克莱伯定律

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克莱伯定律(Kleiber's law)[1]根据观测数据提出,对于很多动物,其基础代谢率水平与体重的¾次幂成正比,该定律得名于1930年代早期马克斯·克莱伯英语Max Kleiber的生物学著作。若用符号表示,设q0为该动物的代谢率,M是其重量,则q0 ~ M¾。因此一只猫的重量是一只老鼠的100倍,它的代谢量比老鼠约大31倍。而在植物中,指数则接近于1。

Figure 1. Body size versus metabolic rate for a variety of species[2]. Originally published in Kleiber (1947).

定律背后的原因[编辑]

根据一些学者的研究,[3][4]克莱伯定律像许多其他的异速生长定律一样,是动物循环系统物理学和几何学特性的结果。同一物种中,年轻的个体比老的个体每份重量所占的呼吸更多,因为它们体重中中组织结构的比例更大,而储能的比例较小。结构质量需要耗费养护能量,而储能的质量则不需要。

具体来说,West, Enquist和Brown提出三点假设(1)代谢率B正比于循环系统中的营养流量(即体液总流量)Q,即(2)体液(例如血液)总体积V正比于体重M,即。这个假设的成立意味着循环系统中的能量耗散降至最低(3)循环系统由微管组成(例如毛细血管、肺泡)。循环系统中的微管尽管千差万别,但总的来说,都具有层级结构,有自相似性。因为通过一个微管的体液流量正比于微管体积,所以微管总数N正比于体液总流量,即

另一方面,体液具有不可压缩性。而循环系统具有自相似性(假设3)。如果我们将循环系统描述为由大大小小的圆柱连接成的系统,那么以上两点就要求圆柱总数(即微管总数){{Mvar|N}和体液总体积V满足

再结合假设1、2,可得

参见[编辑]

参考资料[编辑]

  1. ^ Max Kleiber. Body size and metabolism. Hilgardia. 1932, 6: 315–351. 
  2. ^ Kleiber M. Body size and metabolic rate. Physiological Reviews. 1947, 27 (4): 511–541. PMID 20267758. 
  3. ^ West, Geoffrey; Brown, Enquist. A General Model for the Origin of Allometric Scaling Laws in Biology. Science. 1997, 276 (122). 
  4. ^ Shour, Robert. Entropy and its relationship to allometry. arXiv. November 2012,. arXiv:0804.1924.