娱乐数论主题列表
外观
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此条目没有列出任何参考或来源。 (2018年12月1日) |
以下是娱乐数论主题(可参照数论、娱乐数学)的列表。这些主题列在此处没有贬义:许多数学领域知名的主题是以问题本身的难度而闻名。
数论主题列表中有针对数论中各主题的列表。
数列
[编辑]- 整数数列:由整数组成的数列。
- 斐波那契数列:从0和1开始的数列,数列连续二项相加即为下一项的值。
- 卢卡斯数列:斐波那契数和卢卡斯数的推广。
- 有形数:可以排成有一定规律形状的数。
- 星形数:可以排成正六角星的数。
- 完全数:除了自身以外因数的和,恰好等于本身的数。
- 相亲数:彼此除自身以外全部约数之和与另一方相等
- 婚约数:二个正整数其彼此除了1和本身以外的所有因数的和与另一方的数值本身相等。
- 相亲数链:若干个正整数,其中第一个数的除本身之外全部约数的和,等于第二个数,第二个数的除本身之外全部约数的和,等于第三个数……。
- 过剩数:除了自身以外因数的和,大于本身的数。
- 亏数:除了自身以外因数的和,小于本身的数。
- 真因子和数列:一数列第一项以后的每一项都是上一项的真因子之和。
- 超波里特数:其本身及所有正因数都是波里特数的伪质数。
- 幸运数:利用一种类似埃拉托斯特尼筛法的演算法后留下的整数集合。
- 快乐数:正整数其所有数字的平方和,得到的新数再次求所有数字的平方和,如此重复进行,最后的结果为1。
- 幂数(Powerful number):一正整数n,每一个质因数的平方亦是n的因数。
- 原始数(Primeval number):一正整数可以用各位数组合出其他质数,而且其质数的数量比其他较小数字所能产生的质数更多。
- 回文数:将各位数数字按相反的顺序重新排列后,所得到的数和原来数字一样的整数。
- 自守数:其任意次幂的末几位数字等于数字本身的数。
- 三角平方数:既是三角形数,又是平方数的数。
- 累进可除数:首位数非零,而且由它首n个位数组成的数是n的倍数的整数。
- 欧尔调和数:正整数所有因数的调和平均是整数。
- 楔形数:可以表示成三个不同质数乘积的正整数。
- 基思数,也叫Repdigit数:是指一个整数有在一个起始项为该整数各位数字,规则类似斐波那契数列的整数数列中出现。
- 卡布列克数:一正整数X在n进位下的平方可以分割为二个数字,且这二个数字相加后恰等于X。
- 史密夫数:其数字和,等于其质因数所有数字和的和。
- 哈沙德数(尼云数):可以被其数位的数字之和整除的整数。
- 双重梅森数:一梅森数,其二的乘幂也是梅森数。
- 邹赛尔数:一无平方数因数的数,其中至少三个质因数可以用表示。
- 普洛尼克数:二个连续正整数的乘积。
- Superparticular数:大于1的正整数和其数值减一相除的比值。
- 不可及数:无法表示为任意一个正整数(包括它自己)除了自身以外因数的和。
- 自我数:不能由任何一个整数加上该整数的各位数字和生成的数。
- 高欧拉商数:高欧拉商数k会使有欧拉函数的方程式φ(x) = k有m>0个解,而且若k值较小时,其解的个数都小于m。
- 实际数:一正整数有许多因数,所有较小的正整数都可以用该正整数部份因数的和表示,每个因数最多只出现一次。
- 水仙花数:一N位正整数,其各个数之N次方和等于该数。
有关各位数字
[编辑]- 数字和:各位数字相加后的和。
- 数的韧性:一整数需连续进行几次特定的处理才能到达不动点,数字不再变化。
- 反素数:一质数不是回文数,但数字反过来后,仍然是一个质数。
- 回文素数:既是质数又是回文数的整数。
- 正规数:各位数字显示出随机分布,且每个数字出现机会均等的实数。
- 循环单位(纯元数):各位数字都是由1组成的数。
- 纯位数:各位数都是由相同数字组成的数。
素数及有关数列
[编辑]- 半素数:二个质数的乘积。
- 殆素数:质数分解的指数和为特定整数的数。
- 唯一素数:一质数的倒数循环节长度和其他质数的都不相同。
- 阶乘素数:和某个阶乘相邻的质数。
- 可交换素数:一质数的各位数字可以任意交换位置,其结果仍为质数。
- 立方素数:由有三次方的特殊方程生成的质数。
- 幸运素数:既是质数又是幸运数的整数。
- 双生素数:一对相差2的素数。
幻方
[编辑]- 质数螺旋:将正整数以螺旋方式排列,其中质数的分布会有特定的规律。
- 幻星:一组排放在多角星中的整数,其每条线上数字之和均相等。
- 幻方:一组排放在正方形中的整数,其每行、每列以及两条对角线上数字之和均相等。
- Frenicle标准型式:一组幻方的标准型式。
- 素数倒数幻方:由素数倒数倍数的循环节组成的幻方。
- 多幻方:幻方中每一项都改为原整数的幂次后仍满足幻方的特性。
- 泛对角幻方:泛对角线上数字之和也相等的幻方。
- Most-perfect magic square:幻方中2×2的小方块数字和相等,对角线上数字还满足其他特性的幻方。
- Conway's Lux method for magic squares:由数学家约翰·何顿·康威发现,一种产生4n+2阶幻方的方法。
- 魔术正方体:一组排放在立方体中的整数,其每水平及垂直的每行、每列、以及四条主对角线上的数之和均相等。
- 魔术四维超正方体:一组排放在四维超正方体中的整数,和任一轴平行的列、以及所有主对角线上的数之和均相等。
- 魔术超正方体:一组排放在多维超正方体中的整数,和任一轴平行的列、以及所有主对角线上的数之和均相等。
- 幻方常数:幻方中每行、每列或两条对角线上的数字之和。
- 完美正方形:把正方形分割为若干个边长不等的小正方形,而且其中没有其他有多个小正方形组成的矩形或正方形。