由直流电压源（例如，电池 ）和三个电阻器 构成的并联电路。 几个电路元件 的两端分别连接于两个节点，此种连接方式称为并联 。连接点称为节点 。以并联方式连接的电路 称为并联电路 。从并联电路的电源给出的电流等于通过每个元件的电流的代数和，给出的电压等于每个元件两端的电压[ 1] 分流电路 ”。
几个电路元件沿着单一路径互相连接，每个节点最多只连接两个元件，此种连接方式称为串联 。以串联方式连接的电路 称为串联电路 电流 等于通过每个元件的电流，给出的电压 等于每个元件两端的电压的代数和[ 1]
串联和并联是两种常见的基本连接方式。电路元件也可以以其它种方式连接在一起。例如，星形电路 或三角形电路 。
思考由两个同样电阻 的电灯泡 与一个9 V 电池 的连接方式，将导线 从电池正极连接到电灯泡A的铜片，再从电灯泡A的灯头尖端连接到电灯泡B的铜片，再从电灯泡B的灯头尖端连接到电池负极，构成一个连续的闭合循环，则这些电灯泡与电池是以串联方式连接成串联电路 。通过每一个电灯泡的电流都相等。每一个电灯泡的铜片与灯头尖端的电压为4.5 V。假设其中有一个电灯泡烧坏了，则会形成断路 ，另外一个电灯泡也无法通电发亮。
换另一种连接方式，将一条导线 从电池正极连接到电灯泡A的铜片，再连接到电灯泡B的铜片，又将另一条导线从电池负极连接到电灯泡A的灯头尖端，再连接到电灯泡B的灯头尖端，则这些电灯泡与电池是以并联方式连接成并联电路。每一个电灯泡的铜片与灯头尖端的电压为9 V。通过每一个电灯泡的电流都相等，其代数和为电池给出的电流。假设其中有任意一个电灯泡烧坏了，另外一个电灯泡仍旧会通电发亮，而且通过的电流会加倍。
如图所示，
n
{\displaystyle n}
电阻器 并联在一起。现将电源连接于这并联电路的两端。根据欧姆定律 ，第
k
{\displaystyle k}
v
k
{\displaystyle v_{k}}
i
k
{\displaystyle i_{k}}
R
k
{\displaystyle R_{k}}
v
k
=
i
k
R
k
{\displaystyle v_{k}=i_{k}R_{k}}
按照基尔霍夫电压定律 ，电源两端的电压
v
{\displaystyle v}
v
=
v
1
=
v
2
=
⋯
=
v
n
{\displaystyle v=v_{1}=v_{2}=\cdots =v_{n}}
根据基尔霍夫电流定律 ，从电源给出的电流
i
{\displaystyle i}
i
=
i
1
+
i
2
+
⋯
+
i
n
=
v
R
1
+
v
R
2
+
⋯
+
v
R
n
{\displaystyle i=i_{1}+i_{2}+\cdots +i_{n}={\frac {v}{R_{1}}}+{\frac {v}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {v}{R_{n}}}}
所以，
n
{\displaystyle n}
R
e
q
{\displaystyle R_{eq}}
1
R
e
q
=
1
R
1
+
1
R
2
+
⋯
+
1
R
n
{\displaystyle {\frac {1}{R_{eq}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{R_{n}}}}
满足欧姆定律 ，电源两端的电压等于给出的电流乘以等效电阻：
v
=
i
R
e
q
{\displaystyle v=iR_{eq}}
电导
G
{\displaystyle G}
倒数 ：
G
=
1
/
R
{\displaystyle G=1/R}
n
{\displaystyle n}
G
e
q
{\displaystyle G_{eq}}
G
e
q
=
G
1
+
G
2
+
⋯
+
G
n
{\displaystyle G_{eq}=G_{1}+G_{2}+\cdots +G_{n}}
其中，
G
i
=
1
/
R
i
{\displaystyle G_{i}=1/R_{i}}
i
{\displaystyle i}
如右图所示，
n
{\displaystyle n}
电容器 并联在一起。现将电源连接于这并联电路的两端。从电容 的定义，可以得到，通过第
k
{\displaystyle k}
i
k
{\displaystyle i_{k}}
C
k
{\displaystyle C_{k}}
d
v
k
d
t
{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} v_{k}}{\mathrm {d} t}}}
i
k
=
C
k
d
v
k
d
t
{\displaystyle i_{k}=C_{k}{\frac {\mathrm {d} v_{k}}{\mathrm {d} t}}}
按照基尔霍夫电压定律 ，电源两端的电压等于每一个电容器两端的电压：
v
=
v
1
=
v
2
=
⋯
=
v
n
{\displaystyle v=v_{1}=v_{2}=\cdots =v_{n}}
根据基尔霍夫电流定律 ，从电源（直流电 或交流电 ）给出的电流
i
{\displaystyle i}
i
=
i
1
+
i
2
+
⋯
+
i
n
=
(
C
1
+
C
2
+
⋯
+
C
n
)
d
v
d
t
{\displaystyle i=i_{1}+i_{2}+\cdots +i_{n}=(C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}){\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}}
所以，
n
{\displaystyle n}
C
e
q
{\displaystyle C_{eq}}
C
e
q
=
C
1
+
C
2
+
⋯
+
C
n
{\displaystyle C_{eq}=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}}
如右图所示，
n
{\displaystyle n}
电感器 并联在一起，类似前面所述方法，可以计算出其等效电感
L
e
q
{\displaystyle L_{eq}}
1
L
e
q
=
1
L
1
+
1
L
2
+
⋯
+
1
L
n
{\displaystyle {\frac {1}{L_{eq}}}={\frac {1}{L_{1}}}+{\frac {1}{L_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{L_{n}}}}
其中，
L
i
{\displaystyle L_{i}}
i
{\displaystyle i}
电感 。
由于电感器产生的磁场 会与其邻近电感器的缠绕线圈发生耦合，很难避免紧邻的电感器彼此互相影响。物理量互感
M
{\displaystyle M}
n
{\displaystyle n}
由电感分别为
L
1
{\displaystyle L_{1}}
L
2
{\displaystyle L_{2}}
M
{\displaystyle M}
L
e
q
{\displaystyle L_{eq}}
[ 2]
假设两个电感器分别产生的磁场或磁通量，其方向相同，则称为“并联互助”，以方程表示，
L
e
q
=
L
1
L
2
−
M
2
L
1
+
L
2
−
2
M
{\displaystyle L_{eq}={\frac {L_{1}L_{2}-M^{2}}{L_{1}+L_{2}-2M}}}
假设两个电感器分别产生的磁场或磁通量，其方向相反，则称为“并联互消”，以方程表示，
L
e
q
=
L
1
L
2
−
M
2
L
1
+
L
2
+
2
M
{\displaystyle L_{eq}={\frac {L_{1}L_{2}-M^{2}}{L_{1}+L_{2}+2M}}}
对于具有三个或三个以上电感器的并联电路，必需考虑到每个电感器自己本身的自感和电感器与电感器之间的互感，这会使得计算更加复杂。
如右图所示，
n
{\displaystyle n}
Z
e
q
{\displaystyle Z_{eq}}
1
Z
e
q
=
1
Z
1
+
1
Z
2
+
⋯
+
1
Z
n
{\displaystyle {\frac {1}{Z_{eq}}}={\frac {1}{Z_{1}}}+{\frac {1}{Z_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{Z_{n}}}}
其中，
Z
i
{\displaystyle Z_{i}}
i
{\displaystyle i}
对于
n
=
2
{\displaystyle n=2}
Z
e
q
=
Z
1
Z
2
Z
1
+
Z
2
{\displaystyle Z_{eq}={\frac {Z_{1}Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}}
以实部项目电阻
R
e
q
{\displaystyle R_{eq}}
电抗
X
e
q
{\displaystyle X_{eq}}
Z
e
q
=
R
e
q
+
j
X
e
q
{\displaystyle Z_{eq}=R_{eq}+jX_{eq}}
其中，
R
e
q
=
(
X
1
R
2
+
X
2
R
1
)
(
X
1
+
X
2
)
+
(
R
1
R
2
−
X
1
X
2
)
(
R
1
+
R
2
)
(
R
1
+
R
2
)
2
+
(
X
1
+
X
2
)
2
{\displaystyle R_{eq}={\frac {(X_{1}R_{2}+X_{2}R_{1})(X_{1}+X_{2})+(R_{1}R_{2}-X_{1}X_{2})(R_{1}+R_{2})}{(R_{1}+R_{2})^{2}+(X_{1}+X_{2})^{2}}}}
X
e
q
=
(
X
1
R
2
+
X
2
R
1
)
(
R
1
+
R
2
)
−
(
R
1
R
2
−
X
1
X
2
)
(
X
1
+
X
2
)
(
R
1
+
R
2
)
2
+
(
X
1
+
X
2
)
2
{\displaystyle X_{eq}={\frac {(X_{1}R_{2}+X_{2}R_{1})(R_{1}+R_{2})-(R_{1}R_{2}-X_{1}X_{2})(X_{1}+X_{2})}{(R_{1}+R_{2})^{2}+(X_{1}+X_{2})^{2}}}}
两个以上开关 并联在一起，会形成逻辑或 电路。假设连接电源于这电路的两端，则只要其中任意一个开关为闭合时，电流就会流通。更详尽细节，请参阅条目或闸 。
假设一个电池组 是以几个单电池 以并联方式连接成电源，则此电源两端的电压等于每一个单电池两端的电压。例如，假设一个电池组内部含有四个单电池并联在一起，它们共同给出1安培电流，则每一个单电池给出0.25安培电流。很多年前，并联在一起的电池组时常会被使用为无线电接收机 内部真空管 灯丝的电源，但这种用法现在已不常见。
n
{\displaystyle n}
双埠网络 也可以以并联方式连接在一起。
等效阻抗变换 （equivalent impedance transforms ）
^ 1.0 1.1 Alexander, Charles; Sadiku, Matthew, Fundamentals of Electric Circuits 3, revised, McGraw-Hill: pp. 35–36, 2006, ISBN 9780073301150 ^ Ghosh, Smarajit, Fundamentals of Electrical and Electronics Engineering, PHI Learning Pvt. Ltd.: pp. 113–117, 2004, ISBN 9788120323162
范瓦尔肯堡. 电学基础 (M) . 高等教育出版社. ISBN 978-7-04-000794-7 . Smith, R.J.（1966）, Circuits, Devices and Systems , Wiley International Edition, New York. Library of Congress Catalog Card No. 66-17612
