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F理論

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F理論(F-theory)為弦論衍生出的詞彙,可視為M理論(Mother-theory)的伴侶,但意義則有所不同。大略來說,F理論是源自IIB型弦理論 ,並藉由非微擾方式成立的。此外,IIB型弦論則是成效於軸子-伸縮子場(axio-dilaton field)。

概念

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F理論並不允許大一統理論模型建立在IIB型弦的機制,而IIB型弦則可以視為F理論的弱耦合極限。此外,M理論所對應的是11維時空,而F理論則是對應12維。而F理論亦可聯繫至弦論地景的概念,以及D膜的交互作用,目前尚為弦論探討中的議題。
在三維空間中,弦有二維橫向空間,軸子弦產生伸縮子背景場和一個軸子場,合起來也是一個複純量場。現在加上 6 維縱向空間,由弦可以得到 D7 膜。在研究軸子弦的時候,如果將復純量場解釋為一個二維環面的複結構模可以很容易求解 。 在二維橫向空間的每一點加上與這個對應的環面,我們得到一個 4 維空間。 如果橫向空間是一個球面,這個 4 維空間就是一個 K3流形,一個 4 維的卡拉比-丘流形。這個 K3流形叫球面上的橢圓纖維,每個纖維是一個環面。在一個 D7 膜上,環面有奇異性,縮小為一個圓。加上二維球面,緊化空間就是 4 維的,加上 8 維非緊時空,共有12維,這樣的理論稱為F理論。
其中,二維環面被看成是SL(2,Z)強弱對偶的幾何實現,因為該群 由環面的幾何對稱性生成。但除了這個復模參數之外,環面上沒有其他場,這些結果顯然與M理論有所不同。

參見

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參考資料

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