维基百科:格式手册/数学
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本文的建议有助您写出明白、好看且引人入胜的数学文章。本帮助只是辅助,其他部分可以参看格式手册。
数学类文章的建议结构
[编辑]写数学类文章(实际上,任何一篇文章皆然)最难的部分是如何定位读者的数学水平。例如,关于域的文章要否假设读者知道群论?通常的方法就是从简单开始,然后到更加抽象和本课题的全貌。
主题介绍
[编辑]文章应该从一两段全方位的介绍开始。简述它所属的领域和简单背景,标题要用粗体。还要包括历史根源,提供一些人名和年代,像:
最好简单介绍文章,不必追求严格,基本适合高中毕业生或刚入学的大学生,如:
- 只考虑实数,那么连续函数指你可以用笔连续画出图形,也就是没有缺口或跳跃。
这介绍要注明是不太精确,只是用于简单介绍并在以后详细说明。如果可以用自然比喻,几何推广或者图表解释,那么就使用:许多读者并不是数学科学家。
如果有起源和应用方面的资料就最好不过,可以指出其数学思想及同其他数学领域的联系。
主体
[编辑]如果你要引入一些符号,最好要普遍承认,要知道并不是人人都能理解,举例说,x^n=x**n=xn,最好使用标准格式。如果要使用非标准格式,就应该在使用前定义它。
最好有一条“精确数学定义”放在“定义”小节,如:
最好放一些典型实例在单独的节里面,用来介绍该条目所指之物的定义,以及为何要使用该物。为了使读者的思维精炼些,你可以使用一些错误示范——看起来像是满足了定义、实际上却没做到的例子。
图片是很好的引导方法,也通常在数学讨论之前。至于如何制作图片图表及如何在文章中引用,可以参看Help:图像。
编辑者最好不要想当然认为“这公式说明了一切”。非专业数学的读者很可能会跳过公式,而数学家也会跳过非他研究领域的公式。全部公式都应该有详细解释,如果可能尽量使用语言代替公式。“对任何”、“存在”以及“……的元素”比∀、∃和∈等符号好。
如果单独有一部分介绍该概念的历史可以提高读者兴趣。
总结
[编辑]大部分的数学思想要经得起检验,如果合适,可以把它放在检验部分,如有理数乘法可能不适用于其他领域等。
最好要有参考词条部分,提供相关的主题及对当前主题的更加深入的内容。
最后,良好的文章应该有参考文献,这部分在下面有所详细介绍。
数学类文章的书写风格
[编辑]可以参考如下书写风格:
- 为便于理解,句子不要用符号开始,以下是反例:
- 假设G是一群,G可分解为陪集,如下:
- 要避免下列情况:
- 给定H是G的子群,H是有限。
- 数学类文章通常用对话方式写成,就像给读者的讲座一样,文章相当于演讲者的白板,但这样的文章与维基百科通常采用的百科全书笔调背道而驰。作者尽量不要使用“我们”和指定读者,这种笔调到底该不该用在数学文章依然众说纷纭(因为百科全书语调可能使高深数学文章更难让人理解),作者应该在简单陈述,和过多引导读者并使用像这样的词语之间权衡:
- “注意到……”/“应该注意到……”
- “特别注意的是……”/“特别要强调的是……”
- “考虑……”
- “如我们所见……”
这些介绍句式都没必要,不影响文意即可删除。与其用特别提示的方法引起读者关注,不如改变文章结构,把重要的部分放在文章开头。毫无疑问读者会自己寻找感兴趣的部分,不须刻意要求读者关注每一部分。
- 也请不要使用这些赞誉或侮辱读者的字眼:
- “显而易见……”
- “显然……”
- “很清楚地……”
你觉得显而易见的东西,读者未必这样觉得。这样的字样会使那些不明白的读者感到自己愚蠢或是自卑,就算这么说过分,这些字样相当空泛且只会破坏文章的简洁。如果有需要,考虑以下或其他类似的字句:
- “接下来是……”
- “直截了当地说,代数是……”
证明
[编辑]这是一本百科全书,不是数学论文集,但是我们希望有证据,使其中的理论与定义等接受验证。随意插进证明会打断读者的思路,所以要使用你的判断,如果是解释的一部分就可以使用;如果只能导出“所以,P为真”之类的结论就不要使用。
许多读者会跳过证明部分,所以最好把它们单独放在一起,比如单成一部分。
参考文献书目
[编辑]一篇文章要慎选参考文献书目。理由如下:
- 维基百科的条目不是教科书的替代品,那是维基教科书的工作。除此之外,读者可以期待从维基百科找到更详细的内容,例如条目中定理的证明。
- 一些观念对不同的作者而言有不同定义。条目必须为特殊用法附上参考。
- 最好为条目中的重要定理引用有历史价值的论文。
- 现代许多论文甚至书籍都可以从网络轻易取得,可以说离维基百科只有一键之距。直接连接到更深入的讨论将对新手使用者助益良多。
- 提供深入阅读有助于其他编辑者检验并扩充现有的信息,亦可帮助检讨某个来源的品质。
Wikipedia:列明来源提供关于引用文献的更多信息与范例。
数学公式排版
[编辑]公式可用LaTeX排版(<math>
标签会在下一小节解释),或在特定情形用其他在HTML中渲染的排版方式;两种都可以接受并广泛使用,尽管有一些争论,下面会提到。但章节标题只能使用HTML,LaTeX标记不会出现在目录中。
大规模更改一篇或一组条目的排版很可能引起争议。如没有显著改善,不应大胆将LaTeX改为HTML,也不应从非LaTeX改到LaTeX。提议变更应当事先在条目的讨论页发起讨论。如果没有正面回应,或是计划的更改会影响超过一篇条目,请考虑告知适合的维基百科专题,比如数学条目对应WikiProject:数学。
a2-b2这些行内公式,维基百科的数学编者社群当前没有共识表明更倾向的格式;详情参见WP:渲染数学公式。
不过,对于独立成行的公式,首选排版是LaTeX标记,除了简单的拉丁字母、数字、字符串、常见标点符号以及算数运算符可能有例外。如果要求整篇条目一致,那么即使是简单的公式LaTeX标记也可能是首选。
LaTeX排版
[编辑]维基百科公式可用LaTeX来排版,LaTeX会把公式转换成PNG图片;但依照编辑者的参数设置,亦可用HTML语言(使用MathJax)或MathML语言呈现公式;这方面的技巧请参看meta:Help:Formula。
LaTeX公式可以写在同一行里,比如;或是另启一行,像是:
另启一行显示公式时请使用半形冒号(:)做缩排。例如,输出刚才那一行公式的代码是:
:<math>\int_0^\infty e^{-x^2}\,dx</math>
如果你发现有条目用空格来缩排制造类似的效果的话,请将其改成LaTeX标示。
不过建议不要在显示与正文同行的公式时使用预设会将公式转成PNG的LaTeX,理由如下:
- 其字型大于正文的一般字型,会导致与正文同行的公式难以阅读。
- 包含太多图片的网页会对下载速度造成不良影响。
- HTML(如下一节所述)擅长处理同行公式,且更适合纯文字浏览器。
如果要用LaTeX为行内公式排版的话,通常可以用LaTeX命令\textstyle
使排版更加美观。缺省情况下,LaTeX代码会呈现出行间公式(而非行内公式),而这就常常会太大。例如公式<math>\sum_{n=1}^\infty 1/n^2 = \pi^2/6 </math>
,显示为 ,用于行内有些过大。\textstyle
会生成一个较小的求和符号并将求和的范围移到求和符号的右侧。代码为<math>\textstyle\sum_{n=1}^\infty 1/n^2 = \pi^2/6</math>
,它呈现为更美观的 。然而,在许多浏览器\textstyle
的默认字体会比周围的文字大些。
简单公式
[编辑]如果你输入简单的公式时用了<math>L^p</math>
这预设形式,会显示HTML格式而不是PNG图片:;和''L''<sup>''p''</sup>
不同,请比较:
- LaTeX格式:
- html语言:Lp
两种方式都行,但是注意不要不同的人使用不同的格式,否则文章看起来太随意。文章还是保持一致的好。
还有,尽量避免在段落中夹入图片。比如用<math>L^\infty</math>
得到L∞而不是用LaTeX图片,这样就好看多了。
如果你“必须”要在公式中使用这样的图片,那么就在公式后加入\,
。
HTML语言
[编辑]下面介绍了用HTML语言来书写单行的公式,可以取代LaTeX
字体格式
[编辑]变量
[编辑]变量通常用斜体表示(数字和符号从不用斜体)。多数人喜欢用''x''
来输入变量x,也有人用HTML语言的“变量”标记(variable)得到<var>
,从而体现文章的深意。这两种方式可随便使用,但我们推荐使用双撇号,
''x'' = (''y''<sup>2</sup> + 2)
得到
- x = (y2 + 2)
只用斜体表示变量。其他的比如括号、加号、等号等要用双倍间距隔开。下标不要用斜体,因为那不是变量,比如mfoo 表示foo的质量。
函数
[编辑]sin和cos等通用函数名不须突出表示,但定义函数f(x) = sin(x)cos(x)时要用斜体f。
集合
[编辑]集合通常用斜体的大写字母表示,例如:
- A = {x : x > 0}
可以这么来写
''A'' = {''x'' : ''x'' > 0}
希腊字母
[编辑]希腊字母不要斜体,用λ + ''y'' = π''r''<sup>2</sup>
来表示 "λ + y = πr2".
一般数集
[编辑]一般数集使用黑体,例如实数集R,参考黑体。通常也只是用三个撇号('''
),而不是用<b>
标记。
上下标
[编辑]上下标应该放在<sub>
或<sup>
标记中,如用
''c''<sub>3+5</sub>
来表示c3+5。
特殊符号
[编辑]数学符号表有很多可以用到的数学符号,要知道并不是所有浏览器都能正确显示这些字符,所以最好使用那些比较易于为大多数人所理解的符号,比如用“x 属于Y” 而不是用“x ∈ Y”。
小于号
[编辑]尽管用HTML语言和一般书写都可以表示小于号,但还是推荐用<
以符合HTML规范(<符号是HTML符号),如在写x < 3时,用
''x''<3
,
而不是
''x'' < 3
。
乘号
[编辑]写公式时使用标准的代数规则最好,例如表示变量q和d相乘,写作qd,故而“表述”公式时不要用times;
。
但是向一般人解释时,要谨慎使用乘号标记“×”,代码×
,如
还可以用位于中间的小点作乘号“·”,写作·
。
标点符号
[编辑]如同一般的数学论著,引用公式时后面一定要使用句点。如果用的是LaTeX,也就是用了<math>
和</math>
标记,句点要放在标记里,否则浏览器视窗或许会显示到新行。类似地,如果按标点符号的常规,公式末尾须用问号、逗号、分号或其他符号,公式需以标点结尾。
注意:中文标点无法在数学环境中使用,数学公式中必须使用英文标点。
选择字体
[编辑]数学记法中有多个字母的函数必须用正体显示。[1]三角函数、对数函数等极有名的函数没有圆括号,如
- (正确 — 输入
<math>\sin x \,\!</math>
)
而不是
- (不正确 — 输入
<math>sin x \,\!</math>
)。
一些算子(函数)名没有一个先定义的缩写,这些可用\operatorname
:
- (输入
<math>\operatorname{Tr}(M) \,\!</math>
).
特别要注意用下标标签区分下标(这是常见错误)的目的:变量和常数在下标中应为斜体,但文字标签应为正常的字体(罗马,正体)。[1]例如:
- (正确 — 输入
<math> x_{\text{this one}} = y_{\text{that one}} \,\!</math>
),
以及
- (正确 — 输入
<math>\sum_{i=1}^{n}{ y_i^2 }\!</math>
),
但不要
- (错误 — 输入
<math>r = x_{predicted} - x_{observed}</math>
)。
唯一的例外是,如果作为文字标签的上下标只有一个字母,则这个字母可以使用斜域:[1]
- (正确 — 输入
<math>x_d[n] = x_a(T_s n)</math>
,表示类比,表示数位,表示取样间隔时间)。
另一方面,对微分、虚数单位和欧拉数 e,维基文章经常使用斜体,故写为:
- (输入
<math>\int_{0}^{\pi} \sin x \, dx , \,\!</math>
— 注意有一个小空格 (\,
) 在dx
之前) - (输入
<math>x+iy, \,\!</math>
), 和 - (输入
<math>e^{i\theta} . \,\!</math>
)。
一些作者可能偏好使用正罗马体表示dx,罗马粗体表示i。两者都是正确的,重要的是在同一文章内和原先的编辑保持一致。一个编辑者将整篇文章的字体胡乱更改是不合适的。
小号字体
[编辑]参见
[编辑]编写公式帮助
[编辑]一般信息
[编辑]- WikiProject:数学
- Wikipedia:科学引文指南—为数学和科学的参考文献提供建议。
参考资料
[编辑]- ^ 1.0 1.1 1.2 IEEE. IEEE Editorial Style Manual (PDF).
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