瞬子

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瞬子(instanton)來自於運動方程式的經典解,無論在量子力學量子場論,它都是有限的且為非零作用量。更精確地說,它是歐氏空間经典場論運動方程式的解。它在量子場論中扮演重要角色:

4维杨-米尔斯瞬子[编辑]

是杨-米尔斯作用量(其中*是霍奇对偶),4维杨-米尔斯瞬子是下面公式的解:

其中的外共变导数。因为比安基恒等式

我们满足了上面的杨-米尔斯公式。解包括BPST瞬子

陈-西蒙斯[编辑]

第二陈类 / 陈作用量是

在流形M的边界,既然上面的作用量,联络形式也逼近

这是因为

而且曲率形式

因为陈-西蒙斯形式

所以

若M是R4,其边界是,一个3维球面。因为A是规范群G值的,A在边界定义一个从G到的函数。这样的函数是 第三同伦 分类的。的确,上面的第二陈数是一个卷绕数

所以若

那么威克轉動路径积分成为

通过Bogomol'nyi bound(BPS態),我们可以用卷绕数分类BPST瞬子

參見[编辑]

參考文獻[编辑]