以莱昂哈德·欧拉命名的事物列表

在数学和物理学中，许多主题以瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（1707年4月15日—1783年9月18日）而命名。他对众多领域做出了许多重要的发现和创新。这些以欧拉命名的项目包括有独特的函数、方程、公式、恒等式、数字（单个或序列）或其他数学实体。其中许多实体都被赋予了简单而模糊的名称，例如欧拉函数、欧拉方程和欧拉公式。

欧拉的研究涉及许多的领域，以至于他通常是某一特定问题最早的书面参考。为了避免将相关所有事物都以欧拉命名，一些新的发现和定理被归因于在欧拉之后首次证明它们的人。 ^[1] ^[2]

猜想[编辑]

方程[编辑]

通常，欧拉方程是指一个（或一组）微分方程（DE）。通常将它们分为常微分方程和偏微分方程。

函数[编辑]

欧拉函数，一种模形式，是典型的Q阶乘幂。
数论中的欧拉函数，用于计算小于整数的互质整数的个数。
欧拉超几何积分
欧拉-黎曼zeta函数

恒等式[编辑]

欧拉恒等式: $e^{i\pi }+1=0$ 。
欧拉四平方和恒等式。如果两个数都能表示为四个平方数的和，则这两个数的积也能表示为四个平方数的和。
欧拉恒等式也可以指五边形数定理。

定律[编辑]

参考资料[编辑]

^ Richeson, David S. Euler's Gem: The polyhedron formula and the birth of topology illustrated. Princeton University Press. 2008. p. 86. ISBN 978-0-691-12677-7.
^ Edwards, Charles Henry; Penney, David E.; Calvis, David. Differential equations and boundary value problems. Pearson Prentice Hall. 2008: 443 (微分方程及边值问题, 2004 edition). ISBN 9780131561076.

[1] Richeson, David S. Euler's Gem: The polyhedron formula and the birth of topology illustrated. Princeton University Press. 2008. p. 86. ISBN 978-0-691-12677-7.

[2] Edwards, Charles Henry; Penney, David E.; Calvis, David. Differential equations and boundary value problems. Pearson Prentice Hall. 2008: 443 (微分方程及边值问题, 2004 edition). ISBN 9780131561076.

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