外爾方程式

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

量子力學量子場論等領域,外爾方程式英语:Weyl Equation)為一相對論量子力學波動方程式,用以描述無質量的自旋½粒子。其以德國物理學家赫爾曼·外爾為名。

方程式[编辑]

外爾方程式的廣義形式可寫為:[1][2]

SI單位中可寫為:

其中

為一向量。μ = 0分量為2 × 2 單位矩陣;μ = 1,2,3分量為包立矩陣。ψ則是波函數,為外爾旋量一例。

外爾旋量[编辑]

其組成有ψL與ψR,分別為左手(Left-handed)外爾旋量及右手(Right-handed)外爾旋量,各自有兩個分量。兩者皆有下列形式:

其中

為具有二常數分量之旋量。

既然粒子是不具質量的,亦即m = 0,動量p範數波向量k的簡單乘積,由德布羅伊關係所描述:

方程式可以左手及右手旋量來表示:

推演[编辑]

透過拉格朗日密度可得方程式:

將旋量及旋量的埃爾米特伴隨(以標記)當作獨立變數處理,則可得外爾方程式。

相關條目[编辑]

參考資料[编辑]

  1. ^ Quantum Mechanics, E. Abers, Pearson Ed., Addison Wesley, Prentice Hall Inc, 2004, ISBN 978-0-13-146100-0
  2. ^ The Cambridge Handbook of Physics Formulas, G. Woan, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-57507-2.

延伸閱讀[编辑]

外部連結[编辑]