. Kouznetsov|last2=H. Oberst|date=2005|journal=[[Optical Review]]|issue=5|doi=10.1007/s10043-005-0363-9|volume=12|pages=1605–1623|bibcode=2005OptRv..12..363K}}</ref>

=== 分子 ===
最近的实验甚至证实了物质波与分子甚至[[高分子]]之间的关系。1999年， [[維也納]]的一个研究小组展示了像[[富勒烯]]这样的大分子的衍射。<ref name="Arndt 680–682">{{Cite journal|title=Wave-particle duality of C60|last=Arndt|first=M.|last2=O. Nairz|date=14 October 1999|journal=Nature|issue=6754|doi=10.1038/44348|volume=401|pages=680–682|bibcode=1999Natur.401..680A|pmid=18494170|last3=J. Voss-Andreae|authorlink3=Julian Voss-Andreae|last4=C. Keller|last5=G. van der Zouw|last6=A. Zeilinger|first6=Anton Zeilinger}}</ref> 研究人员计算出C <sub>60</sub>的德布罗意波长最可能为2.5pm。最近的实验证明了由810个原子组成的质量为10123 [[原子质量单位|amu]]的分子的量子性。<ref>{{Cite journal|title=Matter–wave interference of particles selected from a molecular library with masses exceeding 10 000 amu|last=Eibenberger|first=Sandra|last2=Gerlich|first2=Stefan|date=14 August 2013|journal=Physical Chemistry Chemical Physics|issue=35|doi=10.1039/c3cp51500a|volume=15|pages=14696–700|language=en|arxiv=1310.8343|bibcode=2013PCCP...1514696E|issn=1463-9084|pmid=23900710|last3=Arndt|first3=Markus|last4=Mayor|first4=Marcel|last5=Tüxen|first5=Jens}}</ref> 截至2019年，这已推至25,000 amu的分子。 <ref>{{Cite web|title=2000 atoms in two places at once: A new record in quantum superposition|url=https://phys.org/news/2019-09-atoms-quantum-superposition.html|accessdate=2019-09-25|work=phys.org|language=en-us}}</ref>

比路易斯·德布罗意（Louis de Broglie）的理论更进一步，该理论在量子力学中消除了点状经典粒子的概念，并仅通过物质波的波包来解释观察到的事实。 <ref>{{Cite journal|title=De broglie wave and its dual wave|last=Horodecki|first=R.|journal=Phys. Lett. A|issue=3|doi=10.1016/0375-9601(81)90571-5|year=1981|volume=87|pages=95–97|bibcode=1981PhLA...87...95H}}</ref> <ref>{{Cite journal|title=Superluminal singular dual wave|last=Horodecki|first=R.|journal=Lettere al Nuovo Cimento|issue=15|doi=10.1007/BF02817964|year=1983|volume=38|pages=509–511}}</ref> <ref>Jabs, Arthur: ''A conjecture concerning determinism, reduction, and measurement in quantum mechanics''. In: Quantum Studies: Mathematics and Foundations, '''3''' (4), 279-292 (2016) also arXiv:1204.0614 (2017
).</ref>

== 德布罗意关系 ==
德布罗意方程将[[波长]] {{Math|''λ''}}与[[动量]] {{Math|''p''}} 和[[頻率|频率]] {{Math|''f''}}与[[自由粒子]]的总能量{{Math|''E''}}关联起来：<ref name="Resnick 1985">{{Cite book|title=Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles|edition=2nd|first=R.|last=Resnick|first2=R.|last2=Eisberg|publisher=John Wiley & Sons|date=1985|location=New York|isbn=978-0-471-87373-0|url=https://archive.org/details/quantumphysicsof00eisb}}</ref>

<math>\begin{align}
& \lambda = h/p\\
& f = E/h
\end{align}</math>

其中''h''是[[普朗克常数]]。方程也可以写成

<math>\begin{align}
& \mathbf p = \hbar \mathbf k\\
& E = \hbar \omega\\
\end{align}</math>

或者<ref>{{Cite journal|title=Generalized momentum equation of quantum mechanics|last=Z.Y.Wang|date=2016|journal=[[Optical and Quantum Electronics]]|issue=2|doi=10.1007/s11082-015-0261-8|volume=48}}</ref>

<math>\begin{align}
& \mathbf p = \hbar \mathbf \beta\\
& E = \hbar \omega\\
\end{align}</math>

其中{{Math|''ħ'' {{=}} ''h''/2''&pi;''}}是约化普朗克常数，{{Math|'''k'''}}是[[波矢|波矢量]]，{{Math|''&beta;''}}是[[傳播常數|相位常数]]，{{Math|''&omega;''}}是[[角频率]] 。

在每对方程中，第二个方程也被称为[[普朗克-愛因斯坦關係式|普朗克-爱因斯坦关系式]]，因为它是由[[马克斯·普朗克|普朗克]]和[[阿尔伯特·爱因斯坦|爱因斯坦]]提出的。

=== 狭义相对论 ===
运用[[狭义相对论]]的[[动量|相对论动量]]和相对论质量公式

: <math>E = m c^2 = \gamma m_0 c^2</math>
: <math>\vec{p} = m\vec{v} = \gamma m_0 \vec{v} </math>

可以得到

: <math>\begin{align}&\lambda =\,\, \frac {h}{\gamma m_0v}\, =\, \frac {h}{m_0v}\,\,\,\, \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\\
& f = \frac{c}{\lambda} = \frac{\gamma\,m_0vc}{h} = \frac {m_0c^2}{h} \bigg/ \sqrt{\frac{c^2}{v^2}-1}
\end{align}</math>

其中<math>m_0</math>为粒子的[[不变质量|静止质量]]，<math>v</math>为[[速度]]，<math>\gamma</math> 为[[勞侖茲因子|洛伦兹因子]]，<math>c</math>为[[真空光速]]。 <ref>{{Cite book|title=Stationary states|first=Alan|last=Holden|publisher=Oxford University Press|date=1971|location=New York|isbn=978-0-19-501497-6}}</ref> <ref>Williams, W.S.C. (2002). ''Introducing Special Relativity'', Taylor & Francis, London, {{ISBN|0-415-27761-2}}, p. 192.</ref>

:

== 解释 ==
德布罗意波背后的物理本质是一个不断争论的话题。 一些理论将粒子性或波动性的一方面视为其基本性质，试图将另一方面解释为一种[[涌现]]。 有些方法（例如[[隐变量理论]]）将波和粒子视为不同的实体。 还有一些理论提出既不是波浪也不是粒子的中间实体，其只是在我们测量一个或另一个特性时才出现。 [[哥本哈根詮釋|哥本哈根诠释]]指出，潜在现实的本质是不可知的，超出了科学探究的范围。

* [[玻尔模型|波尔模型]]
* [[法拉第波]]
* [[卡皮查-狄拉克效应]]
* [[物质波时钟]]
* [[薛定谔方程]]
* [[ Schrödinger方程的理论和实验证明|薛定谔方程的理论和实验证明]]
* [[德布罗意-玻姆理论|德布罗意–波姆理论]]
{{Reflist|25em}}
<nowiki>
[[Category:基础量子物理学]]
[[Category:物质]]
[[Category:振动和波]]</nowiki>

2020年7月15日 (三) 08:44的版本

物质波是量子力学理论的中心部分，同时也是波粒二象性的一个例子。该理论指出所有物质都表现出波动性。例如，电子束可以像光或水波一样发生衍射 。但是，在大多数情况下，由于像网球或人这样的常见物体的波长太小，物质波无法对日常活动产生实际影响。

物质波的概念最早由德布罗意于1924年提出，因此它也被称为德布罗意假说 [1] 。而物质波也被称为德布罗意波。

德布罗意波波长是与具有质量的粒子相关的波长 λ ，并与普朗克常数 h和它的动量 p有关：

物质波首先由G.P.汤姆孙（ George Paget Thomson ）的电子薄金属衍射实验[2]证明。在戴维森-革末（Davisson-Germer）实验中也使用了电子。物质波还在其他基本粒子，原子，甚至分子中被观测到。

历史背景

在19世纪末，人们认为光由按照麦克斯韦方程传播的电磁波组成，而物质由粒子组成（请参阅波和粒子对偶的历史）。然而在1900年，马克斯·普朗克 （ Max Planck）在对黑体辐射进行研究时提出光由离散的能量子组成。物质的粒子性在1905年受到了彻底的挑战，爱因斯坦 （ Albert Einstein）通过多种方式扩展了普朗克（Planck）的研究，包括与光电效应的联系。他提出光也以量子的形式传播和吸收。现在称这种量子为光子。这些量子具有依照普朗克-爱因斯坦关系式给出的能量：

和动量

其中ν（小写希腊字母nu ）和λ（小写希腊字母lambda )分别表示光的频率和波长，c表示光速，h表示普朗克常数 。[3] 在现代惯例中，频率由f表示，如本文其余部分所述。爱因斯坦的假设被罗伯特·密立根 （ Robert Millikan）和阿瑟·康普顿 （ Arthur Compton）在接下来的二十年中通过实验证实。

德布罗意假设

德布罗意波在一维上的传播- 复振幅的实部为蓝色，虚部为绿色。 在给定点x上找到粒子的概率（显示为颜色d不透明度 ）像波一样散布开来；粒子没有明确的位置。 随着幅度增加到零以上， 斜率减小，因此幅度再次减小，反之亦然。 结果是一个交替的振幅：一个波。 上图： 平面波 。 下图： 波包 。

德布罗意（De Broglie）在其1924年的博士学位论文中提出，就像光具有波粒二象性一样，电子也具有波的性质。通过调整上一节所述的动量方程，我们可以通过普朗克常数 h [4]找到电子的波长 λ和其动量 p之间的关系。

现在我们知道，这种关系适用于所有类型的物质，即所有的物质都同时具有粒子和波的性质。

当我在1923-1924年构思波动力学的第一个基本概念时，我的目标是形成一个像1905年爱因斯坦提出的光量子理论一样但包含所有粒子的波粒二象性理论。

——德布罗意[5]

1926年，薛定谔发表了一个等式来描述物质波是如何演变的，类似于麦克斯韦方程，并用它来导出了氢的光谱。

实验证明

电子衍射中物质波的演示

乔治·汤姆孙的阴极射线衍射实验[2]和戴维森-革末实验首先证明了物质波，而其他元素粒子的德布罗意假说随后也得到了证实。此外，在中性原子甚至分子中也观察到了物质波。

电子

1927年，克林顿·戴维孙（ Clinton Davisson）和雷斯特·革末（ Lester Germer）在贝尔实验室（Bell Labs）向晶体镍靶发射了缓慢移动的电子，并测量了衍射电子强度的角度依赖性，并确定其具有与布拉格预测的X射线相同的衍射图形。同时，阿伯丁大学的乔治·佩吉特·汤姆森（George Paget Thomson）向非常薄的金属箔上发射电子，发现了相同的效果。[2]在德布罗意假说被认可之前，衍射是一种被认为仅由波表现出的性质。因此，物质的任何衍射效应的存在证明了物质的波动性质。当将德布罗意波长代入布拉格定律时，可以预测观察到的衍射图，从而通过实验证实了电子的德布罗意假设。 [6]

这是量子力学发展的一个关键结果。就像光电效应证明了光的粒子性一样，戴维森-革末（Davisson-Germer）实验显示了物质的波的性质，并完善了波粒二象性理论。对于物理学家来说，这一理论很重要，因为它不仅意味着任何粒子都可以表现出波的特征，而且如果运用德布罗意波长，则可以通过波动方程来描述物质的现象。

用菲涅耳衍射 [7]和原子反射镜对中性原子进行镜面反射 [8] [9]的实验证实了德布罗意假说在原子上的应用，即粒子可发生衍射，干涉和量子反射。[10] 激光冷却技术的进步已可将中性原子冷却至纳开尔文温度。在这些温度下，原子的德布罗意波长达到微米级别。使用原子的布拉格衍射和拉姆塞干涉测量技术，科学家明确测量了冷钠原子的德布罗意波长，并与其他方法吻合。 [11]

该效应已被用于证明原子全息摄影，并且使制造具有纳米分辨率的原子探针成像系统成为可能。[12] [13] 这些现象基于中性原子的波动性，从而证实了德布罗意的假设。

该效应也已用于解释量子芝诺效应，即通过快速重复的观察可以稳定原本不稳定的物体。 [9]

分子

最近的实验甚至证实了物质波与分子甚至高分子之间的关系。1999年， 維也納的一个研究小组展示了像富勒烯这样的大分子的衍射。[14] 研究人员计算出C 60的德布罗意波长最可能为2.5pm。最近的实验证明了由810个原子组成的质量为10123 amu的分子的量子性。[15] 截至2019年，这已推至25,000 amu的分子。 [16]

比路易斯·德布罗意（Louis de Broglie）的理论更进一步，该理论在量子力学中消除了点状经典粒子的概念，并仅通过物质波的波包来解释观察到的事实。 [17] [18] [19]

德布罗意关系

德布罗意方程将波长 λ与动量 p 和频率 f与自由粒子的总能量E关联起来：[20]

其中h是普朗克常数。方程也可以写成

或者[21]

其中ħ = h/2π是约化普朗克常数，k是波矢量，β是相位常数，ω是角频率 。

在每对方程中，第二个方程也被称为普朗克-爱因斯坦关系式，因为它是由普朗克和爱因斯坦提出的。

狭义相对论

运用狭义相对论的相对论动量和相对论质量公式

可以得到

其中为粒子的静止质量，为速度， 为洛伦兹因子，为真空光速。 [22] [23]

解释

德布罗意波背后的物理本质是一个不断争论的话题。 一些理论将粒子性或波动性的一方面视为其基本性质，试图将另一方面解释为一种涌现。 有些方法（例如隐变量理论）将波和粒子视为不同的实体。 还有一些理论提出既不是波浪也不是粒子的中间实体，其只是在我们测量一个或另一个特性时才出现。 哥本哈根诠释指出，潜在现实的本质是不可知的，超出了科学探究的范围。

  1. ^ Feynman, R., QED: The Strange Theory of Light and Matter, Penguin 1990 Edition, p. 84.
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 Thomson, G. P. Diffraction of Cathode Rays by a Thin Film. Nature. 1927, 119 (3007): 890. Bibcode:1927Natur.119Q.890T. doi:10.1038/119890a0. 
  3. ^ Einstein, A. (1917). Zur Quantentheorie der Strahlung, Physicalische Zeitschrift 18: 121–128. Translated in ter Haar, D. The Old Quantum Theory. Pergamon Press. 1967: 167–183. LCCN 66029628. 
  4. ^ McEvoy, J. P.; Zarate, Oscar. Introducing Quantum Theory. Totem Books. 2004: 110–114. ISBN 978-1-84046-577-8. 
  5. ^ de Broglie, Louis. The reinterpretation of wave mechanics. Foundations of Physics. 1970, 1 (1): 5–15. Bibcode:1970FoPh....1....5D. doi:10.1007/BF00708650. 
  6. ^ Mauro Dardo, Nobel Laureates and Twentieth-Century Physics, Cambridge University Press 2004, pp. 156–157
  7. ^ R.B.Doak; R.E.Grisenti; S.Rehbein; G.Schmahl; J.P.Toennies; Ch. Wöll. Towards Realization of an Atomic de Broglie Microscope: Helium Atom Focusing Using Fresnel Zone Plates. Physical Review Letters. 1999, 83 (21): 4229–4232. Bibcode:1999PhRvL..83.4229D. doi:10.1103/PhysRevLett.83.4229. 
  8. ^ F. Shimizu. Specular Reflection of Very Slow Metastable Neon Atoms from a Solid Surface. Physical Review Letters. 2000, 86 (6): 987–990. Bibcode:2001PhRvL..86..987S. PMID 11177991. doi:10.1103/PhysRevLett.86.987. 
  9. ^ 9.0 9.1 D. Kouznetsov; H. Oberst. Reflection of Waves from a Ridged Surface and the Zeno Effect. Optical Review. 2005, 12 (5): 1605–1623. Bibcode:2005OptRv..12..363K. doi:10.1007/s10043-005-0363-9. 
  10. ^ H.Friedrich; G.Jacoby; C.G.Meister. quantum reflection by Casimir–van der Waals potential tails. Physical Review A. 2002, 65 (3): 032902. Bibcode:2002PhRvA..65c2902F. doi:10.1103/PhysRevA.65.032902. 
  11. ^ Pierre Cladé; Changhyun Ryu; Anand Ramanathan; Kristian Helmerson; William D. Phillips. Observation of a 2D Bose Gas: From thermal to quasi-condensate to superfluid. Physical Review Letters. 2008, 102 (17): 170401. Bibcode:2009PhRvL.102q0401C. PMID 19518764. arXiv:0805.3519 可免费查阅. doi:10.1103/PhysRevLett.102.170401. 
  12. ^ Shimizu; J.Fujita. Reflection-Type Hologram for Atoms. Physical Review Letters. 2002, 88 (12): 123201. Bibcode:2002PhRvL..88l3201S. PMID 11909457. doi:10.1103/PhysRevLett.88.123201. 
  13. ^ D. Kouznetsov; H. Oberst; K. Shimizu; A. Neumann; Y. Kuznetsova; J.-F. Bisson; K. Ueda; S. R. J. Brueck. Ridged atomic mirrors and atomic nanoscope. Journal of Physics B. 2006, 39 (7): 1605–1623. Bibcode:10.1.1.172.7872 请检查|bibcode=值 (帮助). doi:10.1088/0953-4075/39/7/005. 
  14. ^ Arndt, M.; O. Nairz; J. Voss-Andreae; C. Keller; G. van der Zouw; A. Zeilinger, Anton Zeilinger. Wave-particle duality of C60. Nature. 14 October 1999, 401 (6754): 680–682. Bibcode:1999Natur.401..680A. PMID 18494170. doi:10.1038/44348. 
  15. ^ Eibenberger, Sandra; Gerlich, Stefan; Arndt, Markus; Mayor, Marcel; Tüxen, Jens. Matter–wave interference of particles selected from a molecular library with masses exceeding 10 000 amu. Physical Chemistry Chemical Physics. 14 August 2013, 15 (35): 14696–700. Bibcode:2013PCCP...1514696E. ISSN 1463-9084. PMID 23900710. arXiv:1310.8343 可免费查阅. doi:10.1039/c3cp51500a （英语）. 
  16. ^ 2000 atoms in two places at once: A new record in quantum superposition. phys.org. [2019-09-25] （美国英语）. 
  17. ^ Horodecki, R. De broglie wave and its dual wave. Phys. Lett. A. 1981, 87 (3): 95–97. Bibcode:1981PhLA...87...95H. doi:10.1016/0375-9601(81)90571-5. 
  18. ^ Horodecki, R. Superluminal singular dual wave. Lettere al Nuovo Cimento. 1983, 38 (15): 509–511. doi:10.1007/BF02817964. 
  19. ^ Jabs, Arthur: A conjecture concerning determinism, reduction, and measurement in quantum mechanics. In: Quantum Studies: Mathematics and Foundations, 3 (4), 279-292 (2016) also arXiv:1204.0614 (2017 ).
  20. ^ Resnick, R.; Eisberg, R. Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles 2nd. New York: John Wiley & Sons. 1985. ISBN 978-0-471-87373-0. 
  21. ^ Z.Y.Wang. Generalized momentum equation of quantum mechanics. Optical and Quantum Electronics. 2016, 48 (2). doi:10.1007/s11082-015-0261-8. 
  22. ^ Holden, Alan. Stationary states. New York: Oxford University Press. 1971. ISBN 978-0-19-501497-6. 
  23. ^ Williams, W.S.C. (2002). Introducing Special Relativity, Taylor & Francis, London, ISBN 0-415-27761-2, p. 192.

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