均轮和本轮

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均轮和本轮(Epicycle,希腊语意为在圈上)是在天文学托勒密系统中,用来解释太阳月球和行星在视运动中的速度和方向变化的几何模型。最早阿波罗尼奥斯在公元前三世纪结束前首先提出,并在西元二世纪被底比斯地区托勒密发表在天文学论文的天文学大成这本书中。特别是它解释了当时所知五颗行星的逆行,其次,它还解释了从地球上观察行星显而易见的距离变化。

虽然之前的希腊天文学家,如公元前二世纪的阿波罗尼奥斯、罗兹的喜帕恰斯就已经广泛的采用,比托勒密早了近三个世纪,但却被命名为托勒密系统。古希腊的天文学计算设备安提基特拉机械,已经运用了本轮(周转圆)的运动,使用四个齿轮计算月球的位置和相位。两个齿轮使月球的运动非常接近于偏心的开普勒第二定律,即月球在近地点的移动速度快,在远地点的移动速度慢。

介绍[编辑]

托勒密天文学的基本元素,显示一颗行星在本轮上(小的虚线圆)、一个均轮(大的虚线圆)、偏心(X)和等径(大的黑点)。

在喜帕恰斯和托勒密系统,行星被假定在一个被称为本轮的小圆圈内运动,它绕着一个被称为均轮的大圆。这两个圆都在大致平行于太阳的轨道平面(黄道)上以顺时针方向运动。尽管这个系统被认为是以地球为中心的地心说,但地球不在行星运动的中心,而是偏向一侧,称为离心,行星的轨道在这个系统中是短外摆线(外次摆线)。

本轮的自转和公转沿着均轮以等速运动。但是托勒密发现,除非他从另一个与偏心等距的点测量,否则均轮公转的速度是不均匀的,他称之为等径。托勒密系统很卓越的使用等径,从等径测量均轮运动的角速度是个常数。

托勒密在天文学大成中没有预测各个行星均轮的相对大小,所有的计算都未考虑归一化的均轮。这并不是说他认为所有的行星都是等距的,他猜测行星的距离做了排序。之后,他在行星假说中计算距离。

地外行星,行星的运动通常比夜空中的恒星慢。每个晚上,行星都会比恒星落后一些,这是行星的顺行运动。偶尔,在接近时,行星在夜空中的运动会比恒星快速,这是逆行运动。托勒密的模型,有一部分试图解释这种行为。

内侧行星,观测到它们总是在太阳附近,仅出现在日出前不久或日落后不久。为迁就此,托勒密的模型固定水星和金星的运动,因此从等径点到本轮中心的连线总是平行于地球和太阳的连线。

历史[编辑]

当古代的天文学家注视天空时,他们看见太阳、月球和星星在头顶上以规律的型式运动,他们也看见"徘徊者"或"planetai"(我们所谓的行星)。徘徊者在运动上的规则建议它们的位置或许也是可以预测的。

地心模型显示的复杂性。

预测天体的运动最显而易见的方法是单纯的先描绘它们在星场中的相对位置,然后以数学函数去适应位置的变化[1]

古人会建立地心说只有一个简单的原因,地球是它们立足和观察天空的场所,同时天空看起来是动的,而地球似乎依然很稳定的在脚下。一些希腊天文学家(例如西蒙的阿理斯塔克斯)推测行星(包括地球)环绕着太阳,但是光学(和具体的数学-例如艾萨克·牛顿牛顿万有引力定律)必须提供令人信服的具体资料以支持日心说的模型,但直至托勒密死后150年的时代,这些都还不存在。此外,亚里斯多德物理学在设计时并没有考虑到这些的计算和排序,而且日心说的观念和亚里斯多德天空是完美的哲学相违背。直到伽利略在1610年1月7日观测木星的卫星,和1610年9月观察金星的相位,日心模型才开始得到天文学家中得到普遍的支持,同时也接受行星是环绕太阳的个别世界的看法(也就是地球是诸多环绕太阳的行星中的一颗)。约翰内斯·开普勒能够制定他著名的行星运动定律,以令人难以置信的准确度描述了太阳系中行星的轨道。开普勒的行星运动三定律今天依然在大学天文学中教授,而且这些定律的文字描述自400年前开普勒制定以来,迄今都未曾改变。

天体的视运动相对时间有其周期性是很自然的。阿波罗尼奥斯意识到这些运动的周期可以直接由称为"本轮”(小圆轨道)的圆,环绕在"均轮"(较大的圆)轨道上旋转来描述。喜帕恰斯计算所需的轨道,在古老模型上的均轮和本轮在现代的轨道上并无意义。

克劳狄斯·托勒密淬练了均轮/本轮的概念,并介绍了等径,作为约制行星运动速度变化的机制。他制定的实验证据方法论证实在当时是非常精确的,并且到了哥白尼开普勒的时代都还在使用。

基本的、简明扼要的哥白尼宇宙。取自汤玛斯·迪格斯的书。

欧文·金格瑞契(Owen Gingerich)[2] 描述发生在1504年,很显然是哥白尼曾经观测过的的一次行星合。在他复制的阿方西内表中的笔记中,哥白尼评论"火星的位置超过了两度,土星的位置则落后了1.5度"。 使用现代的计算机程序计算,金格瑞契发现,在合的当时土星的位置确实落后表中所预测位置1.5度,而火星则超越大约2度。此外,托勒密对同一时间的木星位置预测是很准确的。因此,哥白尼和同一时代的人都使用托勒密的方法来寻找它们,而托勒密原始的工作发表之后,历经了千年之久还是可以信赖的。

当哥白尼转换以地心为基础的观测至日心座标时[3],他面临了一个全新的问题。以太阳为中心的运动显示出周期性的循环运动,但是在外行星没有逆行运动的循环。原则上,日心运动较为简捷,但是尚未发现椭圆轨道的微妙之处。另一个并发症造成哥白尼未能解决的问题:计算地球在座标转换后的正确运动[4]。保持过去的惯例,哥白尼在它的模型中继续使用均轮/本轮,不同的是它的本轮很小,被称为"小轮(epicyclets)"。

在托勒密系统的模型中,每颗行星都有不同的本轮和均轮,哥白尼最出的模型也是这样。然而,当他通过数学的工作,哥白尼发现他的系统可以整合成一个统一的系统。此外,如果它们被排列起来,地球的轨道也与它们一样,而行星的顺序与我们现在轻易就能从数学导出的一样。水星轨道最接近太阳,其余的行星依序向外排列,依据公转周期安排它们的距离[5]

相关条目[编辑]

注解[编辑]

  1. ^ For an example of the complexity of the problem, see Owen Gingerich, The Book Nobody Read, Walker, 2004, p. 50
  2. ^ Gingerich, Chapter 4
  3. ^ One volume of de Revolutionibus was devoted to a description of the trigonometry used to make the transformation between geocentric and heliocentric coordinates.
  4. ^ Gingerich, p. 267
  5. ^ Gingerich, p. 54

外部链接[编辑]

动画图解[编辑]