施莱夫利符号

數學中，施萊夫利符號(Schläfli symbol)是一個可以表示一特定正多胞形或密鋪圖案若干重要特性的符號。其命名是為了紀念19世紀數學家路德維希·施萊夫利在幾何和其他領域的許多重要貢獻。

正多邊形 [编辑]

一個有n個邊的多邊形，其施萊夫利符號為{n}。例如，施萊夫利符號為{5}的多邊形即為五邊形。

星形多邊形(Star polygon)指的是正非凸多邊形，即邊長相等的凹多邊形或複雜多邊形。星形多邊形的施萊夫利符號若為{^p/_q}，表示此一星形多邊形有p的角，每一個角都和次q的角相連。因此{⁵/₂}即代表的是五芒星。

當p和q不互質時，此時的星形多邊形即稱為星芒形(star figure)。若p跟q的最大公因數為n，此一星芒形即是由n個{^p/n/_q/n}相互旋繞而成。例如，{⁶/₂}，即六角星，便是由兩個三角形{3/1}所組成的，而{¹⁰/₄}則是由兩個五角星所組成。

正多面體的施萊夫利符號計做{p,q}，其中p代表每個面的頂點數，而q代表每個頂點和幾個面相連
各種正多面體的施萊夫利符號如下:

Coxeter, Longuet-Higgins, Miller, Uniform polyhedra, Phil. Trans. 1954, 246 A, 401-50. (Extended Schläfli notation used)

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