1729

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1729

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命名
小写	一千七百二十九
大写	壹仟柒佰贰拾玖
序数词	第一千七百二十九 one thousand seven hundred and twenty-ninth
识别
种类	整数
性质
素因数分解	${\displaystyle }$$7\times 13\times 19$
约数	7, 13, 19, 91, 133, 247
表示方式
值	1729
算筹
希腊数字	,ΑΨΚΘ´
罗马数字	MDCCXXIX
二进制	11011000001(2)
三进制	2101001(3)
四进制	123001(4)
五进制	23404(5)
八进制	3301(8)
十二进制	1001(12)
十六进制	6C1(16)

1729是1728与1730之间的自然数。

在数学中

的士数

主条目：的士数

在数学上，1729是一个可以用两种方式写成两个正整数的立方和的数字，而且是有这种特性的数字中最小的一个。分解方式为$1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}$（下一个有这种特性的数字是4104，${\begin{smallmatrix}4104=9^{3}+15^{3}=2^{3}+16^{3}\end{smallmatrix}}$），因此1729是第二个的士数 $\operatorname {Ta} (2)$。

1729因为哈代和拉马努金的故事而为人所知：

“ 拉马努金病重，哈代前往探望。哈代说：“我乘的士来，车牌号码是$1729$，这数真没趣，希望不是不祥之兆。”拉马努金答道：“不，那是个有趣得很的数。可以用两个立方之和来表达而且有两种表达方式的数之中，$\color {blue}{1729}$是最小的。”（即$1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}$，后来这类数称为的士数。）利特尔伍德回应这宗轶闻说：“每个整数都是拉马努金的朋友。” ”

其他性质

• 合数，正约数有1、7、13、19、91、133、247和1729。

  素因数分解为$7\times 13\times 19$。

• 亏数，真约数和为511，亏度为1218。
• 无平方数约数的数。
• 楔形数。
• 十进制的哈沙德数。
• 十进制的奢侈数。
• 一组逆序排列数的乘积：$1729={{19}\times {91}}$。

除上述性质外，1729也是最小的绝对欧拉伪素数，第3个卡迈克尔数，第364个哈沙德数，第3个邹赛尔数。