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产业等级素数

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产业等级素数(Industrial-grade primes)是由亨利·科恩英语Henri Cohen (number theorist)取名的数[1],表示一整数尚未以严谨的方式证实是素数,但已通过了可能素数英语probable prime测试,像是米勒-拉宾检验(有正的,不可忽略的失效率),或是Baillie–PSW素性测试英语Baillie–PSW primality test,目前还没有任一个合数通过此测试。

产业等级素数有时会用来代替一些算法中需要的认证素数,像RSA加密算法就需要用户产生大的素数。若数字位数超过100位,证明它们是产业等级素数会比素性测试简单很多。前者可以立即产生,而其不是素数的失效率很低,因此在实务上几乎不可能失效。换句话说,对于于这些数字是素数可以抱持非常高的信心,不过不是一定成立。

参考资料

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  1. ^ Chris Caldwell, The Prime Glossary: probable prime页面存档备份,存于互联网档案馆) at The Prime Pages