出生-死亡过程 - 维基百科，自由的百科全书

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出生-死亡过程（Birth-death process），是一种随机过程，亦为最常被使用的随机过程。其一般定义为：

有一系统，著眼点在其人口数目，人口数目亦为其状态
在不同状态中，均有可能有人口数目的增删，亦即出生和死亡
出生率和死亡率可依据不同状态而有所差异

出生-死亡过程的一个简单例子是M/M/1排队模型。

参考文献

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G. Latouche, V. Ramaswami. Introduction to Matrix Analytic Methods in Stochastic Modelling, 1st edition. Chapter 1: Quasi-Birth-and-Death Processes; ASA SIAM, 1999.
M. A. Nowak. Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life, Harvard University Press, 2006.
J. Virtamo,"Birth-death processesBirth-death processes"[1]（页面存档备份，存于互联网档案馆）,38.3143 Queueing Theory.

查论编概率论：随机过程
离散时间（英语：Discrete-time stochastic process）	伯努利过程分支过程中餐馆过程高尔顿-沃特森过程（英语：Galton–Watson process）独立同分布马尔可夫链莫兰过程（英语：Moran process）随机漫步循环擦除随机游走（英语：Loop-erased）自避行走
连续时间	贝塞尔过程出生-死亡过程维纳过程/布朗运动布朗桥 Excursion（英语：Brownian excursion）分数布朗运动（英语：Fractional Brownian motion）几何布朗运动 Meander（英语：Brownian meander）柯西过程（英语：Cauchy process） Contact process（英语：Contact process (mathematics)） Cox process（英语：科克斯过程） Diffusion process（英语：Diffusion process） Empirical process（英语：Empirical process）费勒过程（英语：Feller process）弗莱明-维奥过程（英语：Fleming–Viot process）伽马过程（英语：Gamma process）亨特过程（英语：Hunt process） Interacting particle system（英语：Interacting particle system）s 伊藤积分伊藤过程跳跃扩散（英语：Jump diffusion）跳跃过程莱维过程 Local time（英语：Local time (mathematics)）马尔可夫加过程（英语：Markov additive process）麦基恩-弗拉索夫过程（英语：McKean–Vlasov process）奥恩斯坦-乌伦贝克过程泊松过程复合泊松过程（英语：Compound Poisson process）非齐次泊松过程泊松点过程施拉姆-勒夫纳演进半鞅 Sigma-martingale（英语：Sigma-martingale） Stable process（英语：Stable process） Superprocess（英语：Superprocess） Telegraph process（英语：Telegraph process） Variance gamma process（英语：Variance gamma process）维纳过程 Wiener sausage（英语：Wiener sausage）
离散时间与连续时间	分支过程高斯过程隐马尔可夫模型（HMM）马可夫过程鞅鞅差序列（英语：Martingale difference sequence）局部鞅（英语：Local martingale） Sub- Super-（英语：Super-） Random dynamical system（英语：Random dynamical system） Regenerative process（英语：Regenerative process） Renewal process（英语：Renewal process）白杂讯
场及其它	狄利克雷过程（英语：Dirichlet process）高斯随机场（英语：Gaussian random field）吉布斯测度（英语：Gibbs measure）霍普菲尔德神经网络易辛模型马尔可夫网络渗流理论皮特曼-约尔过程（英语：Pitman–Yor process）点过程 Cox（英语：Point process#Cox point process）泊松过程玻茨模型随机场随机图
时间序列模型	ARCH模型 ARIMA模型自我回归模型 ARMA模型广义ARCH模型移动平均模型
金融模型	布莱克-德尔曼-托伊模型（英语：Black–Derman–Toy model）布莱克-卡拉辛斯基模型（英语：Black–Karasinski model）布莱克-舒尔斯模型陈模型 Constant elasticity of variance (CEV)（英语：Constant elasticity of variance model）科克斯-英格索尔-罗斯模型 (CIR)（英语：Cox–Ingersoll–Ross model） Garman–Kohlhagen（英语：Garman–Kohlhagen model） HJM框架赫斯顿模型（英语：Heston model） Ho–Lee（英语：Ho–Lee model）赫尔-怀特模型 LIBOR市场模型（英语：LIBOR market model） SABR volatility（英语：SABR volatility model）瓦西塞克模型（英语：Vasicek model）
精算学	Bühlmann（英语：Bühlmann model） Cramér–Lundberg（英语：Cramér–Lundberg model） Risk process（英语：Risk process） Sparre–Anderson（英语：Sparre–Anderson model）
等候理论	Bulk（英语：Bulk queue） Fluid（英语：Fluid queue） Generalized queueing network（英语：G-network） M/G/1（英语：M/G/1 queue） M/M/1 M/M/c（英语：M/M/c queue）
性质	右连左极函数 Continuous（英语：Continuous stochastic process） Continuous paths（英语：Sample-continuous process）遍历性 Exchangeable（英语：Exchangeable random variables） Feller-continuous（英语：Feller-continuous process） Gauss–Markov（英语：Gauss–Markov process）马尔可夫性质 Mixing（英语：Mixing (mathematics)） Piecewise deterministic（英语：Piecewise deterministic Markov process）可预测过程循序可测过程 Self-similar（英语：Self-similar process）平稳过程 Time-reversible（英语：Time reversibility）
极限定理	中心极限定理 Donsker's theorem（英语：Donsker's theorem） Doob's martingale convergence theorems（英语：Doob's martingale convergence theorems）遍历理论 Fisher–Tippett–Gnedenko theorem（英语：Fisher–Tippett–Gnedenko theorem） Large deviation principle（英语：Large deviation principle）大数法则重对数律 Maximal ergodic theorem（英语：Maximal ergodic theorem） Sanov's theorem（英语：Sanov's theorem）
不等式	Burkholder–Davis–Gundy（英语：Burkholder–Davis–Gundy inequalities） Doob's martingale（英语：Doob's martingale inequality） Kunita–Watanabe（英语：Kunita–Watanabe inequality）
工具	Cameron–Martin formula（英语：Cameron–Martin formula）随机变量的收敛 Doléans-Dade exponential（英语：Doléans-Dade exponential） Doob decomposition theorem（英语：Doob decomposition theorem） Doob–Meyer decomposition theorem（英语：Doob–Meyer decomposition theorem） Doob's optional stopping theorem（英语：Doob's optional stopping theorem） Dynkin's formula（英语：Dynkin's formula）费曼-卡茨公式右连左极函数 Girsanov theorem（英语：Girsanov theorem） Infinitesimal generator（英语：Infinitesimal generator (stochastic processes)）伊藤积分伊藤引理 Kolmogorov continuity theorem（英语：Kolmogorov continuity theorem） Kolmogorov extension theorem（英语：Kolmogorov extension theorem） Lévy–Prokhorov metric（英语：Lévy–Prokhorov metric） Malliavin calculus（英语：Malliavin calculus） Martingale representation theorem（英语：Martingale representation theorem） Optional stopping theorem（英语：Optional stopping theorem） Prohorov theorem（英语：Prohorov theorem）二次变差 Reflection principle（英语：Reflection principle (Wiener process)） Skorokhod integral（英语：Skorokhod integral） Skorokhod's representation theorem（英语：Skorokhod's representation theorem）右连左极函数 Snell envelope（英语：Snell envelope）随机微分方程 Tanaka（英语：Tanaka equation）停时随机积分 Uniform integrability（英语：Uniform integrability） Usual hypotheses（英语：Usual hypotheses）维纳空间 Classical（英语：Classical Wiener space） Abstract 漂移项
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